第二節　白馬是不是馬——弄清概念的內涵和外延

概念的內涵和外延是概念的兩個基本特征，其關系就如同語法規則和具體的語言表達的關系：語法規定并制約著具體的語言表達，同時語法規則的變化也影響著具體的語言表達；而語言表達也反過來影響并豐富著語法規則。概念的內涵和外延的關系便是這樣的相互依存又互相制約的關系。

概念的內涵和外延

戰國時期有一座城，城主下令馬匹不得出城。當時名家代表人物公孫龍正好在城中，他牽著一匹白馬正要出城。當守城的士兵說出“馬匹一概不得出城”后，公孫龍發表了著名的《白馬論》，來論證“白馬不是馬”的命題。

公孫龍認為：其一，“馬”的內涵是一種哺乳類動物，“白”的內涵是一種顏色，而“白馬”則是一種動物和一種顏色的結合體。“馬”“白”“白馬”三者內涵的不同證明了“白馬不是馬”。其二，“馬”的外延指一切馬，與顏色無關；“白馬”的外延僅指白色的馬，其他顏色則不行。從“馬”和“白馬”概念外延的不同，論證了“白馬不是馬”。其三，“馬”的共相是指一切馬的本質屬性，與顏色無關；“白馬”的共相除了馬的本質屬性外，還包括了顏色。公孫龍意在通過說明“馬”與“白馬”在共相上的差別來論證“白馬不是馬”。

最終，公孫龍成功說服了守城士兵，牽著白馬出城去了。

上面故事中的公孫龍在論證“白馬不是馬”時，割裂了一般和個別、共性和個性的關系，并進一步夸大了這種區別，形而上學地從根本上否認“白馬”是“馬”，這就違背了客觀實際，屬于詭辯。

需要指出的是，客觀存在的本質屬性與概念的內涵是兩個概念，不能等同起來。因為概念的內涵是被反映到主觀思維中的概念的含義，而不再是客觀存在的本質屬性。簡單地說，就是如果客觀存在的本質屬性是鏡子外面的事物，那么概念的內涵就是鏡子外面的事物反映到鏡子里的那個影像。被鏡子反映的事物和鏡子里的那個影像是兩個層次的事物，被反映的對象和反映在頭腦中的概念也是兩個不同的層次。

概念的外延是指具有概念所反映的本質屬性的所有事物，也就是概念的適用范圍。概念的內涵是從概念的“質”的方面來說的，它表明概念反映的“是什么”；概念的外延是從概念的“量”上來說的，它表明概念反映的是“有什么”，即概念都適用于哪些范圍。

通俗地講，概念的外延就是這個概念所包括的子類或分子。因為概念的外延有時候涵蓋的范圍是非常廣泛的，對這些范圍中的事物進行歸類，就可以得到一個個的“子類”，而“子類”中具體的對象就是“分子”。比如“學生”這個概念的外延是指所有學生，包括研究生、大學生、中學生、小學生等各個“子類”，而這個“子類”中具體的學生就是“分子”。如果一個概念反映的是不包括任何實際存在的“子類”或“分子”，這個概念就是虛概念或空概念。比如“鬼”“圓的方”等概念反映的對象在現實世界是不存在的，所以這些都是空概念。

1938年，針對希特勒在德國的獨裁統治，喜劇大師卓別林以此為題材寫出了喜劇電影劇本《獨裁者》，對希特勒進行了辛辣的諷刺。但是，就在電影將要開機拍攝之際，美國派拉蒙電影公司的人卻聲稱：“理查德·哈定·戴維斯曾寫過一出名字叫作《獨裁者》的鬧劇，所以他們對這名字擁有版權。”卓別林派人跟他們多次交涉無果，最后只好親自登門去和他們商談。最后，派拉蒙公司聲稱：他們可以以2.5萬美元的價格將“獨裁者”這個名字轉讓給卓別林，否則就要訴諸法律。面對對方的獅子大開口，卓別林無法接受。正在無計可施之際，他靈機一動，便在片名前加了一個“大”字，變成了《大獨裁者》。這一招讓派拉蒙公司瞠目結舌，卻又無話可說。

