2.2 經驗參數對企業集團信用風險的適應性

對企業集團信用風險特征的分析至少說明企業集團的信用風險的確與單一企業的信用風險在某些方面具有一定的區別。那么在那些傳統經典的信用風險評價模型中，經驗參數是否同樣也適用于企業集團呢？這些模型對于企業集團這類特殊對象的信用風險評價效果如何？這一節選取Z-Score以及KMV兩類具有代表性的傳統信用風險評價方法，通過其經驗參數在企業集團信用風險評價中的適應性的討論對這些問題進行回應。

2.2.1 關于數據樣本的說明

首先，為了能有效地對模型的精確性進行判斷，這里借鑒了于彤等（2014）[173]、曾詩鴻等（2013）[174]以及賴娟等（2010）[175]27等多數學者在比較信用風險評價模型精度上所采用的方法，將模型對企業信用風險的評價結果分為“信用風險高”和“信用風險低”兩類，并且同時將樣本分為“ST企業”和“非ST企業”兩類。這樣“信用風險高”的企業就對應著“ST企業”樣本，而“信用風險低”的企業就對應著“非ST企業”樣本。

其次，我們的研究樣本為2009—2013年我國滬深A股上市企業，一共360家。下面將對樣本的選取進行簡要列示：

第一步，從我國滬深A股全部上市企業中篩選出企業集團上市企業形成我國上市企業集團樣本池；進一步在該樣本池中找出ST企業集團樣本；剔除這些樣本中兩年內被ST的樣本以及數據嚴重缺失的樣本；最后從制造行業、能源行業以及高科技行業（包含醫藥業）這三個行業中每個行業隨機選出20家，一共60家ST企業集團樣本。

第二步，根據所選出的60家ST企業集團樣本，以1 ∶ 2的比例配對選取非ST企業集團樣本120家。其配對準則為：

（1）配對的非ST企業集團與ST企業集團樣本在時間上具有一致性，即2009年的ST企業集團樣本將與2009年的非ST企業集團樣本進行配對選取。

（2）配對的非ST企業集團與ST企業集團上市時間最為接近。

（3）配對的非ST企業集團在行業上與ST企業集團樣本相同。

（4）配對的非ST企業集團在規模上與ST企業集團樣本大致相同。

（5）配對的非ST企業集團在資本結構上與ST企業集團樣本盡量接近。

第三步，根據前兩個步驟已經選出的180家企業集團樣本，以1 ∶ 1的比例配對選取單一企業樣本180家。配對準則為：

（1）配對的單一企業與企業集團樣本在時間上具有一致性。

（2）配對的單一企業與企業集團樣本上市時間最為接近。

（3）配對的單一企業在行業上與企業集團樣本相同。

（4）配對的單一企業在資本結構上與企業集團樣本盡量接近。

對于最終選定的360家企業，進一步將其分為兩組。第一組一共252家企業被稱為“訓練樣本”，包括126家企業集團樣本以及與它們配對的另外126家單一企業樣本。在這126家企業集團樣本中，又包括三個行業，每個行業14家，一共42家“ST企業”樣本以及與它們配對的84家“非ST企業”樣本。第二組一共108家企業被稱為“檢驗樣本”，包括54家企業集團樣本以及與它們配對的另外54家單一企業樣本。在這54家企業集團樣本中，又包括三個行業，每個行業6家，一共18家“ST企業”樣本以及與它們配對的36家“非ST企業”樣本。

我們的數據來源于國泰安（CSMAR）數據庫和CCER數據庫。

2.2.2 Z-Score經驗參數對企業集團信用風險評價的適應性

在1.2.2節關于信用風險研究的回顧和評述中已經提到，Altman（1968）[74]所建立的Z-Score模型可以說既是近代信用風險中最早、最直觀，也是最為經典的模型之一。Altman最初找到了22個對企業信用風險評價可能具有啟示意義的財務變量，他將這些變量進一步分為杠桿變量、周轉狀況變量、流動性變量、償債能力變量和盈利能力變量五大類變量[176]，最終從這五大類變量的每一類中選取了一個最具敏感性的財務變量形成Z-Score信用風險評價模型的變量，并利用大量的事實數據確定了Z-Score模型的經驗參數。Z-Score自被開發以來，已經廣泛地應用于信用風險評價的各個方面。雖然從當今視角下來看該模型已經略顯過時，但是許多學者，如曹李越等（2014）[177]、林眾（2013）[178]、伍萍（2013）[179]和任小燁（2013）[180]等，至今仍然沿用著Z-Score模型方便高效地對目前各類信用風險問題進行研究和分析，并且有學者認為Z-Score模型在對于某些上市企業信用風險評價方面有獨特的優勢[181-182]。

