網絡的蝴蝶結結構

兩個節點之間的距離（distance）可以有許多不同的定義，其中最簡單也最常用的就是它們之間最短連邊的條數（average shortest path-length）。網絡結構的形成又是系統特性和行為復雜化的根源。系統結構的復雜性、性質的復雜性、行為的復雜性，都與網絡性有關。系統復雜性與其結構的層次性有關。網絡是連通性和稀疏性的統一。從網絡觀點來看，系統的生成和演化可歸納為兩個方面：一是節點的改變，包括增加和減少（消除）節點，而生長或增長的主要特征是規模增大；二是連線的改變，包括增加、消除重連。網絡平均距離和最短路徑等概念嚴格來說只對于連通圖才有限值。經驗和實證研究表明，許多實際的大規模復雜網絡都是不連通的，但是往往會存在一個特別大的連通片，它包含了整個網絡中相當比例的節點。實際的大規模有向網絡往往既不是強連通也不是弱連通，但是許多有向網絡往往有一個包含了網絡中相當部分節點的很大的連通片，稱為弱連通巨片。這一弱連通巨片通常具有一種包含四個部分的蝴蝶結結構（見下圖）。

蝴蝶結結構^[2]

（1）強連通核：稱為強連通巨片，位于網絡的中心。強連通核中任意兩個節點之間都是強連通的，即存在從任一節點到另一節點的有向路徑。

（2）入部（IN）：包含那些可以通過有向路徑到達強連通核，但不能從強連通核到達的節點。

（3）出部（OUT）：包含那些可以從強連通核通過有向路徑到達，但不能到達強連通核的節點。

（4）卷須部（Tendrils）：包含那些既無法到達強連通核也無法從強連通核到達的節點。此外，還有可能存在從掛在入部上的卷須節點到掛在出部上的卷須節點的、通向強連通核的有向路徑，這些串在一起的卷須節點稱為管子（Tube），上圖中最長實箭頭所指的即是。網絡的這種蝴蝶結結構也給我們討論的網絡傳播的蝴蝶效應做出很好的暗示和伏筆。