2.4 地球曲率對LMT的影響分析

雖然以上僅僅是通過設(shè)計(jì)一系列比較簡單的一維地電模型的正演計(jì)算來分析，但是已經(jīng)足以說明地球曲率對LMT電磁場響應(yīng)的影響。顯然，通過以上理論模型視電阻率和阻抗相位曲線的對比分析，盡管這些模型的地電參數(shù)各不相同，甚至相差較大，但是它們得出的結(jié)論比較一致，即當(dāng)研究周期小于幾萬秒的時(shí)候，地球曲率的影響幾乎可以忽略不計(jì)。

為了更進(jìn)一步說明地球曲率的影響程度，假設(shè)層狀球體的半徑r趨于無窮大，對于有限的探測深度，則層狀球體模型可近似為水平層狀模型。當(dāng)球體半徑r→∞時(shí)，式（2-24）中的球Bessel函數(shù)自變量kr為有限大（其中k為波數(shù)， k=(ω²με-iωμσ)^1/2與周期和介質(zhì)電導(dǎo)率有關(guān)），考慮r趨于無窮大，可以得出Re(kr)>>1，且（Sommerfeld，1949）。由Bessel函數(shù)的性質(zhì)知道，當(dāng)時(shí)，Bessel方程中的一階導(dǎo)數(shù)項(xiàng)可以忽略，則式（2-24）可變?yōu)?/p>

可以看出，式（2-24）變成了與式（2-10）或式（2-11）相同的形式。在笛卡兒坐標(biāo)系中，式（2-37）的解則具有與水平層狀模型相同的形式。因此條件即成為由均勻球體過度成均勻半空間的條件，用周期T表示波數(shù)k后，條件又可以寫成

對于一階近似而言，諧波階數(shù)n=1，地球半徑r=6371km，構(gòu)成地球介質(zhì)視電阻率范圍可取1～5000Ω·m，根據(jù)式（2-38）計(jì)算出最小周期約為32048s，即當(dāng)?shù)厍虻囊曤娮杪矢哌_(dá)5000Ω·m時(shí)，當(dāng)研究的周期小于30000s時(shí)，地球的球形并不影響大地電磁測深方法得到的結(jié)果。另外，目前的LMT儀器所能記錄的最大有效周期通常為20000s左右，要記錄到周期長達(dá)100000～1000000s的信號，有賴于大地電磁測深儀器的進(jìn)一步發(fā)展。因此，就目前的技術(shù)發(fā)展水平來看，若只采用視電阻率作為反演參數(shù)而不考慮阻抗相位參數(shù)，LMT方法尚不需要考慮地球曲率的影響。