2.2 經濟增長的實證研究

實證研究是經濟學家在研究經濟問題時經常用到的研究方式。通過日益完善的統(tǒng)計方法，經濟學家可以從現(xiàn)實世界的經濟數據中獲得更多有用的信息，一方面可以檢驗和發(fā)展經濟理論，另一方面可以直接為經濟實踐服務。在經濟增長領域的研究中，實證研究的作用尤為明顯。經濟增長的第二次繁榮，很大程度上就得益于理論研究與實證研究之間的相互促進。同時，各國政府在改善經濟增長、促進經濟發(fā)展的過程中，也從經濟增長的實證模型中受益匪淺。所以，近些年來，經濟增長的實證研究已經成為經濟增長領域中的一個發(fā)展最快、成果最多的一部分。可以把經濟增長的實證研究分成兩個方面，一是經濟增長的收斂性分析，二是經濟增長因素分析。前者是一種長期分析，而后者是短期分析。

2.2.1 經濟增長的收斂性分析

由上述可知，收斂性是經濟增長理論關注的一個關鍵概念。在整個理論分析中，收斂性分析占中心地位。同時，經濟是否具有收斂性也是人們極為感興趣的問題。所以，國際上，對經濟增長收斂性的分析集中了整個實證分析的大部分成果。

（1）絕對收斂分析

人們對收斂性的分析是從分析絕對收斂性開始的。根據絕對收斂的定義，人們自然地把回歸方程設定為如下形式：

g_y=a+by₀

其中，g_y為某一時期內真實人均GDP增長率，y₀為期初真實人均GDP水平的對數（下同）。如果收斂性存在，b將是負的：初始收入高的國家有低增長，反之，初始收入低的國家有高增長。若b的值為-1，則對應于完美的收斂性：一國初始收入高出他國多少，平均而言，該國隨后的增長就會相應低出多少；反之亦然。因此，期末的人均產量水平與初始值無關。如果b的值為零，則表明增長與初始收入無關，因而不存在收斂性。鮑莫爾（1986）利用這一方法對16個工業(yè)化國家，從1870年到1979年的收斂性問題進行了考察，得出了幾乎完美的收斂性。但是有許多學者，如德朗（1988），認為他的分析存在一些嚴重的問題，如樣本選擇、測量誤差等。德朗改進了樣本選擇和測量誤差后，得出了收斂性不顯著存在的結論。

（2）經濟穩(wěn)態(tài)分析

在絕對收斂被拒絕后，人們轉向討論條件收斂。根據定義，條件收斂是指經濟向自己的穩(wěn)態(tài)或平衡增長路徑收斂，也就是說，在控制了穩(wěn)態(tài)之后，初始收入低的國家或地區(qū)，相比高收入國家或地區(qū)，有更快的增長速度。所以，從理論上，經濟增長的穩(wěn)態(tài)分析是分析條件收斂性的必要步驟。另外，經濟增長的穩(wěn)態(tài)分析，也直接從長期的角度解釋了經濟增長。

Mankiw，Romer和Weil（1992）的研究是這方面的經典之一。他們直接根據索洛模型給出穩(wěn)態(tài)水平為：

其中，y*為經濟的穩(wěn)態(tài)水平，s為儲蓄率，n、g、δ分別為外生的人口增長率、技術進步率和資本折舊率，α為資本的收入份額。他們利用跨國數據對方程lny_i=a+b［lns_i-ln（n_i+g+δ）］+ε_i進行估計（下標i代表不同的國家），將g+δ設定為0.05，估計的結果是：

lny_i=6.87+1.48［lns_i-ln（n_i+0.05）］+ε_i

從中計算得到的資本的收入份額過大，達到了0.60，這意味著資本在經濟增長中的作用，遠遠超出了人們對資本的一般理解。近年來人力資本的作用逐漸被人們重視，在模型中引入了人力資本即增廣的索洛模型，很好地解決了這個問題。在增廣的索洛模型中，穩(wěn)態(tài)水平由下式決定：

Mankiw，Romer和Weil（1992）利用同樣的數據，對下面方程進行了估計：

lny_i=a+b［lns_Ki-ln（n_i+0.05）］+c［lns_Hi-ln（n_i+0.05）］+ε_i

其中，s_Ki和s_Hi分別為實物資本積累率和人力資本積累率（下同）。估計結果為：

lny_i=7.86+0.73［lns_Ki-ln（n_i+0.05）］+0.67［lns_Hi-ln（n_i+0.05）］+ε_i

由該模型結果計算得出的實物資本和人力資本的收入份額分別為0.31和0.28，都是合理的，而且回歸的擬合優(yōu)度達到0.78，即這一回歸解釋了各國家間人均產量差異的近80%。實際上，這就直接驗證了索洛模型。

