第2章
因子投資方法論

本章介紹學術界在進行實證資產定價研究時最常用的方法。熟悉并掌握它們有兩個作用。首先，在金融學、經濟學、會計學的頂級期刊，以及投資業界的最高水平期刊上，大量關于實證資產定價和因子投資的文章均會使用這些方法[1]。掌握它們有助于讀懂最新的論文，獲得研究因子的新思路。其次，很多方法（例如投資組合排序法和Fama–MacBeth回歸）在業界的因子研究中得到了廣泛的應用。

本章內容共分為8節，把因子投資方法論中的各知識點按照嚴謹的先后順序有機地串聯在一起。為了幫助讀者更好地學習本章內容，以下首先簡要說明本章的結構，每節的開頭則會進一步解釋上下文的關聯。本章的2.1節首先介紹如何使用排序法構建因子模擬組合并進行檢驗，它是一切的基礎。無論是研究多因子模型還是異象，都需要用到它。接下來的2.2節是本章的核心，說明如何使用不同的回歸方法對多因子模型進行檢驗。2.3節將進一步對因子暴露和因子收益率檢驗進行解讀。因子投資中的一個重要內容是通過異象獲取多因子模型無法解釋的超額收益，本章的2.4節就來討論這個問題。2.5節解讀比較不同多因子模型的方法，它一直是學術界研究的熱點。本章的2.6和2.7兩節內容相對獨立。2.6節說明因子正交化的重要性。在業界進行因子投資時，因子正交化是十分常見的處理方式。2.7節介紹廣義矩估計。掌握這個非常強大的計量經濟學工具將為今后持續展開因子投研工作打下堅實的基礎。最后，2.8節對全章內容進行總結，給出因子投資中使用這些方法的建議。

在正式介紹不同的方法之前，先來說說本章的寫作風格。本章的內容將不可避免地涉及大量的數學公式。然而，本書的目標并不是成為純理論的“數學”書，因此行文不會變成定理或者證明的羅列。美國金融協會前主席、實證資產定價領域的頂尖學者John Cochrane教授曾說“在現實和學術中，金融中的數學其實并不難。難的是理解如何使用這些方程，以及它們對這個世界的真正意義。”[2]本書作者十分認可上述觀點，因此本書在介紹數學公式和推導時會遵循以下兩個目標：（1）盡量闡述數學背后的直觀含義，幫助讀者理解公式所傳遞的內容；（2）把公式的表達和推演的邏輯說清楚，幫助讀者在實際因子研究中應用這些方法。對于第一點，行文中會加入必要的圖示，通過可視化解釋公式的含義；對于第二點，行文中會摳一些看似不那么重要的細節，比如矩陣和向量的階數。希望本章的內容既能夠讓讀者暫時跳出細節，直觀上理解公式的全貌，又能為讀者提供足夠的細節，從而在研究和實踐因子投資中運用它們。本著這兩個目標，文中涉及的數學會力爭嚴謹，但也會做到“點到為止”。對某個方法感興趣的讀者，可以進一步學習相關章節給出的參考文獻。

[1]金融學領域公認的三大頂級期刊為Journal of Finance、Journal of Financial Economics以及Review of Financial Studies；經濟學領域的頂級期刊包括American Economic Review、Journal of Economic Perspectives、Journal of Political Economy以及The Quarterly Journal of Economics等；會計學領域的頂級期刊包括Journal of Accounting and Economics、Journal of Accounting Research以及The Accounting Review等；投資業界的代表性期刊則要數The Journal of Portfolio Management。

[2]Cochrane教授的原話是“The math in real, academic, finance is not actually that hard.Understanding how to use the equations, and see what they really mean about the world···that’s hard.”。