在這里，卓別林就是通過混淆概念的內涵和外延（即概念的屬種問題）巧妙地解決了派拉蒙公司的賠償要求。在屬種關系中，外延大的、包含另一概念的那個概念，叫作屬概念；外延小的，從屬于另一概念的那個概念叫作種概念。比如語言和漢語，語言就是屬概念，漢語則是種概念。“獨裁者”和“大獨裁者”是兩個相容關系的概念。前者外延大，是為屬概念；后者外延小，是為種概念。在這個事例中，“獨裁者”便是“大獨裁者”的屬概念。可見，只有對概念的內涵與外延有了明確的認識，才能進行正確的邏輯思維。

概念的內涵和外延的關系

首先，只有確定了概念的內涵，才能明確概念的外延。也就是說，概念的內涵是了解概念的外延的前提條件，對概念內涵的不同理解直接影響著概念外延的范圍。看下面這則事例：

數學課上，老師提問李明：Y和-Y哪個大？

李明：Y大。-Y是負數，Y是正數，正數大于負數，所以Y大于-Y。

老師：是嗎？如果Y是負數，哪個數大？

李明：哦，-Y大。

老師：如果Y是0呢？

李明：Y是0的話，Y=-Y。

老師：是啊，你看，Y的取值不同，兩者比較得出的結果就不同。所以，在Y的數值情況不明確的前提下，你不能簡單地說哪個大哪個小。

上面這個事例就很明確地說明了概念的內涵和外延的關系。Y的內涵是包括實數范圍內的任何數；Y的外延可以是正數，可以是負數，也可以是0，一切實數都是Y的外延。所以，只有明確了Y的取值（概念的內涵），才能正確分別出Y和-Y的大小（概念外延的范圍）。

其次，任何概念都是確定性和靈活性的統一，概念的內涵和外延也具有確定性和靈活性。某個時期內，概念的內涵是確定的，概念的外延也有著明確的范圍。但是隨著實踐的深入，人們的認識也會發生一定的改變，那么，概念的內涵和外延也就隨之發生改變。而且，不同時間、地點、語境下，人們對同一概念的內涵和外延理解也會不同。以人們對“死亡”概念內涵的理解為例：

傳統意義上，人們都認為只要心臟停止跳動，自主呼吸消失就是死亡。后來人們都認識到思維的生理機制在于大腦。美國哈佛醫學院于1968年首先報告了他們的“腦死亡”標準，即24小時的觀察時間內持續滿足無自主呼吸、一切反射消失、腦電心電靜止才是死亡。我國衛計委前幾年擬定的“腦死亡”標準則是持續6個小時出現嚴重昏迷，瞳孔放大、固定，腦干反應能力消失，腦波無起伏，呼吸停止則判定為死亡。這種判定方法將死者與植物人區別開來，使得人們對“死亡”概念的內涵和外延有了更清晰的了解。

再次，概念的內涵和外延間存在著反變關系。比如“花”和“菊花”兩個概念，從概念的內涵上講，“花”這個概念反映的是被子植物的生殖器官；而“菊花”這個概念除了反映“花”的概念的內涵外，還反映“多年生菊科草本植物”這個本質屬性。所以，“花”這個概念的內涵要比“菊花”這個概念的內涵小。從概念的外延上講，“花”這個概念反映的是“一切花”，“菊花”這個概念反映的則是“一切菊花”。所以，“花”這個概念比“菊花”這個概念反映的范圍要大，也就是說前一概念的外延大于后一概念的外延。因此，可以得出屬概念的內涵少于種概念的內涵，但其外延大于種概念的外延的結論。也就是說，內涵越少，外延越大；內涵越多，外延越小。反變關系反映的就是具有這種屬種關系的概念的內涵與外延間的關系。

概念的限制和概括

概念的限制是通過增加概念的內涵以縮小概念的外延的邏輯研究方法，也叫概念縮小法。比如：公司→有限公司，從“公司”到“有限公司”，概念的內涵增加了，外延則縮小了。

實際上，限制概念的過程就是概念的外延由大到小的變化過程，也就是一個概念從屬概念到種概念過渡的過程。這種“漸變的過程”的性質決定了這個縮小的過程的持續性，也就是說，我們可以對一個概念進行第二次、第三次甚至更多次的縮小。比如：詩詞→古典詩詞→魏晉時期的古典詩詞……

