1.3　國內外研究現狀綜述

1.3.1　行為因素對供應鏈決策影響的研究綜述

近些年，許多學者將市場競爭者的心理行為引入供應鏈中加以研究，如不同商業目標、公平關切和風險偏好等，行為供應鏈科學迅速發展并成為研究熱點領域。

1．不同的商業目標研究現狀綜述

眾多學者對決策者的商業目標和公平關切行為做了廣泛深入研究。先前的研究大多認為企業是完全理性的，其最大的經營目標是利潤最大化；但現實中企業不僅關注利潤獲得，而且關注收入、市場份額甚至滿意行為（Nolan和Amit，2002；Jansen等，2007）。尤其在寡頭市場中，搶占市場份額成為寡頭競爭的重要部分。Cooper和Nakanishi（1988）及Carpenter和Cooper（1988）闡述了利潤與市場份額的關系，前者指出商業經營者需要關注市場份額指標，其能度量產品的績效或品牌的市場地位；后者認為一種品牌的市場行為能夠影響競爭者的市場份額。David（1993）在眾多研究基礎上，分析得出：在通常情況下，市場份額對商業盈利有積極影響。Biplab和King（1980）比較全面地研究了市場份額、利潤和其他商業目標的關系，通過建立數學市場模型的元博弈分析，預測了市場份額、利潤及其他商業因素的一系列情景。以上文獻研究了市場份額、利潤等之間的相互關聯；但沒有考慮市場份額，不同商業目標等對系統穩定性及利潤獲得的具體影響。Li和Ma（2015）分析了零售商考慮不同商業目標的情況及其復雜性。研究發現企業考慮市場份額會擴大系統的穩定域，但沒有考慮公平關切行為。有關市場份額的研究一直受到學者們的關注。Bell等（1975）研究了市場份額與營銷工作之間的關系。他們指出，當一些假設得到滿足時，市場份額等于營銷努力除以總營銷努力。Szymanski（1993）對市場盈利能力進行了元分析，結果表明，市場份額對企業盈利能力有積極影響。Dutta和King（1980）同時研究了市場份額、盈利能力和其他業務目標。Li和Ma（2015）考慮了制造商和零售商具有有限合理性的不同業務目標的情況，通過分叉理論和仿真理論分析了動態博弈系統表現出的復雜動力學特征。結果表明不同的經營目標和競爭有利于擴大納什均衡的穩定范圍。

