第三節　直接吃第五個饅頭就行了——概念的劃分

為了更清晰、明確地研究、描述、使用概念，根據概念的內涵和外延的不同特征，邏輯學對概念進行了劃分，把具有相同特征的概念劃分為一類。這種分類不僅可以便于人們理解和學習，也能夠更深入地分析概念的各種特征，進而用理論指導實踐。概念可以分為集合概念和非集合概念，也可以分為正概念和負概念，還可以分為單獨概念、普遍概念和空概念。

集合概念和非集合概念

有一個很小氣的人，一天他肚子餓了，便到路邊的饅頭店買饅頭吃。吃了一個沒飽，又買了一個；吃完第二個還沒飽，就又買了第三個。就這樣，他一直買了五個饅頭才吃飽。這時他突然后悔起來了：“早知道第五個饅頭能吃飽，我還吃前四個饅頭干嗎呢？直接吃第五個饅頭就行了，還能省不少錢呢！”

從邏輯學角度講，這個人之所以會認為應該“直接吃第五個饅頭”，就在于他沒有搞清楚這五個饅頭其實是一個集合概念，它反映的是這五個饅頭組合而成的一個整體或集合體，而“第五個饅頭”只是這個集合體的一個個體。只有這個集合體才具有讓他吃飽的屬性，不管是第五個饅頭，還是前面四個饅頭中的任何一個，都不具備讓他吃飽的屬性。也就是說，這個集合概念并不適用于組成集合體的任何一個個體。這個人之所以可笑就在于他不懂得這基本的邏輯概念。

集合概念和非集合概念是根據所反映的對象是否為集合體來劃分的。集合概念就是反映集合體的概念。通俗點說，集合概念反映的是事物的整體，即由兩個或兩個以上的個體有機組合而成的整體。集合體和個體的關系就是整體和部分的關系。部分不一定具有整體的屬性，個體不一定具有集合體的屬性。比如：叢書、森林、四大發明等都是集合概念。再比如：《魯迅全集》包括雜文集、散文集、小說集、詩集、書信、日記等。“魯迅全集”就是一個集合概念，它所具有的全面性與豐富性也不是組成它的任何一個個體所能具有的，即“雜文集”“散文集”“小說集”“詩集”“書信”“日記”等所具有的。

非集合概念也叫類概念，是反映非集合體或者反映類的概念。可以說，非集合概念反映的是類與分子的關系。類與分子是具有屬種關系的概念，分子都具有類的屬性。比如：工人、學生、孩子等都是非集合概念。再比如：我們學校的歌唱隊都是藝術系的學生。“我們學校的歌唱隊”是個非集合概念，具有“藝術系的學生”的屬性，其中歌唱隊的每個隊員也具有“藝術系的學生”的屬性。

要想正確理解集合概念和非集合概念，首先，在區分或命題集合概念和非集合概念時，應該將其放在一定的語境中。因為，同一個概念，在不同的語境中會表現出不同的形式。也就是說，同一個概念在這個語境中可能是集合概念，在另一個語境中就可能是非集合概念。脫離了語境的命題集合概念或非集合概念，往往會讓人無所適從。我們上面給出的一些有關集合概念或非集合概念，都是有典型性的。但在我們的思維過程中，很多概念并非如此典型。這就容易造成思維的混亂。比如：相對于“戰馬”來說，“馬隊”是個集合概念，但是相對于“晉商的馬隊”而言，“馬隊”則是個非集合概念，因為“馬隊”具有的屬性，“晉商的馬隊”也具有。因此，不同的語境中，同一概念的種類也可能發生改變。

正概念與負概念

正概念和負概念是根據其反映的對象是否具有某種屬性來劃分的。它們強調的不是這種屬性“是什么”，而是“有沒有”這種屬性。

正概念是肯定概念，是反映對象具有某種屬性的概念。在思維過程中，人們遇到的大多數概念都是正概念。比如：善良、優秀、勇敢、合法等等，都是正概念或肯定概念。

不過，正概念反映的是對象具有某種屬性的概念，它沒有褒貶色彩，不管這屬性是好是壞、是對是錯，只要它有這種屬性，就是正概念。所以，邪惡、低賤、落后、懶惰等也屬于正概念。

