2.3 理論模型算例

2.3.1 均勻球體模型和均勻半空間模型

均勻球體模型和均勻半空間模型如圖2-4所示，視電阻率設為100Ω·m，均勻球體半徑取地球平均半徑6371km，研究周期范圍為1～1000000s，采用以10為底的對數采樣間隔，共61個頻點，對于一級近似而言，諧波分量取n=1。

圖2-5（a）和（b）分別是兩種模型正演結果視電阻率和阻抗相位對比圖。顯然，兩種介質模型的視電阻率曲線在500000s開始有分離，即該模型在周期大于500000s以后，地球曲率對視電阻率的影響才開始逐漸變得重要［見圖2-5（a）］；兩種模型的阻抗相位曲線對比結果表明，阻抗相位也具有類似的變化特點，不同的是兩種介質模型阻抗相位出現分離的周期較視電阻率的周期稍短，由此可見，地球曲率對阻抗相位的影響較視電阻率顯著。

若取均勻球體介質和均勻半空間介質的電阻為1000Ω·m（見圖2-6），則視電阻率曲線在50000s左右開始出現明顯的分離，而相應的阻抗相位曲線出現分離的周期明顯比視電阻率短一些。對比視電阻率取100Ω·m的大地電磁測深響應，顯然介質的視電阻率越高，地球曲率的影響出現的周期就越短，影響越顯著。這顯然是因為在同一周期下，視電阻率越大，趨膚深度越大，則地球的曲率影響就會越明顯。

通過以上分析可以得出如下結論，對于均勻各向同性介質模型而言：

（1）介質視電阻率越高，地球曲率的影響出現的周期越短。

（2）在視電阻率相同的情況下，同一頻點的阻抗相位值要比視電阻率值受地球曲率的影響更為顯著。

（3）地球曲率的影響程度與介質的電性分布和周期都有關系，并且隨著周期和視電阻率的進一步增大，地球曲率的影響會逐漸變大。

2.3.2 模型二 2層介質模型

為了研究在一定深度視電阻率突變的情況，選取一個高阻基底的2層介質模型（見圖2-7），第1層深300km，視電阻率取200Ω·m，第2層視電阻率取2000Ω·m，研究周期范圍為1～1000000s，采用以10為底的對數采樣間隔，共61個頻點，對于一級近似而言，諧波分量取n=1。

圖2-8（a）和（b）分別是2層介質模型正演結果視電阻率和阻抗相位對比圖。顯然，兩種模型的視電阻率從60000s左右開始有較明顯的分離，層狀球體介質模型視電阻率曲線急劇下降，顯示地球曲率的影響逐漸變大［見圖2-8（a）］；兩種模型的阻抗相位曲線對比結果表明，阻抗相位從10000s左右開始出現較明顯的偏離［見圖2-8（b）］。

2.3.3 模型三 H型介質模型

H型介質模型如圖2-9所示，第1層厚200km，視電阻率取5000Ω·m，第2層厚300km，視電阻率取100Ω·m，第3層視電阻率取1000Ω·m，研究周期范圍為1～1000000s，采用以10為底的對數采樣間隔，共61個頻點，對于一級近似而言，諧波分量取n=1。

圖2-10（a）和（b）分別是H型介質模型正演結果視電阻率和阻抗相位對比圖。顯然，兩種模型的視電阻率曲線從100000s左右開始有較明顯的分離，層狀球體介質模型視電阻率曲線急劇下降，顯示地球曲率的影響逐漸變大［見圖2-10（a）］；兩種模型的阻抗相位曲線對比結果顯示，阻抗相位曲線從20000s開始出現明顯的偏離［見圖2-10（b）］。

2.3.4 模型四 HK型介質模型

HK型介質模型如圖2-11所示，第一層厚200km ，視電阻率取2000Ω·m，第二層厚200km，視電阻率取值100Ω·m，第三層厚200km，視電阻率取5000Ω·m，第四層視電阻率取400Ω·m，研究周期范圍為1～1000000s，采用以10為底的對數采樣間隔，共61個頻點，對于一級近似而言，諧波分量取n=1。

圖2-12（a）和（b）分別是HK型介質模型正演結果視電阻率和阻抗相位對比圖。顯然，兩種模型的視電阻率曲線從200000s開始有較明顯的分離，層狀球體介質模型視電阻率開始急劇下降，即該模型在周期大于200000s以后，地球曲率對視電阻率的影響越來越明顯［見圖2-12（a）］；阻抗相位曲線從20000s開始出現明顯的偏離［見圖2-12（b）］。

2.3.5 模型五 6層地電模型

如圖2-13所示為一個6層地電模型，研究周期范圍為1～1000000s，采用以10為底的對數采樣間隔，共61個頻點，對于一級近似而言，諧波分量取n=1。

圖2-14（a）和（b）分別是該模型正演結果視電阻率和阻抗相位對比圖。顯然，兩種模型的視電阻率曲線從50000s左右開始有較明顯的分離，層狀球體介質模型視電阻率曲線急劇下降，地球曲率對視電阻率的影響越來越明顯［見圖2-14（a）］；阻抗相位曲線從10000s左右開始明顯偏離［見圖2-14（b）］。

2.3.6 模型六 典型穩定地臺地電模型

為了考察地球曲率對較為真實的地電模型的影響，這里計算一種典型的地電模型：穩定地臺模型。根據對整個地球地殼和上地幔電性結構的一般特征的概括（凱勒爾，1971；石應俊等，1985；陳樂壽等，1990），地殼和上地幔的電性分布包括3個電性層（據陳樂壽等，1990）：第1個電性層為地表的沉積蓋層，厚度為0～20km，視電阻率為0.2～500Ω·m；第2個電性層為堅硬的巖石圈，包括地殼及上地幔上部，在電性上表現為高視電阻率，可達1000Ω·m以上，其厚度在不同的構造單元上差別很大，一般在活動區較薄，為幾十千米，在穩定的地臺區較厚，可達上百千米，值得注意的是，在這巨厚的巖石圈中，部分地區還發現了低電阻異常或低電阻層；第3個電性層為軟流層，表現為良導電性，視電阻率為幾歐·米到幾十歐·米，埋藏深度為幾十千米甚至更深百千米。

設計簡化的典型穩定地臺介質模型如圖2-15所示，第1層厚20km，視電阻率取300Ω·m，第2層厚180km，視電阻率取3000Ω·m，第3層視電阻率取50Ω·m，研究周期范圍為1～1000000s，采用以10為底的對數采樣間隔，共61個頻點，對于一級近似而言，諧波分量取n=1。

圖2-16（a）和（b）分別是該模型正演結果視電阻率和阻抗相位對比圖。顯然，對于較為真實的地球地電模型，兩種模型的視電阻率曲線從200000s才開始有較明顯的分離［見圖2-16（a）］；阻抗相位曲線從40000s左右開始出現明顯的偏離［見圖2-16（b）］。該模型雖然相比真實的地球來說顯得過于簡化，但是足以說明地球曲率的影響。顯然，對于活動板塊的地電模型來講，上地幔低阻高導層埋深較穩定地臺更淺，整體視電阻率更低，因此受到地球曲率的影響程度會更低。