2．公平關切行為研究現狀綜述

有關行為理論研究發現，現實生活中人們往往對公平表現出極大關注，許多實證或實驗研究均證實了公平關切行為傾向的存在。在市場競爭中，決策者存在公平關切傾向，表現出公平關切行為，在公平關切行為下，競爭者有可能在感到不公平時會以己方利益受損為代價采取行動達到懲罰對方的目的（Fehr和Schmidt，1999）。Kahneman等（1986）發現在運營過程中，當改變顧客的購買價格和員工的工資時會出現公平關切行為，進而影響廠商的行為，且組織也像個體一樣會出現公平關切行為。Bolton（1991）和Rabin（1993）等最早以效益差的形式刻畫了公平關切的效用形式，其認為正效應和負效應的差異都會造成效用的損失。Loch等（2008）給出了供應鏈績效情景下的公平關切效用形式U_i（π）=π_i＋θ_iπ_j。Ho和Zhang（2008）將公平關切引入供應鏈契約研究中，實證研究表明該環境下公平關切的存在性。Cui等（2007）認為當供應鏈成員考慮公平關切時，制造商傾向于制定簡單的轉移價格契約使供應鏈協調，并介紹和分析了制造商和零售商之間考慮相對利潤的公平關切模型。Caliskan（2010）對Cui的研究進行了擴展，分析了非線性需求方程下，零售商公平關切下的批發價格契約對供應鏈協調的影響。杜少甫等（2010）研究了零售商具有公平關切對供應鏈協調性的影響。通過引入利潤參考依賴點建立了零售商考慮絕對利潤的公平關切模型。馬利軍等（2013）研究了冪函數需求下零售商具有公平關切的供應鏈協調問題，結果發現冪函數需求形式下存在公平關切的供應鏈成員之間更容易協調。Qu和Han（2013）研究了兩階雙渠道供應鏈中制造商具有公平關切行為的最優定價問題。Katok和Pavlov（2013）通過實證研究方法分析了不平等規避、有限理性和不完全信息對供應鏈成員行為的影響。Pavlov和Katok（2015）將理論和實證研究相結合研究了公平關切對供應鏈協調的影響，解釋了當公平關切屬于私人信息時的低效率問題。孫玉玲等（2015）分析了收益共享契約下供應鏈成員具有公平關切時鮮活農產品供應鏈的協調問題。石松等（2016）研究了低碳供應鏈中制造商公平關切行為對供應鏈定價策略和利潤的影響。Li Qinghua和Li Bo（2016）在考慮公平關切的同時，還分析了零售商增加產品服務行為的情景。Zhang和Ma（2016）建立了公平關切的雙寡頭零售商雙渠道供應鏈模型，分析了公平關切對系統穩定性、供應鏈績效的影響及系統的復雜性特征。研究結果表明零售商的過度公平關切行為會造成自身和整個供應鏈利潤的損失。周艷菊等（2017）分析了零售商考慮公平關切對低碳供應鏈最優決策及渠道協調的影響。王玉燕和李璟（2018）研究了制造商主導下的公平關切對E-閉環供應鏈的銷售價格、回收價格和利潤等決策變量的影響。李波等（2017）研究了雙渠道供應鏈中，零售商為競爭主導者，制造商為隨從者的公平關切行為對渠道效率和利潤的影響，研究發現當零售商的公平關切水平較高時，采取合作廣告策略可能會損害自身利潤。Ma等（2017）探討了零售商考慮銷售努力和公平關切對閉環供應鏈分散決策和集中決策下最優價格和回收率的影響。Zhang和Wang（2018）建立了雙寡頭供應鏈模型，探討了寡頭的公平關切行為對供應鏈協調的影響。

Pavlov和Kadok（2011）提出了一種基于公平和有限理性的新模型來解釋拒絕，對渠道協調的研究做了進一步拓展。Kadok等（2014）研究了當供應鏈合作伙伴的公平問題為私人信息時，批發價格的表現。他們發現，當公平意識足夠強烈時，批發價格在一定程度上對供應鏈產生協調作用。Du等（2010）研究了零售商的公平性問題對供應鏈協調的影響，通過研究發現零售商表現出的公平性不能改變供應鏈的協調條件。一些學者還分析了雙渠道供應鏈中的公平性。Zhang和Ma（2016）在具有公平關切零售商的雙渠道供應鏈中制定了兩種不同的定價政策，研究表明直渠道的價格調整速度對制造商產生不利的影響，但對零售商有利。Li Qinghua和Li Bo（2016）研究了零售商存在服務行為的雙渠道供應鏈中存在公平關切情況。結果表明，隨著零售商公平關切水平的提高，渠道效率會下降。Wang等（2017）討論了考慮公平關切零售商的雙渠道供應鏈協調問題，提出了制造商與零售商之間的Stackelberg博弈，指出零售商的公平關切有利于提高自身的效用，但會損害制造商的利潤。在雙寡頭供應鏈博弈模型中，Zhang和Wang（2018）研究了企業橫向和縱向公平關注對三方供應鏈協調的影響。他們發現，一家企業的橫向公平關切會對其傳統渠道批發價格和需求產生直接影響，而一家企業的縱向公平關切在均衡下會對其在線渠道均衡價格和需求產生直接影響。

