5.4 載流子的總電流密度

當半導體中存在濃度梯度和電場時，將同時產生擴散電流和漂移電流。

總的電子電流密度是擴散分量與漂移分量之和，即

式中，F是沿x方向的電場強度。

對空穴電流可得類似的表達式，即

式（5-52）中的擴散分量項取負號，是由于空穴濃度梯度為正時，空穴將向負x方向擴散，由此引起的空穴電流也流向負x方向。

借助于半導體中電場強度與本征費米能級的關系式和愛因斯坦關系式，將其代入式（5-52），還可得到電流密度與費米能級的關系式：

按照式（4-54），空穴濃度為，將p對x求導，可得：

由式（5-23）可知，因此可得：

將其代入式（5-53），可得凈空穴電流密度：

同樣可導出凈電子電流密度為

因此，總的傳導電流密度為

式（5-56）和式（5-57）稱為電流密度方程?；仡?.3.4節可知，式（4-165）和式（4-163）形式上與式（5-56）和式（5-57）是一樣的，只是式（4-165）和式（4-163）使用了針對準熱平衡條件下的準費米能級，這是更一般性的表述。

半導體內的電場可以是外加的，也可以是由成分不均勻產生的有效電場。由于電離雜質是不能移動的，所以非均勻摻雜的半導體中載流子的擴散將會打破電中性，使半導體內出現靜電場。由于靜電場的存在，半導體內各處的電勢ψ不相等，ψ為x的函數，如4.2.3節所述，其梯度與電場強度的關系為