艾薩克·牛頓爵士[189]（1686年）

如帕普斯[190]所言，先人研究自然事物時，將力學作為重中之重。而今人卻力圖以數學定律來解釋自然現象，忽略了物質的實體形式與隱秘性。本書旨在深入研究數學與哲學的相關性。

古代人從兩方面來研究力學：由演算得以精確論證的理論以及應用。在應用方面，力學包括一切手工技藝，力學的名字也正來源于此。但是，手工藝者并沒有完全精確的考量方式，于是幾何學與力學就此分開來，相對完整精確的被稱為幾何學。誤差并非源自技藝本身，而是來自手工藝者：那些無法準確無誤完成工作的，便是有缺陷的技師；而如能絲毫不差完成的，當然是最杰出的技師。因為直線與圓的畫法，雖是幾何學之基本，卻應歸溯到力學。幾何學不教授如何繪制線條，卻要求我們通曉其畫法，因為它要求我們在進入幾何學的世界之時，便已學到精確作圖的操作。之后，才將了解問題怎樣由此解決。直線與圓的畫法并不屬于幾何學范疇的問題。問題的解需由力學給出，而幾何學則將展示它的應用。以借用來的有限原理變幻出如此多的形式，是幾何學的魅力所在。所以，幾何學是建立在力學應用之上的，它是力學能夠精確提出并論證測量技巧的一部分。但手工藝主要與物體的運動關聯，因而幾何學泛指物體的量值，而力學則與其之運動相關。這樣來看，理論力學，是一門研究某種力產生的運動，以及運動所需要的力的科學。它精確地提出問題，并予以論證。力學的這一面源自古人與手工藝相關的五種力理論。理論認為，重力（不是人力）僅在搬動重物的過程中有體現。然而，我們計劃討論的不是技藝而是哲學，主題也不是人力，而是自然力，包括重力、浮力、彈力、流體阻力等無論引力或斥力。

我們將本書作為哲學的數學原理奉給讀者，因為哲學之重重難題在于：由運動現象研究自然力，再由這些力推演其他現象。針對于此，我在本書的第一卷與第二卷中提出若干命題，在第三卷中解釋宇宙體系時給出了一個應用實例。用第一卷中數學證明的命題，我們由天文現象推演出使物體傾向于太陽和行星的重力。然后，用其余的數學命題在這些力的基礎上推算出行星，彗星，月球與海洋的運動。我希望其余的自然現象也可以由這些力學原理推導出來；有太多理由讓我猜測它們與某些力有關，它們由未知的原因驅使互相吸引，凝聚成規則形狀，或是相互排斥分散。這種力仍是未知的，哲學家們目前對自然的研究仍然徒勞無功。但是，我期待這本書所介紹的原理，會對此與真正的哲學方法有所啟發。

愛德蒙·哈雷[191]學者也為這本書的出版付出了心血。他機敏博學，幫助我校正排版錯誤而且制備插圖。由于他的推動，本書才得以與大眾見面。因為他在得知我對天體軌道形狀的證明之后，一直敦促我將其提交皇家學會——正是在學會之后善意的鼓勵請求下，我才想到要將其出版。但是，在考慮月球運動均差、重力定律及其他力之規定與度量的問題、以及物體按照已知定律相互吸引的軌跡形狀、物體相互間運動、物體在阻滯介質中的運動、介質的力、密度與運動、彗星的軌道等種種問題之后，我決定先完成這些問題的研究，然后再將本書放上出版日程。我將與月球運動有關之內容（并不完美）放在了命題66的推論中，以避免提出并闡述一些超出本書主題之外的論題，打亂其余命題的連貫性。另外，為了不改變命題與引證的序號，之后所發現的遺留問題，我安排在了并不甚恰當的地方。我衷心地希望讀者閱讀本書時可以心存誠意，對我就此困難主題所進行的探討給予公正的評判，并繼此書之力登上新的高峰。

艾薩克·牛頓

劍橋大學三一學院

1686年5月8日

（譯者：郭欣）