在供應鏈契約環境下，供應商和零售商之間的利益分配會觸發公平關切傾向發生作用。Cui等（2007）探討了公平關切對二階供應鏈協調的影響，發現當供應鏈成員均存在公平關切時，制造商能夠用一個簡單的批發價格就能實現供應鏈最大利潤和最大效用的協調。張克勇等（2013）將零售商公平關切行為引入閉環供應鏈的差別定價策略中，發現公平關切行為是零售商獲取閉環供應鏈系統利潤分配的一種有效手段。Pavlov和Katok（2015）將公平關切行為看作競爭者的私人信息并用實驗論證了公平關切對供應鏈協調的影響。Li Qinghua和Li Bo（2016）分析了零售商增加服務投入的雙渠道Stackelberg模型，發現供應鏈績效隨零售商的公平關切水平提高而增加，當零售商同時考慮服務和公平關切時，固定的批發價格不能協調整個供應鏈。李波等（2015）研究了零售商主導的供應鏈博弈模型，發現僅制造商具有公平關切行為時，制造商的利潤會增加，而零售商利潤會減少。Yang和Sun（2017）分別考慮了僅有制造商和僅有零售商具有公平關切的情景，發現制造商的公平關切行為會提高批發價格并增加利潤，零售商的公平關切行為會降低批發價格并獲得更多利潤。Niu等（2017）研究了渠道權力和公平關切行為對雙渠道供應鏈系統決策的影響，研究發現公平關切行為可以有效地降低供應商進行網上銷售的動機。Li等（2017）研究了由一個制造商和一個傳統零售商組成的供應鏈系統，發現不管制造商是否具有公平關切行為，都無法實現渠道協調。Chen和Zhou（2017）研究了三種市場需求模式下零售商公平關切行為傾向對供應鏈運作的影響，研究表明：公平關切零售商的最優定價隨公平關切因子和批發價的增加而增大，最優訂貨隨公平關切因子和批發價的增加而減少。聶騰飛等（2017）構建了基于Stackelberg博弈的公平關切供應鏈模型，分別在批發價契約和回購契約中探討了供應鏈的決策和協調問題。張翠華等（2017）在多周期質量懲罰變動情況下，建立了橫向和縱向兩個層面公平偏好的物流服務供應鏈質量決策博弈模型，仿真結果表明，公平偏好會對服務供應鏈的質量決策產生強烈影響。以上文獻研究了公平關切行為對供應鏈價格決策和協調的影響。不同于以上文獻，本章以雙渠道供應鏈為研究對象，考慮零售商具有風險規避行為和公平關切行為，對雙寡頭零售商價格決策模型的演化機理進行研究。

以上文獻將公平關切引入單渠道和雙渠道供應鏈中并進行了廣泛而深入的探討，主要體現在供應鏈價格決策、利潤、渠道協調及收益契約等方面，在很大程度上促進了公平關切的理論研究；但很少有學者基于雙渠道或多渠道供應鏈環境，同時考慮競爭者的不同商業目標和公平關切對供應鏈價格博弈、利潤及供應鏈系統穩定性的影響并進行復雜性分析。

3．決策者風險態度行為研究綜述

決策者的風險態度對供應鏈的運營決策有很大的影響，相關文獻研究了風險規避行為對供應鏈的最優決策、契約協調和利潤分配等方面的影響。決策者考慮風險規避時，標準的回購契約或利潤分配契約不能協調供應鏈（Gan等，2010）。于春云等（2007）構建了風險規避型供應鏈的CVaR模型，揭示了供應商和零售商的風險規避程度對最優訂購量、批發價格及供應鏈協調的影響。Pang（2008）分析了二級風險規避型供應鏈收入分享契約下的協調問題。Wu等（2010）等討論了制造商的最優決策，并用仿真實驗解釋了風險規避行為如何影響制造商的決策。Li和Zhang（2012）研究了風險規避型雙渠道供應鏈在集中決策和分散決策下的最優價格策略。Li等（2014）和Golpira（2017）運用CVaR模型測量零售商風險規避水平，前者研究了外生需求依賴價格的易逝品雙渠道供應鏈，后者提出了零售商風險規避的供應鏈網絡設計模型。Amin-Naseri和Khojasteh（2015）及Du等（2017）研究了零售商風險規避行為的二級供應鏈Stackelberg模型，研究發現，零售商的風險規避水平與制造商批發價格和整個供應鏈績效成正比。以上文獻主要分析了決策者的風險規避行為對供應鏈最優決策和協調方面的影響；然而大多數情況下供應鏈是處于非均衡狀態，研究決策者的風險態度如何影響供應鏈系統動態演化過程更為重要。