保留傳統Z-Score模型經驗參數，并將其應用于360個總樣本的信用風險評價，表2-1顯示了Z-Score模型的評價效果。

從表2-1中可以看出，首先，總體而言Z-Score模型針對單一企業樣本信用風險的評價精確度達到了70%，這明顯高于其針對企業集團樣本的信用風險的評價精確度55%。其次，分行業來看，Z-Score模型在制造行業的信用風險評價方面優勢較大，對高科技行業信用風險的評價精確度較低。且就算分行業評價，單一企業的評價精確度也遠高于企業集團的評價精確度。最后，對于單一企業樣本而言，不同行業的評價精確度的差異性較企業集團樣本小得多，這說明企業集團自身的特異性對其信用風險的影響較大。

進一步地，保留Z-Score模型中的五個基本變量不變，即營運資本/總資產X1、留存收益/總資產X2、息前利潤/總資產X3、凈市值/負債X4和營業收入/總資產X5，并不再保留經典模型中的經驗參數，而是利用訓練樣本對模型進行訓練以確定新的參數。將訓練樣本分為兩個子樣本。一個子樣本包含126家企業集團樣本，而另一個子樣本包含126家單一企業樣本。將“ST企業”樣本的Z值和“非ST企業”樣本的Z值分別錨定在子樣本最大Z值和最小Z值上，并基于兩個子樣本采取多元回歸的方式對模型進行訓練，其結果如模型（2-1）和模型（2-2）所示：

最后，將檢驗樣本也分為兩個子樣本，一個子樣本包含54家企業集團樣本，而另一個子樣本包括54家單一企業樣本。表2-2和表2-3顯示了訓練后的模型（2-1）和模型（2-2）分別在企業集團信用風險評價和單一企業信用風險評價應用中的效果。

從表2-2和表2-3中可以看出，利用企業集團訓練樣本和單一企業訓練樣本訓練以后的模型（2-1）和模型（2-2）在信用風險評價上的精確度更高。更重要的是，訓練后的模型（2-1）在對企業集團信用風險評價應用中，較經典模型不僅精確度提高了許多，而且縮小了評價精確度跨行業的波動，這說明訓練后的模型（2-1）在一定程度上抓住了影響企業集團信用風險的特質因素。總體而言，這些結論說明經典Z-Score模型的經驗參數更適應于對單一企業信用風險的評價，在企業集團信用風險評價方面，Z-Score經驗參數的適應性較低。

2.2.3 KMV經驗參數對企業集團信用風險評價的適應性

KMV模型是由KMV公司于1997年基于Black-Scholes期權定價理論開發并結合企業信用數據庫使用，應用于企業信用風險評價的一種商業化模型。KMV模型相較于其他信用風險模型具有三個明顯的優勢：第一，該模型是一個時間動態模型，它可以通過證券市場的數據對信用風險評價進行實時更新；第二，該模型在很多方面都具有更強的適應性，用該模型進行信用風險評價的前提假設很弱，完全市場假設并不必需，因此它完全可以有效地用于市場不完善的新興市場國家的企業的信用風險評價；第三，該模型是一種前瞻性的模型，它反映了投資者對企業發展趨勢的預期判斷。正是由于這些明顯的優勢，KMV模型自開發以來就吸引了許多學者的目光。Kealhofer等（2001）[183]以及Bohn（2003）[184]通過對KMV模型與Moody's的ROA模型對比發現KMV模型在信息缺失的情況下表現良好且在精確度上優于ROA模型；Denzler（2005）[185]基于信用風險視角考察了KMV模型對證券市場定價的解釋；鄒彬（2014）[186]從我國商業銀行實務角度對KMV做了修正并實證檢驗了其信用風險評價效果；而尚瑩瑩（2014）[187]則比較了KMV模型用于不同行業信用風險評價的適應性。另一些學者利用KMV模型對不同的信用主體進行了信用風險評價。例如，Dwyer等（2007）[188]利用KMV模型對210家房地產企業進行了信用風險評價，龔潔（2014）[189]和卿固等（2014）[190]則利用KMV模型分別對公司債務和中小企業的信用風險進行了評價。

KMV模型可以看作是結構化模型的一個應用。和結構化模型一樣，KMV模型假設企業價值服從幾何布朗運動，假設企業債務票面價值為F，而企業資產在債務到期日T的市場價值為V。若在債務到期日V ＜ F，則企業資不抵債發生違約；若V ＞ F，則企業償還債務不發生違約。根據結構化模型，企業的權益價值可以表達為如公式（2-3）所示：

