2.2 經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險的適應(yīng)性

對企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險特征的分析至少說明企業(yè)集團(tuán)的信用風(fēng)險的確與單一企業(yè)的信用風(fēng)險在某些方面具有一定的區(qū)別。那么在那些傳統(tǒng)經(jīng)典的信用風(fēng)險評價模型中，經(jīng)驗(yàn)參數(shù)是否同樣也適用于企業(yè)集團(tuán)呢？這些模型對于企業(yè)集團(tuán)這類特殊對象的信用風(fēng)險評價效果如何？這一節(jié)選取Z-Score以及KMV兩類具有代表性的傳統(tǒng)信用風(fēng)險評價方法，通過其經(jīng)驗(yàn)參數(shù)在企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險評價中的適應(yīng)性的討論對這些問題進(jìn)行回應(yīng)。

2.2.1 關(guān)于數(shù)據(jù)樣本的說明

首先，為了能有效地對模型的精確性進(jìn)行判斷，這里借鑒了于彤等（2014）[173]、曾詩鴻等（2013）[174]以及賴娟等（2010）[175]27等多數(shù)學(xué)者在比較信用風(fēng)險評價模型精度上所采用的方法，將模型對企業(yè)信用風(fēng)險的評價結(jié)果分為“信用風(fēng)險高”和“信用風(fēng)險低”兩類，并且同時將樣本分為“ST企業(yè)”和“非ST企業(yè)”兩類。這樣“信用風(fēng)險高”的企業(yè)就對應(yīng)著“ST企業(yè)”樣本，而“信用風(fēng)險低”的企業(yè)就對應(yīng)著“非ST企業(yè)”樣本。

其次，我們的研究樣本為2009—2013年我國滬深A(yù)股上市企業(yè)，一共360家。下面將對樣本的選取進(jìn)行簡要列示：

第一步，從我國滬深A(yù)股全部上市企業(yè)中篩選出企業(yè)集團(tuán)上市企業(yè)形成我國上市企業(yè)集團(tuán)樣本池；進(jìn)一步在該樣本池中找出ST企業(yè)集團(tuán)樣本；剔除這些樣本中兩年內(nèi)被ST的樣本以及數(shù)據(jù)嚴(yán)重缺失的樣本；最后從制造行業(yè)、能源行業(yè)以及高科技行業(yè)（包含醫(yī)藥業(yè)）這三個行業(yè)中每個行業(yè)隨機(jī)選出20家，一共60家ST企業(yè)集團(tuán)樣本。

第二步，根據(jù)所選出的60家ST企業(yè)集團(tuán)樣本，以1 ∶ 2的比例配對選取非ST企業(yè)集團(tuán)樣本120家。其配對準(zhǔn)則為：

（1）配對的非ST企業(yè)集團(tuán)與ST企業(yè)集團(tuán)樣本在時間上具有一致性，即2009年的ST企業(yè)集團(tuán)樣本將與2009年的非ST企業(yè)集團(tuán)樣本進(jìn)行配對選取。

（2）配對的非ST企業(yè)集團(tuán)與ST企業(yè)集團(tuán)上市時間最為接近。

（3）配對的非ST企業(yè)集團(tuán)在行業(yè)上與ST企業(yè)集團(tuán)樣本相同。

（4）配對的非ST企業(yè)集團(tuán)在規(guī)模上與ST企業(yè)集團(tuán)樣本大致相同。

（5）配對的非ST企業(yè)集團(tuán)在資本結(jié)構(gòu)上與ST企業(yè)集團(tuán)樣本盡量接近。

第三步，根據(jù)前兩個步驟已經(jīng)選出的180家企業(yè)集團(tuán)樣本，以1 ∶ 1的比例配對選取單一企業(yè)樣本180家。配對準(zhǔn)則為：