1.3.2　概率銷售模式研究綜述

電子商務的快速發展創造了便捷高效的購物環境，縮短了制造商與消費者的銷售距離，豐富了銷售模式。2008年，Fay和Xie（2008）提出了概率產品和概率銷售概念，這一概念在最近幾年獲得廣泛關注。概率產品不是一個特定的產品，而是一個虛擬產品，由賣家通過一系列產品銷售創造。概率銷售可以擴大市場范圍，降低客戶需求的不確定性。Fay和Xie（2008）考慮可以通過多種購買選擇方式或銷售計劃對顧客需求的異質性進行區分，并通過兩種不同的機制構建一個博弈模型來探究顧客需求的差異性。Anderson和Xie（2014）利用不透明的銷售機制建立了一個博弈模型來分析產品定價和市場細分的演變過程。Xiao和Chen（2015）考慮了潛在客戶的選擇行為，研究一個在線零售商銷售兩種相似的產品（A和B）和概率產品（A或B），使用連續時間、離散狀態和動態規劃對問題進行建模。Fay等（2015）考慮概率銷售方式如何影響零售商應該銷售的產品類型和數量，研究發現采用概率銷售模式可以改變零售商銷售產品的最佳數量。Dan等（2014）比較了折價銷售方式和概率銷售模式，概率銷售可以通過降低折扣幅度和庫存量來提高利潤和庫存利用率。Wang等（2017）研究了退貨政策對概率銷售模型有效性的影響。Yang等（2017）利用Hotelling模型建立了一個動態演化博弈模型，分析了雙寡頭零售商的概率銷售策略和傳統銷售策略。Zhang等（2016）構建了一種新的報童式庫存模型，分析了概率銷售對庫存決策和預期利潤的影響。Li和Ma（2016）建立了基于市場不完全信息的動態非合作價格Stackelberg博弈模型，發現顧客風險規避水平的增加使系統的穩定性域增大，而價格折扣的增加使系統的穩定性域減小。Zhang等（2018）采用庫存替代策略和概率銷售策略來解決需求不確定性問題；研究結果表明，當產品相似度相對較低、價格敏感客戶較多時，概率銷售策略更有利可圖。Syam等（2016）研究展示了與標準委托代理模型相比，更高的銷售不確定性會給公司帶來收益或損失的情況。Giri等（2016）在需求不確定情況下開發了集中式模型和分散式模型，發現回購合同未能協調這樣的供應鏈。

以上文獻對不同場景下概率銷售或不透明銷售進行了研究和補充。然而，文獻沒有研究雙渠道供應鏈環境下的概率銷售或不透明銷售。

1.3.3　雙渠道價格博弈研究綜述

雙渠道供應鏈的價格決策以及決策者行為被許多學者研究。Chen等（2017）在考慮渠道環境可持續性基礎上，建立了雙渠道供應鏈的Stackelberg博弈模型，證明了在集中式和分散式模型中，渠道環境可持續性水平對定價決策的影響是不同的。Wang等（2017）基于不同供應鏈結構和兩種渠道定價形式的有效性，建立了雙渠道供應鏈互補產品的四種博弈模型，并對其定價和服務決策進行了研究。針對易腐產品的庫存競爭，Li等（2016）對雙渠道綠色供應鏈的定價策略進行了集中和分散兩種情況的研究，并提出了協調雙渠道綠色供應鏈合同。Chen（2015）開發了雙渠道供應鏈模型，評估了價格方案和合作廣告機制對雙渠道供應鏈競爭的影響。Xu等（2018）考慮到強制性碳排放能力的監管，制定了雙渠道供應鏈的協調合同，線上和線下渠道的銷售價格都會影響市場需求。Li等（2018）建立并討論了考慮客戶回報和定價策略的供應鏈Stackelberg博弈模型。Zhou等（2018）研究了直接零售商渠道和傳統零售商渠道下供應中斷風險對銷售價格的影響。當雙渠道供應鏈分別使用差別定價和非差別定價時，Zhou等（2018）研究了“搭便車”對制造商和傳統零售商的定價或服務策略及利潤的影響。Zhang和Wang（2018）研究了服務價值對雙渠道供應鏈定價策略的影響，分析了長期價格預測機制下系統的演變。Chen等（2017）在集中式和分散式模型中建立了Stackelberg博弈模型，分析了渠道環境可持續性水平對雙渠道供應鏈定價政策的影響。這些文獻研究了雙渠道供應鏈環境下的價格決策以及決策者的行為，分析了不同條件下雙渠道供應鏈模型的最優解。但他們沒有考慮到客戶的風險態度對系統定價決策的影響。本書將考慮客戶對概率產品的風險態度，研究概率產品定價對決策制定和系統穩定性的影響。