其中：

r為無風險利率；Et和Vt分別表示企業在t時刻的權益價值和總價值，N（·）為標準正態分布函數。

進一步根據Ito引理，可以將企業權益波動σE和企業價值波動σV之間的關系表示為如公式（2-4）所示：

現在KMV模型定義了一個關鍵概念，即違約距離DD，如公式（2-5）所示：

其中DP被稱為違約點。

如果DP已知，那么根據企業價值的分布，就很容易計算出期望違約頻率EDF。對于KMV模型而言，企業價值的分布來源于其大量的歷史信用數據，這也是KMV模型應用于信用風險商業評價的核心。而在研究方面，則一般以標準正態分布或者對數正態分布對其進行近似。在后續的討論中，將假設企業價值分布服從標準正態分布。那么，此時期望違約頻率就可以表達為公式（2-6）。

可以看出，對于KMV模型而言，除了企業價值分布以外，另一個關鍵便是對違約點的確定。經驗地，許多時候違約點被定義為短期債務總額（ST）加上長期債務總額（LT）的一半，而在許多場合，這樣的定義也表現了精確的信用風險評價能力。當然這種定義的有效性并不是絕對的，一些學者也嘗試著在不同情景下對其進行修正[187]。但是大多數修正是外部給定的，具有很大的隨意性。

與本書2.2.3的研究工作類似，筆者在此先比較了經典KMV模型下的違約點經驗參數定義對單一企業樣本和企業集團樣本信用風險評價的差異。表2-4呈現了KMV模型信用風險評價效果。

從表2-4中可以看出，與Z-Score模型的評價結果類似，KMV模型對單一企業樣本信用風險的評價精確度為62.2%，高于其針對企業集團樣本的信用風險的評價精確度57.8%。從行業角度來看，KMV模型也同樣在制造行業保持了高精確性，且KMV對于不同行業信用風險評價的精確度波動在企業集團樣本中同樣比在單一企業樣本中要大，這也和Z-Score模型得到的結論是相同的。此外，總體而言KMV模型在信用風險評價精確度上要略低于Z-Score模型，然而在對企業集團樣本的信用風險評價中，KMV模型卻表現出了比Z-Score模型更高的精確度，這可能是因為企業集團樣本的市場數據在一定程度上反映了企業集團財務數據所不能反映的一些自身特征。

由于這里對信用風險評價的判斷實質上是一個二分類判斷，因此需進一步借鑒聚類的思想對KMV模型的經驗參數進行內生修正。先將違約點DP表達為如公式（2-7）所示。

其中，β為待定系數。

同樣將252家企業構成的訓練樣本分為兩個子樣本。一個子樣本包含126家企業集團樣本，另一個子樣本包含126家單一企業樣本。在包含126家企業集團的子樣本中，又包括了42家“ST企業”樣本和84家“非ST企業”樣本。將42家“ST企業”樣本中企業集團的違約距離和期望違約頻率記為和，而將84家“非ST企業”樣本中企業集團的違約距離和期望違約頻率記為和,i∈{1, 2…42}, j∈{1, 2…84}。記：

從公式（2-5）和公式（2-6）中可以看出，DDk和EDFk為β的函數。借鑒聚類的思想，將“ST企業”樣本中企業集團和“非ST企業”樣本中企業集團的距離定義為Euclidean距離，如公式（2-12）所示。

其中：

則β可由最優化問題公式（2-13）內生得到。

對于另一個包含126家單一企業樣本的子樣本，用同樣的方法，也可以得到適用于單一企業的修正后的參數β。

表2-5給出了對于企業集團樣本和單一企業樣本的β值。

表2-5說明相較于單一企業，長期債務額度對于企業集團信用風險更加敏感，這可能與企業集團利用內部資本市場長期債務周轉率更高有關。

與前面類似，將檢驗樣本也分為兩個子樣本，一個子樣本包含54家企業集團樣本，而另一個子樣本包括54家單一企業樣本。表2-6和表2-7分別顯示了訓練后的參數β用于檢驗兩個子樣本的信用風險評價效果。

從表2-6和表2-7中可以看出，利用企業集團訓練樣本和單一企業訓練樣本訓練以后的參數β在信用風險評價上的精確度明顯高于傳統經驗參數下的信用風險評價精確度。這與前文在Z-Score模型下的研究結論是一致的。不同的是雖然KMV模型在經驗參數下對單一企業信用風險的評價精確度較高，但在訓練并對經驗參數進行修正以后，它對于企業集團樣本的信用風險評價精確度反而相對較高。這說明就KMV模型本身而言，可能是一種非常適應于企業集團信用風險評價的模型。