（1）配對的單一企業(yè)與企業(yè)集團(tuán)樣本在時間上具有一致性。

（2）配對的單一企業(yè)與企業(yè)集團(tuán)樣本上市時間最為接近。

（3）配對的單一企業(yè)在行業(yè)上與企業(yè)集團(tuán)樣本相同。

（4）配對的單一企業(yè)在資本結(jié)構(gòu)上與企業(yè)集團(tuán)樣本盡量接近。

對于最終選定的360家企業(yè)，進(jìn)一步將其分為兩組。第一組一共252家企業(yè)被稱為“訓(xùn)練樣本”，包括126家企業(yè)集團(tuán)樣本以及與它們配對的另外126家單一企業(yè)樣本。在這126家企業(yè)集團(tuán)樣本中，又包括三個行業(yè)，每個行業(yè)14家，一共42家“ST企業(yè)”樣本以及與它們配對的84家“非ST企業(yè)”樣本。第二組一共108家企業(yè)被稱為“檢驗(yàn)樣本”，包括54家企業(yè)集團(tuán)樣本以及與它們配對的另外54家單一企業(yè)樣本。在這54家企業(yè)集團(tuán)樣本中，又包括三個行業(yè)，每個行業(yè)6家，一共18家“ST企業(yè)”樣本以及與它們配對的36家“非ST企業(yè)”樣本。

我們的數(shù)據(jù)來源于國泰安（CSMAR）數(shù)據(jù)庫和CCER數(shù)據(jù)庫。

2.2.2 Z-Score經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險評價的適應(yīng)性

在1.2.2節(jié)關(guān)于信用風(fēng)險研究的回顧和評述中已經(jīng)提到，Altman（1968）[74]所建立的Z-Score模型可以說既是近代信用風(fēng)險中最早、最直觀，也是最為經(jīng)典的模型之一。Altman最初找到了22個對企業(yè)信用風(fēng)險評價可能具有啟示意義的財(cái)務(wù)變量，他將這些變量進(jìn)一步分為杠桿變量、周轉(zhuǎn)狀況變量、流動性變量、償債能力變量和盈利能力變量五大類變量[176]，最終從這五大類變量的每一類中選取了一個最具敏感性的財(cái)務(wù)變量形成Z-Score信用風(fēng)險評價模型的變量，并利用大量的事實(shí)數(shù)據(jù)確定了Z-Score模型的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)。Z-Score自被開發(fā)以來，已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于信用風(fēng)險評價的各個方面。雖然從當(dāng)今視角下來看該模型已經(jīng)略顯過時，但是許多學(xué)者，如曹李越等（2014）[177]、林眾（2013）[178]、伍萍（2013）[179]和任小燁（2013）[180]等，至今仍然沿用著Z-Score模型方便高效地對目前各類信用風(fēng)險問題進(jìn)行研究和分析，并且有學(xué)者認(rèn)為Z-Score模型在對于某些上市企業(yè)信用風(fēng)險評價方面有獨(dú)特的優(yōu)勢[181-182]。

保留傳統(tǒng)Z-Score模型經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，并將其應(yīng)用于360個總樣本的信用風(fēng)險評價，表2-1顯示了Z-Score模型的評價效果。

從表2-1中可以看出，首先，總體而言Z-Score模型針對單一企業(yè)樣本信用風(fēng)險的評價精確度達(dá)到了70%，這明顯高于其針對企業(yè)集團(tuán)樣本的信用風(fēng)險的評價精確度55%。其次，分行業(yè)來看，Z-Score模型在制造行業(yè)的信用風(fēng)險評價方面優(yōu)勢較大，對高科技行業(yè)信用風(fēng)險的評價精確度較低。且就算分行業(yè)評價，單一企業(yè)的評價精確度也遠(yuǎn)高于企業(yè)集團(tuán)的評價精確度。最后，對于單一企業(yè)樣本而言，不同行業(yè)的評價精確度的差異性較企業(yè)集團(tuán)樣本小得多，這說明企業(yè)集團(tuán)自身的特異性對其信用風(fēng)險的影響較大。