（3）條件收斂分析

在確定了穩(wěn)態(tài)之后，人們便可討論條件收斂問題了。檢驗經濟是否具有條件收斂性的最簡單的方式就是，在方程g_y=a+by₀中加入控制穩(wěn)態(tài)的變量。由穩(wěn)態(tài)分析可知，控制穩(wěn)態(tài)的變量為儲蓄率（s_K），在人力資本上的積累率（s_H）以及人口增長率、技術進步率和資本折舊率即（n+g+δ）。于是，為檢驗條件收斂性，Robert Barro（1991）直接將方程設定為：

g_yi=a+b₁lny_0i+b₂lns_Ki+b₃lns_Hi+b₄ln（n_i+g+δ）

他以114個國家1960～1985年的數據為樣本進行回歸，結果顯示1960年人均GDP的初始水平的系數估計值為-1.01%，驗證了索洛模型關于條件收斂的預測。因此，我們可以得出結論：拒絕絕對收斂是由于模型中忽略了控制穩(wěn)態(tài)的變量。但是稍高于1%的收斂速度，則說明經濟將需要半個世紀的時間才能達到其穩(wěn)態(tài)水平。Barro還嘗試了在方程中加入其他的變量來控制穩(wěn)態(tài)，得到了與此類似的結論：收斂速度為1.24%和1.28%。

Mankiw，Romer和Weil（1992）在驗證了索洛模型之后，也轉而討論條件收斂。他們設定的方程是：

將g設定為0.05，回歸結果是：

lny_it-lny_i0=2.46+0.5［lns_Ki-ln（n_i+g）］+0.238［lns_Hi-ln（n_i+g）］-0.299lny_i0

由該結果計算收斂速度λ為1.42%。

（4）實證研究的突破

新經濟增長理論的發(fā)展，要求實證研究突破索洛—斯旺模型的新古典經濟增長的分析框架。首先，新增長理論要求放棄技術進步率外生不變的假定。不同的國家或地區(qū)，可能具有不同的技術進步率，從而經濟的平衡增長路徑可能不再是平行的。在這種情況下，經濟增長除了受到索洛模型所預測的收斂機制的影響外，還會受到平衡增長路徑變化的影響。例如干中學模型和技術擴散模型所指出的機制，也將對增長產生重要影響。其次，上述的實證研究還隱含了這樣一個假定：所有國家的總生產函數是完全相同的，這就意味著所有國家或地區(qū)的經濟都在相同的效率水平上運行。在實證研究中，這顯然是不合理的。最近的研究認為，不同的社會組織基礎（social infrastructure），包括法律制度、經濟體制、文化傳統(tǒng)等對經濟運行效率具有重要影響。也就是說，上述的回歸僅僅解釋了儲蓄率、人口增長率及折舊率的不同對穩(wěn)態(tài)即平衡增長路徑的影響，認為不同國家或地區(qū)間的平衡增長路徑是平行的，并以此為基礎解釋經濟的收斂性。綜合這兩點，Nazrul Islam指出，這種做法的結果是，一方面不能合理地解釋經濟增長中各因素（如資本和技術等）的作用，另一方面，將嚴重地低估條件收斂的速度。

雖然這種假定是不符合實際的，但從計量經濟學的角度說，不同國家或地區(qū)的社會組織基礎的不同，即這種“個體效應”的不同卻是不可測量的，所以，在橫截面數據的單一回歸方程形式的限制下，人們只能在這種假定下進行分析。

1995年，Nazrul Islam首次將計量經濟學的Panel Data方法應用于收斂性的分析，從根本上找到了解決這一問題的方法。Panel Data又稱為縱向數據或追蹤數據，它由橫截面數據和時間序列數據結合而成。針對這種數據，計量經濟學發(fā)展了專門的建模方法，稱為Panel Data方法。該方法允許經濟體的不可觀測的“個體效應”的不同，允許總生產函數的不同，從而為長期經濟增長的研究，特別是為實證檢驗條件收斂性，提供了有力的計量經濟學工具。從經濟增長的觀點來說，Panel Data模型能夠使我們將“資本深化”對經濟增長的影響與經濟體之間由于技術水平和社會結構的差異對經濟增長的影響分離開。這樣，通過實證研究的技術方法的改進，不僅克服了Barro（1991）以及Mankiw，Romer和Weil（1992）的研究中存在的問題，而且使得對經濟增長問題的分析可以在新增長理論的框架下進行。于是，Nazrul Islam（1995）在新經濟增長理論的框架下，將回歸方程設定為：