1.3.4　混沌理論文獻研究綜述

1．混沌理論在博弈論中研究綜述

寡頭博弈模型與混沌理論相結合的研究是近些年的研究熱點，主要圍繞以產量為決策變量的古諾模型和以價格為決策變量的伯川德模型以及以上兩者形成的混合模型研究。眾多學者考慮了博弈者的長期動態行為對模型的影響，在不同的研究背景和假設前提下對寡頭博弈模型進行了擴展研究，如將有限理性、不完全信息、需求不確定性等因素納入模型中。研究發現，模型中參數值的大小會影響模型均衡解的穩定性，系統可能出現混沌現象；同時也會影響寡頭的利潤等。

Rand（1978）首先發現在Cournot模型調整過程中，系統的Nash均衡點可能失穩繼而出現混沌現象。Puu（1998）研究了雙寡頭價格博弈的非線性復雜特征。1996年，他分析了三寡頭Cournot博弈的調整過程，發現三寡頭博弈系統更容易出現混沌現象（Puu，1996）。眾多學者基于不同預期決策理論對寡頭博弈模型進行了擴展研究。Agiza和Elsadany（2003）討論了一個有限理性預期和一個樸素預期決策下的非線性雙寡頭古諾模型，發現有限理性寡頭的調整速度過大時系統的納什均衡點會失穩且系統會陷入混沌狀態。2004年，他們研究了不同理性預期下的雙寡頭離散動態博弈模型，分析了參數值對系統演化的影響以及系統混沌時的李雅普諾夫指數、初始值敏感性、奇異吸引子等復雜性特征（Agiza和Elsadany，2004）。姚洪興和徐峰（2005）將有限理性的動態古諾模型引入廣告中，同時考慮了廣告成本和生產成本的影響，對模型的演化過程進行分析并給出了系統的納什均衡點穩定域。研究表明，廣告投入量的速度過高會使系統陷入混沌狀態。吉偉卓和馬軍海（2008）建立了基于不同決策規則的三寡頭發電市場的產量博弈模型，并對模型進行了數學分析和數值仿真，發現在不同參數組合下系統會出現分岔、混沌等復雜性態。陳芳（2009）基于伯川德模型，研究了有限理性的中國電信市場雙寡頭和三寡頭價格博弈模型，并分析了模型的復雜博弈過程及混沌動力學特征。孫志慧和馬軍海（2009）建立了雙寡頭壟斷鋼鐵市場動態重復博弈模型并試圖把模型推廣到N家寡頭企業的價格博弈模型中。Zhang等（2009）建立了有限理性的雙寡頭伯川德模型，運用混沌理論研究了系統的復雜性特征，如混沌、奇異吸引子等。Dubiel（2010）研究了一個有限理性預期和一個適應性預期的異質雙寡頭動態伯川德模型，分析了系統的復雜特征，如初始值敏感性、混沌和奇異吸引子并計算了吸引子的分數維。Xin和Chen（2011）研究了主從型的伯川德博弈模型，分析了系統的復雜性特征并對系統的混沌進行了控制。

