3.5 電動機矢量圖

交流永磁同步電動機運行特性的分析往往要借助矢量圖，矢量圖有助于清楚、直觀、定性地對各物理量的變化規律及它們之間的相互關系進行分析。下面將永磁同步電動機的磁動勢空間矢量與電動勢時間矢量畫在同一張圖上，圖3-8中根據電動機慣例，磁通滯后于感應電動勢90°電角度。

圖3-8 凸極永磁電動機時空矢量圖（i_d＜0）

凸極轉子結構在同步電動機中應用較為廣泛，但是由于凸極電動機的氣隙不均勻，這使得相同的電樞電流在交軸q與直軸d上產生的電樞反應是不相同的，加大了分析的難度。應用雙反應定理可以有效地解決這個問題：將電樞反應分解成交軸與直軸分量后分別分析，如圖3-8所示。

轉子永久磁鋼在主磁路中產生氣隙磁場。當定子交流繞組中通過電流i₁時將產生電樞反應。將定子電流矢量變換到轉子坐標系中并分解成i_d與i_q，它們各自產生d軸與q軸上的電樞反應。矢量圖中定子電壓矢量u₁與定子電流矢量i₁之間的電角度φ為功率因數角。圖3-8所示矢量圖為PMSM在一般運行情況下的矢量圖，圖中的定子電流矢量i₁存在轉矩電流分量i_q與勵磁電流分量i_d（圖中此時為去磁效果）。但是可以通過電流的閉環控制，使圖中的φ角控制為0，即功率因數恒定為1的運行工況；也可以使圖中的定子電流矢量定位在q軸上（即i_d=0），如圖3-9所示，這樣控制較為簡單，一般在隱極電動機中應用較多。

圖3-8與圖3-9的本質不同在于i_d的不同。在圖中可以看出，轉子旋轉產生的定子繞組反電動勢是相同的，去磁電流i_d的存在可以使電動機對定子繞組端電壓u₁的需求大大降低。一方面可以使電動機在更高速度下運行；另一方面較大的電壓裕量使得電動機電流的可控性大大提高；再者，從電動機的轉矩公式中可以看出（對于凸極PMSM，有L_d＜L_q），此時的磁阻轉矩為正，即去磁電流提高了電動機的轉矩輸出能力。總之，去磁電流i_d的存在更加有利于電動機在高速區域的運行。

在電壓型逆變器供電永磁電動機變頻調速系統的控制中，要注意逆變器輸出電壓的限制，還要注意逆變器輸出電流的限制，這些限制條件對電動機運行的工況會有較大影響。

圖3-9 凸極永磁電動機時空矢量圖（i_d=0）

這里給出了一臺峰值功率88kW的永磁同步電動機參數：定子相電阻為0.004Ω，定子相繞組永磁磁鏈峰值0.055Wb，電動機極對數為4，折算到電動機軸的轉動慣量J為0.048kgm²，定子繞組相漏電感為20μH，d軸勵磁電感88μH，q軸勵磁電感300μH，額定轉速為4000r/min，額定功率為42kW，額定轉矩為100Nm，峰值轉矩為210Nm。另外，MATLAB提供的仿真實例中的100kW永磁同步電動機的參數為：定子相電阻為0.0083Ω，定子相繞組永磁磁鏈峰值為0.071Wb，電動機極對數為4，折算到電動機軸的轉動慣量J為0.1kg/m²，定子繞組d軸電感174μH，q軸電感為293μH，額定轉速為4700r/min，峰值轉矩為256Nm。