第二節
悖論有哪些類型？

1925年，英國數學家拉姆塞（F. P. Ramsey,1903—1930）在一篇題為《數學基礎》的論文中，最先把當時已知的悖論分為邏輯—數學悖論和語義悖論兩大類。他認為，有一種悖論不涉及內容，只與元素、類或集合、屬于和不屬于、基數和序數等數學概念相關，它們能用符號邏輯體系的語言表述，并且只出現在數學中，這樣的悖論是邏輯—數學悖論。另外一種悖論不是純邏輯和純數學的，而與一些心理的或語義的概念，如意義、命名、指稱、定義、斷定、真、假相關。這類悖論并不出現在數學中，它們可能不是產生于邏輯和數學中的錯誤，而是源自于心理學或認識論中關于意義、指稱、斷定等概念的含混。^[1]拉姆塞的悖論分類很快被普遍接受，只不過后來常把邏輯—數學悖論改稱為“語形悖論”，于是我們有下述的悖論分類表：

不過，早在古希臘就已發現的與模糊性有關的連鎖悖論，如禿頭、谷堆等，以及與無窮有關的悖論，如芝諾悖論等，都很難歸入上述兩類范疇。中世紀邏輯學家還討論了許多認識論悖論，即與知道、相信、懷疑、猶疑這類認識論概念以及真假這類語義概念相關的悖論；以及與命令、答應、允諾或希望這一類指導行動的話語或態度有關的悖論，如某人頒布了唯一一道命令：“不執行這道命令！”聽話人究竟是執行還是不執行這道命令？后來把與語境和認知主體及其背景知識有關的悖論稱為“認知悖論”。人們還在不同學科領域發現了不同的悖論，例如，除古典歸納悖論（休謨問題）外，還有多個新歸納之謎；各種與合理行動和決策有關的悖論，如囚徒悖論和紐康姆悖論；一些哲學悖論，特別是一些道德悖論；等等。

在本書中，我將把廣義“悖論”分為以下10組，對它們做分門別類的介紹和討論。

（1）擾人的二難困境

（2）模糊性：連鎖悖論

（3）芝諾悖論和無窮之謎

（4）邏輯—集合論悖論

（5）語義悖論

（6）歸納悖論

（7）認知悖論

（8）決策和合理行動的悖論

（9）一些道德悖論

（10）中國文化中的怪論與悖論

據我所知，本書將是中文出版物中對悖論所做的最全面、最系統、最專門的探討。這種說法即使放到英文出版物中也仍然成立。我希望，它會受到讀者的歡迎，并對其理智生活構成挑戰，有所裨益。

[1] Ramsey, F. P. The Foundations of Mathematics and Other Logical Essays, ed. by R. B. Braithwaite, London and New York:Routeledge and Kegan Paul Ltd,1931, pp.1—61.