許多學者將延遲策略納入寡頭博弈模型中，探討了不同情境下，采用延遲策略對系統穩定性的影響。馬軍海和彭靖（2010）在雙寡頭和三寡頭市場中采用延遲有限理性預期決策建立了相應的動態價格博弈模型，研究了系統的穩定性、混沌等復雜性態，結果表明延遲結構本身不能改善系統的穩定性。Elsadany（2010）構建了一個考慮延遲有限理性策略的雙寡頭博弈模型，求出模型的納什均衡點并給出了均衡點的穩定域。分析表明，系統延遲有限理性決策更容易使均衡點穩定。盧亞麗（2012）基于有限理性策略與樸素預期策略構建了雙寡頭產量博弈模型，并提出了用狀態延遲和加權平均相結合的方法對競爭對手的產量進行估計，數值仿真證實當產量調節速度與權重的組合值超出局部穩定性區域時會引起復雜的產量響應。馬軍海和吳可菲（2013）采用延遲有限理性決策建立了中國啤酒市場的四寡頭價格博弈，應用復雜系統理論分析了系統的穩定性、分岔、混沌現象并用延遲反饋方法對系統混沌進行了控制。另外，還有較多學者研究了寡頭間R & D競爭模型。如胡榮等（2011）利用混沌理論研究了雙寡頭有限理性決策下的動態R & D競爭模型，仿真結果表明過大的R & D投入調整速度會導致系統出現倍周期分岔、混沌等復雜的動力學現象。Li和Ma（2013）研究了考慮R & D投入的三個異質寡頭博弈模型，研究指出R & D投入的調整速度對系統的狀態有很大影響，系統處于混沌時利潤會減少。

寡頭混合博弈相關研究一直備受關注。Tremblay C. H.和Tremblay V. J.（2011）和Naimzada（2012）重點分析了古諾—伯川德模型中產品的異質程度對系統復雜性的影響。Ma和Wang（2013），Wang和Ma（2014）分別研究了不同理性預期和延遲有限理性預期下的古諾—伯川德模型的復雜性特征。

以上文獻在不同的競爭背景下，運用非線性理論研究了不同預期規則下的寡頭博弈模型，討論了寡頭競爭者的長期行為的復雜性特征，更深層次地研究了競爭者的博弈過程，為研究寡頭博弈提供了強大的工具并極大地豐富了寡頭市場的相關研究。