進(jìn)一步地，保留Z-Score模型中的五個基本變量不變，即營運(yùn)資本/總資產(chǎn)X1、留存收益/總資產(chǎn)X2、息前利潤/總資產(chǎn)X3、凈市值/負(fù)債X4和營業(yè)收入/總資產(chǎn)X5，并不再保留經(jīng)典模型中的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，而是利用訓(xùn)練樣本對模型進(jìn)行訓(xùn)練以確定新的參數(shù)。將訓(xùn)練樣本分為兩個子樣本。一個子樣本包含126家企業(yè)集團(tuán)樣本，而另一個子樣本包含126家單一企業(yè)樣本。將“ST企業(yè)”樣本的Z值和“非ST企業(yè)”樣本的Z值分別錨定在子樣本最大Z值和最小Z值上，并基于兩個子樣本采取多元回歸的方式對模型進(jìn)行訓(xùn)練，其結(jié)果如模型（2-1）和模型（2-2）所示：

最后，將檢驗(yàn)樣本也分為兩個子樣本，一個子樣本包含54家企業(yè)集團(tuán)樣本，而另一個子樣本包括54家單一企業(yè)樣本。表2-2和表2-3顯示了訓(xùn)練后的模型（2-1）和模型（2-2）分別在企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險評價和單一企業(yè)信用風(fēng)險評價應(yīng)用中的效果。

從表2-2和表2-3中可以看出，利用企業(yè)集團(tuán)訓(xùn)練樣本和單一企業(yè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練以后的模型（2-1）和模型（2-2）在信用風(fēng)險評價上的精確度更高。更重要的是，訓(xùn)練后的模型（2-1）在對企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險評價應(yīng)用中，較經(jīng)典模型不僅精確度提高了許多，而且縮小了評價精確度跨行業(yè)的波動，這說明訓(xùn)練后的模型（2-1）在一定程度上抓住了影響企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險的特質(zhì)因素。總體而言，這些結(jié)論說明經(jīng)典Z-Score模型的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)更適應(yīng)于對單一企業(yè)信用風(fēng)險的評價，在企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險評價方面，Z-Score經(jīng)驗(yàn)參數(shù)的適應(yīng)性較低。

2.2.3 KMV經(jīng)驗(yàn)參數(shù)對企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險評價的適應(yīng)性

KMV模型是由KMV公司于1997年基于Black-Scholes期權(quán)定價理論開發(fā)并結(jié)合企業(yè)信用數(shù)據(jù)庫使用，應(yīng)用于企業(yè)信用風(fēng)險評價的一種商業(yè)化模型。KMV模型相較于其他信用風(fēng)險模型具有三個明顯的優(yōu)勢：第一，該模型是一個時間動態(tài)模型，它可以通過證券市場的數(shù)據(jù)對信用風(fēng)險評價進(jìn)行實(shí)時更新；第二，該模型在很多方面都具有更強(qiáng)的適應(yīng)性，用該模型進(jìn)行信用風(fēng)險評價的前提假設(shè)很弱，完全市場假設(shè)并不必需，因此它完全可以有效地用于市場不完善的新興市場國家的企業(yè)的信用風(fēng)險評價；第三，該模型是一種前瞻性的模型，它反映了投資者對企業(yè)發(fā)展趨勢的預(yù)期判斷。正是由于這些明顯的優(yōu)勢，KMV模型自開發(fā)以來就吸引了許多學(xué)者的目光。Kealhofer等（2001）[183]以及Bohn（2003）[184]通過對KMV模型與Moody's的ROA模型對比發(fā)現(xiàn)KMV模型在信息缺失的情況下表現(xiàn)良好且在精確度上優(yōu)于ROA模型；Denzler（2005）[185]基于信用風(fēng)險視角考察了KMV模型對證券市場定價的解釋；鄒彬（2014）[186]從我國商業(yè)銀行實(shí)務(wù)角度對KMV做了修正并實(shí)證檢驗(yàn)了其信用風(fēng)險評價效果；而尚瑩瑩（2014）[187]則比較了KMV模型用于不同行業(yè)信用風(fēng)險評價的適應(yīng)性。另一些學(xué)者利用KMV模型對不同的信用主體進(jìn)行了信用風(fēng)險評價。例如，Dwyer等（2007）[188]利用KMV模型對210家房地產(chǎn)企業(yè)進(jìn)行了信用風(fēng)險評價，龔潔（2014）[189]和卿固等（2014）[190]則利用KMV模型分別對公司債務(wù)和中小企業(yè)的信用風(fēng)險進(jìn)行了評價。