負概念是否定概念，是反映對象不具有某種屬性的概念。相對于正概念的“有”，負概念反映的是“沒有”。比如：非法、未成年、不正當、無用、不及格等都是負概念。

正概念和負概念有著一定的聯系，也有著一定的區別。在研究或運用正概念和負概念的時候，對其聯系和區別都要有準確的把握，以避免因相互混淆引起思維的混亂。

首先，要了解正概念和負概念區別的關鍵點在于其反映對象有無某種屬性。比如：如果一個概念反映的對象具有“正常”這種屬性，那么它就是正概念；如果它反映的對象不具有“正常”這種屬性，即不正常，那它就是負概念。至于這種屬性是“正常”或者還是別的什么特征并沒什么關系。

其次，對同一個對象，反映的角度不同，它可以表現出不同的概念形式。也就是說，如果反映的某個對象具有某種屬性，它就形成正概念；如果反映的同一個對象不具有另一種屬性，它就形成負概念。實際上，這只是改變了這種屬性的描述角度，使之分別具有了正負概念所反映的屬性。比如：非工作人員不得入內。用這種描述角度，使用的是“非工作人員”這一負概念。換成正概念的描述角度，就可以變成：工作人員以外的人不得入內。

再次，要明確正負概念尤其是負概念的內涵和外延。這是為了避免因概念的外延不確定而引起思維的混亂，也是為了避免有人利用論域不確定的漏洞鉆空子。

單獨概念、普遍概念和空概念

根據概念的外延的數量可以把概念分為單獨概念和普遍概念。單獨概念是反映某一個別對象的概念，它的外延是由獨一無二的分子組成的類。從語言學的角度出發，可以用兩種表現形式來表示單獨概念：一種是用專有名詞表示，一種是用摹狀詞表示。

專有名詞是特定的某人、地方或機構的名稱，即人名、地名、國家名、單位名、組織名等都是單獨概念，比如：華盛頓、黃河、泰國、月球等。此外，還有表時間的單獨概念，比如“2018年11月11日”等；表品牌的單獨概念，比如“戴爾”“蘋果”“聯想”等。總之，一切有著“專有”性質且外延獨一無二的概念都是單獨概念。

摹狀詞是指通過對某一對象某一方面特征的描述來指稱該對象的表達形式。它滿足在某一空間或時間“存在一個并且僅僅存在一個”的條件。比如：“《西游記》的作者”“地球上最高的山峰”“秦始皇統一六國的時間”，等等，都可以用來表示單獨概念。

普遍概念是反映兩個或兩個以上的對象的概念。它與單獨概念最大的區別就在于它的外延至少要包括兩個對象，少于兩個或沒有對象的概念都不是普遍概念。從語言學的角度出發，動詞、形容詞、代詞、名詞中的普通名詞等都可以表示普遍概念，比如：唱歌、美麗、他們、作品。從外延的可數與不可數的角度出發，普遍概念可以分為有限普遍概念和無限普遍概念。有限普遍概念是指其外延包括的對象在數量上是可數的，是有限量的，比如“學校”“商店”等；無限普遍概念是指其外延包括的數量是不可數的，是無限量的，比如“學生”“整數”“商品”“顏色”等。

我們前面討論了概念、類、子類和分子的關系，即概念可以分為各個“類”，“類”可以分為各個“子類”，“子類”則是由“分子”組成的。實際上，普遍概念就是對同一類分子共同特征的概括，因而屬于這一“類”的所有子類或分子也一定具有這一“類”的屬性。

不管是在學術研究中，還是日常生活中，我們都會用到單獨概念和普遍概念。只有正確區分單獨概念和普遍概念，才能準確地表達自己的意思；如果對它們的區別不加注意，或者糊里糊涂，就難免出現錯誤。

首先，單獨概念和普遍概念最大的區別就是在外延上是否真正唯一。比如“世界上最大的海洋”是單獨概念，僅指太平洋。但是如果去掉“最”字，“世界上大的海洋”就不再是單獨概念了，因為其外延已經不止一個海洋了。

其次，運用概念時前后保持一致，避免偷換概念。如果前面說的是單獨概念，后面換成了普遍概念，或者把普遍概念換成了單獨概念，就可能鬧出笑話。

湯姆：帕里斯，昨天我舉行婚禮，你怎么沒來啊？

帕里斯：哦，真對不起，湯姆！昨天我頭疼得厲害，所以不得不去看醫生。請原諒，我保證下次一定去！

上面的例子，帕里斯把“湯姆的婚禮”這一單獨概念混同為普遍概念。這樣一換就好像湯姆有好多婚禮一樣，讓人覺得滑稽。

空概念是指事物在現實生活中是不存在或沒有科學依據的，所以它的外延為零。比如：鬼、神仙等。前后矛盾的詞也是空概念，比如：年輕的老人、黎明的黃昏等等。