限制概念可以進一步明確概念，使人們的認識更加具體化，思維、表達更準確，推理、論證更嚴密，也更有助于人們交流。限制概念還可以讓人們了解事物從一般到特殊、從概括到具體的變化過程，有助于了解具體事物的特征和本質，也有助于人們養成思維邏輯嚴密的習慣。

在概念前加限制性的修飾語（即定語），就可以起到限制概念的作用。比如上面的例子中，在“古典詩詞”前加“魏晉時期的”。改換語詞，即直接將屬概念換為與之相應的種概念，也能起到限制作用。比如：把“旗幟”直接換為“紅旗”“綠旗”等。在形容詞或動詞前加狀語，也可以起到限制作用。比如：在“緩慢”前加“十分”等。

概念的概括是指通過減少概念的內涵以擴大概念的外延的邏輯研究方法，也叫概念擴大法。比如：社科類的暢銷書→暢銷書，從“社科類的暢銷書”到“暢銷書”，概念的內涵減少了，概念的外延擴大了。實際上，概括概念的過程就是減少概念的內涵同時又擴大概念的外延的過程，也是從種概念過渡到屬概念的過程。此外，同概念的限制可持續進行一樣，概念的概括也可以持續進行。比如：國外社科類的暢銷書→社科類的暢銷書→暢銷書→書……

至于要概括到何種程度，也需要根據實際需要來決定。看下面這則記載在《孔子家語》中的故事：

楚共王帶著弓箭去打獵，天黑回來后發現最喜歡的弓不見了。手下急忙要去找，楚共王想了想，阻止了手下的行動，說：“算了，不用去找了。我雖然丟了弓，也會被楚國的人撿到，這張弓最終還是在楚國人手中，又何必再去找呢？”孔子聽說了這件事，評價道：“楚王的仁義還是格局不大呀！他應該說：‘人丟了弓，人撿了去！’何必一定要說‘楚國人’？”

故事中，楚王把“撿到弓的某個楚人”這個概念概括到了“楚人”這個概念，其外延明顯擴大了；在孔子聽到這件事時，孔子卻嫌楚王的胸懷還不夠大，于是對這個概念進行了進一步的概括，從“楚人”這個概念概括到了“人”這個概念，意思就是反正撿到弓的是人就好了，何必管他是哪國人呢？可見，楚王和孔子都是站在自己的角度，根據自己的認識對概念進行概括的。

概括概念可以使人們在對概念從特殊到一般、從具體到普遍的概括過程中，看到事物的普遍性意義，認識事物的本質。也可以使人們站在更高的層面進行思維或表達，更為準確、嚴密地描述概念。概括概念的方法有兩種：一是去掉限制性的修飾詞。比如前面的例子中，把“英語系的大學生”前的“英語系的”去掉等。二是改換語詞，即直接將種概念換為與之相應的屬概念。比如前面的例子中，把“暢銷書”概括為“書”等。

在對概念進行概括的過程中，我們要注意：第一，概括只適用于具有種屬關系的概念，不能隨意概括。比如你不能把“花朵”概括為“天空”，因為它們不具有種屬關系，不是分子與類的關系，而是部分與整體的關系。

第二，是否需要概括，概括到何種程度，一定要根據實際情況決定，不能概括不到位，也不能不顧實際地任意概括。看下面這則故事：

老師問小明：“小明，是誰發明了造紙術啊？”

小明回答道：“人。”

老師很崩潰，繼續啟發道：“具體是什么人啊？”

小明認真地想了想，驕傲地說：“是中國人！”

這則故事中，小明在回答老師提問時，把“發明造紙術的某個人”回答為“人”和“中國人”，都是在不該概括的時候進行了概括。

第三，概括概念的過程可以持續進行，但不能無限度地一直進行下去。在概括到某個不能再概括的概念時，一般是指概括到一個哲學范疇時，就不能再概括下去了，因為那已經是最大的概念了。比如前面的例子中，“社科類的紙質書”概括到“書”后還可以進行到“物質”，但是到了“物質”就已經是極限了，不能再進行了。