KMV模型可以看作是結(jié)構(gòu)化模型的一個應(yīng)用。和結(jié)構(gòu)化模型一樣，KMV模型假設(shè)企業(yè)價值服從幾何布朗運(yùn)動，假設(shè)企業(yè)債務(wù)票面價值為F，而企業(yè)資產(chǎn)在債務(wù)到期日T的市場價值為V。若在債務(wù)到期日V ＜ F，則企業(yè)資不抵債發(fā)生違約；若V ＞ F，則企業(yè)償還債務(wù)不發(fā)生違約。根據(jù)結(jié)構(gòu)化模型，企業(yè)的權(quán)益價值可以表達(dá)為如公式（2-3）所示：

其中：

r為無風(fēng)險利率；Et和Vt分別表示企業(yè)在t時刻的權(quán)益價值和總價值，N（·）為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

進(jìn)一步根據(jù)Ito引理，可以將企業(yè)權(quán)益波動σE和企業(yè)價值波動σV之間的關(guān)系表示為如公式（2-4）所示：

現(xiàn)在KMV模型定義了一個關(guān)鍵概念，即違約距離DD，如公式（2-5）所示：

其中DP被稱為違約點(diǎn)。

如果DP已知，那么根據(jù)企業(yè)價值的分布，就很容易計(jì)算出期望違約頻率EDF。對于KMV模型而言，企業(yè)價值的分布來源于其大量的歷史信用數(shù)據(jù)，這也是KMV模型應(yīng)用于信用風(fēng)險商業(yè)評價的核心。而在研究方面，則一般以標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布或者對數(shù)正態(tài)分布對其進(jìn)行近似。在后續(xù)的討論中，將假設(shè)企業(yè)價值分布服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。那么，此時期望違約頻率就可以表達(dá)為公式（2-6）。

可以看出，對于KMV模型而言，除了企業(yè)價值分布以外，另一個關(guān)鍵便是對違約點(diǎn)的確定。經(jīng)驗(yàn)地，許多時候違約點(diǎn)被定義為短期債務(wù)總額（ST）加上長期債務(wù)總額（LT）的一半，而在許多場合，這樣的定義也表現(xiàn)了精確的信用風(fēng)險評價能力。當(dāng)然這種定義的有效性并不是絕對的，一些學(xué)者也嘗試著在不同情景下對其進(jìn)行修正[187]。但是大多數(shù)修正是外部給定的，具有很大的隨意性。

與本書2.2.3的研究工作類似，筆者在此先比較了經(jīng)典KMV模型下的違約點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)定義對單一企業(yè)樣本和企業(yè)集團(tuán)樣本信用風(fēng)險評價的差異。表2-4呈現(xiàn)了KMV模型信用風(fēng)險評價效果。