2．混沌理論在供應鏈中應用研究綜述

Li和Ma（2015）等研究了雙渠道零售商的價格博弈模型，分析了零售商考慮延遲策略時系統競爭的復雜性特征。結果表明，延遲策略能夠增強系統的穩定性；系統處于混沌狀態時，延遲策略能避免供應鏈中利潤的損失。2015年，他們構建了一個雙渠道供應鏈情景下具有不同經營目標的雙寡頭零售商價格博弈模型，分析了系統的穩定域并指出商業目標能擴大穩定域，比較了不同系統狀態下的平均利潤，得出系統處于混沌狀態時會造成供應鏈的利潤損失，降低供應鏈的績效。同年，他們還研究了雙渠道能源供應鏈中異質競爭者的價格博弈模型，分析了不同系統狀態下寡頭的平均利潤。結果發現系統混沌時，供應鏈的整體利潤會降低，混沌通常會降低供應鏈的整體績效。Ma和Xie（2016）建立了由一個制造商和一個零售商構成的供應鏈價格博弈模型，分析了兩者在渠道勢力對稱和不對稱情況下系統的利潤和復雜性特征。2016年，Ma等建立了過度自信下基于制造商—零售商成本分享契約下的廣告投資競爭模型，研究了垂直納什均衡模型和Stackelberg模型，并運用混沌理論對模型進行了復雜性分析，結果發現制造商和零售商在系統穩定時的利潤比混沌狀態高（Ma等，2016）。Ma和Lou（2017）研究了網上直銷制造商和雙渠道零售商多渠道供應鏈的動態行為的復雜性；同時分析了供應鏈中的牛鞭效應，研究表明，系統處于混沌狀態時牛鞭效應更加強烈。Wang等（2017）建立了四維離散的伯川德模型，考慮了技術吸收效率對價格、利潤、成本的影響，并對模型系統進行了穩定性分析，最后用反饋控制法對混沌進行了成功控制。Elsadany和Awad（2018）探討了征收企業環境稅情形下，雙寡頭價格和產量博弈模型的區別。數值仿真研究了競爭者長期動態行為，發現博弈過程中納什均衡會失穩進而出現混沌現象。Askar（2018）考慮了企業實際生產與計劃生產之間的區別，建立了有限理性非線性動態模型，研究了系統的穩定性及復雜性特征并對系統混沌進行了有效控制。一些研究者關注的是雙渠道供應鏈模型的動態特性。Rand（1978）發現，隨著古諾的調整，納什平衡可能會失去穩定性，出現混沌動力學特征。Puu（2004）指出，在雙寡頭模型中可能會出現奇異吸引子，并簡要分析了三寡頭競爭的穩定性條件。此外，研究了隨著寡頭數量的增加，系統的平衡問題。Sun和Ma（2001）分析了古諾雙寡頭博弈模型中的分岔和循環吸引子。Li和Ma（2014）研究了中國冷軋鋼材市場，建立了基于非線性需求函數的伯川德博弈模型。研究發現系統的參數會影響納什平衡點的穩定性，使系統陷入混沌狀態。Ma和Wang（2014）考慮了一個具有延遲決策的零售商雙渠道供應鏈的穩定性問題。結果表明，采用價格延遲策略的傳統渠道會使系統更加穩定；而在網絡渠道中采用價格延遲決策會使系統的穩定性降低。Li和Ma（2016）構建了一個產品回收的閉環供應鏈，發現提高零售商在市場的競爭地位，容易導致系統陷入混沌。Huang等（2016）建立了三個動態博弈模型，研究了參數對規避風險型制造商的價格穩定性的影響。Li等（2015）分析了具有異構零售商的能源雙渠道供應鏈模型的動態特征，表明價格調整速度對競爭型供應鏈的復雜性有明顯影響。Matouk等（2017）建立了一個非線性古諾博弈模型，分析了離散動力系統的穩定性，討論了Neimark-Sacker分岔問題。Wu和Fan（2018）在不完全信息和完整信息情況下，研究了動態多人多層次離散古諾和斯坦克爾伯格博弈模型。結果發現，在完全信息條件下，博弈者往往會迅速收斂各自的均衡值；而不完全信息條件則會導致規則性地喪失周期運動或混沌動力學的出現。

3．熵理論應用研究綜述

許多學者研究經濟系統和社會系統，發現存在混沌和超混沌行為。系統熵可以表征系統的不穩定性程度，許多學者運用熵理論和非線性理論對供應鏈管理和經濟的熵特性進行了研究。Czyz和Hauke（2015）提出，熵是區域分析的一個重要工具。Dai等（2017）在考慮延遲決策和政府干預的情況下，利用熵理論和非線性動力學理論，分析了參數對連續雙渠道閉環供應鏈模型穩定性的影響。Lou等（2017）分析了由一個制造商和兩個零售商組成的雙渠道供應鏈的熵的復雜性，制造商將銷售額作為決策變量，以便在競爭游戲中獲得更大的市場份額。Luka?和Hofman（2016）使用經典的香農熵方法討論運營公司供應商與顧客之間關系的復雜性。Zhou等（2017）基于風險測度研究了六種熵的性質，發現所有的風險測度都不能滿足系統的性質。基于1987年和2008年的金融危機，Gencay和Gradojevic（2017）利用基于熵的風險管理措施，對股票市場動態進行了比較分析，并成功地預測到了總體市場的預期。Gao等（2015）建立了電能采購決策模型，并對模型的熵特性進行了分析。Zou等（2015）提出了用熵來分析原油價格動態變化過程。