利用與Mankiw，Romer和Weil（1992）相同的數據，但利用 Panel Data模型的估計方法：MD和LSDV，Nazrul Islam得出的條件收斂速度分別為4.34%和4.67%——都遠遠高于在橫截面方法下的結果，從而更加合理地解釋了經濟增長。另外，估計的資本收入份額等也更加符合實際。這不僅支持了經濟增長理論，而且顯示了Panel Data方法是研究經濟增長問題的更加有力的工具。

2.2.2 經濟增長因素分析

這是經濟增長實證研究的一個傳統(tǒng)領域。近年來，人們也在不斷地將這方面的研究推向深入。通過經濟增長因素分析，我們可以看到在一國家或地區(qū)的增長中，是哪些因素在起作用，起了多大的作用，這些結果對于我們制定經濟政策是非常有意義的。

在索洛模型中，每個工人平均產量的長期增長僅僅取決于技術進步，但是短期增長可能取決于技術進步，或取決于資本積累。因此，索洛模型表明，確定短期增長的來源是一個經驗問題。由阿布拉莫維茨（1956）和索羅（1957）首開先河的增長因素分析，為解決這一問題提供了一條途徑。歷史上，這方面最著名的成果就是所謂的索洛增長方程：

g_Y=r+αg_K+（1-α）g_L

它把真實產出的增長率g_Y分解為三部分：技術進步r，資本收入份額α與資本增長率g_K的乘積以及勞動收入份額（1-α）與勞動增長率g_L的乘積。將上面的方程寫成回歸方程的形式為：

g_Y=a+b₁g_K+b₂g_L+ε

對于這個回歸方程，利用數據很容易得到a、b₁、b₂的估計值。其中，a就是對全要素生產率（TFP）的估計。在這里，所謂全要素生產率就是經濟增長中不能由要素投入如資本投入和勞動投入解釋的部分。在做這種回歸分析時，我們既可以按照一個國家或地區(qū)的時間序列進行分析，也可以像Mankiw，Romer和Weil（1992）那樣利用大量國家的數據進行橫截面分析。

許多學者試圖探索經濟增長的其他原因，于是，在方程的右邊加入了其他可能的解釋變量，比如說Z_i（i=1，2，…，n），則方程變?yōu)椋?/p>

g_Y=a+b₁g_K+b₂g_L+b₃Z₁+…+b_n+2Z_n

這時，常數項a就反映了“被我們忽略了的因素”對增長的影響。g_K、g_L、Z_i（i=1，2，…，n）對g_Y的解釋越好，a就應該越小且越不顯著。因此，如果Z_i是統(tǒng)計顯著的，把它加入回歸方程將減少常數項的大小和顯著程度。例如，在上面的方程中可以加入代表技術進步的變量，它們的系數的顯著性將顯示它們是否有助于解釋全要素生產率（TFP）。人們嘗試了許多變量，Xavier Sala-I-Martin（1997）在這方面作了大量的嘗試，共發(fā)現(xiàn)了62個不同的變量可以用來解釋經濟增長，其中包括量化R&D活動的變量，反映教育程度的變量，反映稅收等各種政策變化的變量，以及反映金融體系、國際貿易、國際投資和地理位置等的一些變量。

這方面有代表性的成果還有John C.Dougherty（1991）對西方七國經濟增長和Aylwin Young（1995）對“東亞四小龍”的分析。前者的研究發(fā)現(xiàn)，技術進步對西方七國的增長起到了重要的作用，而后者對“東亞四小龍”的研究發(fā)現(xiàn)，在過去30多年里，中國香港、新加坡、韓國和中國臺灣異常迅速的增長，幾乎可全部歸因于投資的增加、勞動力參與率的提高和勞動力素質的改善，而不是由于技術進步或影響索洛剩余的其他因素引起的。由這些分析我們可以明確地看出，經濟增長因素分析屬于經濟增長的短期分析，我們在研究問題時，必須結合所研究的具體對象和具體時期進行分析，從而得到在這些具體環(huán)境下的結論。

最近，Hall和Jone（1999）在傳統(tǒng)的經濟增長因素分析的基礎上，研究了影響增長的深層次的原因。他們利用世界上大多數國家1998年的數據進行分析，結果表明要素投入——例如實物資本投入、人力資本投入和勞動投入——僅僅解釋了各國人均收入差別的一小部分，更大的部分是由索洛剩余解釋的。進一步的分析表明，影響實物資本、人力資本積累和生產率的因素是所謂的社會組織基礎，包括各項政策、法律制度以及經濟組織形式等。這也體現(xiàn)了經濟增長理論與發(fā)展經濟學的融合。