從表2-4中可以看出，與Z-Score模型的評價結(jié)果類似，KMV模型對單一企業(yè)樣本信用風(fēng)險的評價精確度為62.2%，高于其針對企業(yè)集團(tuán)樣本的信用風(fēng)險的評價精確度57.8%。從行業(yè)角度來看，KMV模型也同樣在制造行業(yè)保持了高精確性，且KMV對于不同行業(yè)信用風(fēng)險評價的精確度波動在企業(yè)集團(tuán)樣本中同樣比在單一企業(yè)樣本中要大，這也和Z-Score模型得到的結(jié)論是相同的。此外，總體而言KMV模型在信用風(fēng)險評價精確度上要略低于Z-Score模型，然而在對企業(yè)集團(tuán)樣本的信用風(fēng)險評價中，KMV模型卻表現(xiàn)出了比Z-Score模型更高的精確度，這可能是因?yàn)槠髽I(yè)集團(tuán)樣本的市場數(shù)據(jù)在一定程度上反映了企業(yè)集團(tuán)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)所不能反映的一些自身特征。

由于這里對信用風(fēng)險評價的判斷實(shí)質(zhì)上是一個二分類判斷，因此需進(jìn)一步借鑒聚類的思想對KMV模型的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行內(nèi)生修正。先將違約點(diǎn)DP表達(dá)為如公式（2-7）所示。

其中，β為待定系數(shù)。

同樣將252家企業(yè)構(gòu)成的訓(xùn)練樣本分為兩個子樣本。一個子樣本包含126家企業(yè)集團(tuán)樣本，另一個子樣本包含126家單一企業(yè)樣本。在包含126家企業(yè)集團(tuán)的子樣本中，又包括了42家“ST企業(yè)”樣本和84家“非ST企業(yè)”樣本。將42家“ST企業(yè)”樣本中企業(yè)集團(tuán)的違約距離和期望違約頻率記為和，而將84家“非ST企業(yè)”樣本中企業(yè)集團(tuán)的違約距離和期望違約頻率記為和,i∈{1, 2…42}, j∈{1, 2…84}。記：

從公式（2-5）和公式（2-6）中可以看出，DDk和EDFk為β的函數(shù)。借鑒聚類的思想，將“ST企業(yè)”樣本中企業(yè)集團(tuán)和“非ST企業(yè)”樣本中企業(yè)集團(tuán)的距離定義為Euclidean距離，如公式（2-12）所示。

其中：

則β可由最優(yōu)化問題公式（2-13）內(nèi)生得到。

對于另一個包含126家單一企業(yè)樣本的子樣本，用同樣的方法，也可以得到適用于單一企業(yè)的修正后的參數(shù)β。

表2-5給出了對于企業(yè)集團(tuán)樣本和單一企業(yè)樣本的β值。

表2-5說明相較于單一企業(yè)，長期債務(wù)額度對于企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險更加敏感，這可能與企業(yè)集團(tuán)利用內(nèi)部資本市場長期債務(wù)周轉(zhuǎn)率更高有關(guān)。

與前面類似，將檢驗(yàn)樣本也分為兩個子樣本，一個子樣本包含54家企業(yè)集團(tuán)樣本，而另一個子樣本包括54家單一企業(yè)樣本。表2-6和表2-7分別顯示了訓(xùn)練后的參數(shù)β用于檢驗(yàn)兩個子樣本的信用風(fēng)險評價效果。

從表2-6和表2-7中可以看出，利用企業(yè)集團(tuán)訓(xùn)練樣本和單一企業(yè)訓(xùn)練樣本訓(xùn)練以后的參數(shù)β在信用風(fēng)險評價上的精確度明顯高于傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)下的信用風(fēng)險評價精確度。這與前文在Z-Score模型下的研究結(jié)論是一致的。不同的是雖然KMV模型在經(jīng)驗(yàn)參數(shù)下對單一企業(yè)信用風(fēng)險的評價精確度較高，但在訓(xùn)練并對經(jīng)驗(yàn)參數(shù)進(jìn)行修正以后，它對于企業(yè)集團(tuán)樣本的信用風(fēng)險評價精確度反而相對較高。這說明就KMV模型本身而言，可能是一種非常適應(yīng)于企業(yè)集團(tuán)信用風(fēng)險評價的模型。