五、技能偏向型技術進步對工資差距的影響

正如上文所述，勞動力需求的變化來自技術進步、總需求等因素。至今，國內外的研究中，多數學者認為技能偏向的技術進步相對增加了對技能型工人的需求，對高技能型勞動力的需求的增加和技能溢價的出現，并非勞動生產率差異所致，而是技能偏向型技術進步的結果。以1989—2009年為例，我國勞動者工資變化呈現出明顯的技能偏向特征：受過高等教育的勞動者和工作經驗豐富的熟練勞動者比例增大，同時他們的收入水平相對于其他受教育程度低和工作經驗少的勞動者也大幅提升。因此，本章也將從技術進步的角度來分析我國勞動者工資水平的這一變化特征。

（一）模型構建

在對于工資結構變化的研究中，多數學者認為技能偏向的技術進步相對增加了對技能型工人的需求。對高技能型勞動力的需求的增加和技能溢價的出現，并非勞動生產率差異所致，而是技能偏向型技術進步的結果。為了研究我國勞動力市場所發生的變化，本章建立了一個基于技能偏向型技術進步理論的一般均衡模型。

首先，設定包含技術進步因子的生產函數：F（θUU, θSS），其中U是低技能型勞動者數量，S是高技能型勞動者數量，θU和θS分別表示技術進步對低技能型勞動者和高技能型勞動者勞動效率的影響，即技術增強因子。技術進步對不同受教育程度的勞動者勞動效率的影響程度是不同的，因此θU和θS反映了不同的增強效果。而根據技能偏向型技術進步的特點，很可能出現θS大于θU，進而使對技能型勞動者的相對需求增加。

其次，假設經濟中廠商的生產函數為CES形式：

上式中，U是低技能型勞動力的投入，S是高技能型勞動力的投入，θU和θS分別表示技術進步對低技能型勞動者和高技能型勞動者勞動效率的技術增強因子，且是關于技術τ的函數。即函數可寫為：

θS（τ）和θU（τ）分別滿足：?θS（τ）/?τ＞0, ?θU（τ）/?τ＞0。

根據廠商的生產滿足最優化的一階條件，按原函數分別對兩類勞動力求導，得到高技能型勞動者和低技能型勞動者的單位工資分別為：

最后，上述一般均衡模型中最重要的假設是：外生的技術進步具有技能偏向性，即技術進步對高技能型勞動力更加有利。這一假設在上述模型中可以表述為：

技能偏向型技術進步加劇勞動力市場工資不平等的作用機制可以由如下推導過程得到：

對上式左右同時取對數可得：

上式中，，并假設高技能型和低技能型技術增強因子是隨著時間線性變化的，即，則可以將模型寫為：

根據模型設定的ρ取值為正，我們可以推測，如果模型能很好地擬合現實情況，那么D（t）的系數?1為正值，的系數?2為負值。

此外對于lnθS（τ）- lnθU（τ）和 D（t）我們可以從另一個方面進行理解。lnθS（τ）-lnθU（τ）表示技術進步對于高技能型勞動者和低技能型勞動者的效率提高作用的差距。從需求的角度來看，我們可以推出：由于高技能型勞動者和低技能型勞動者的效率提升作用不同，高技能型勞動者能更好地與技術匹配，完成低技能型勞動者所不能完成的工作，從而能創造出更大的價值，進而使得企業在雇傭勞動力時偏向雇傭高技能型勞動者，從而使高技能型工人價格更高。因此，我們可以將lnθS（τ）-lnθU（τ）理解為對于高技能型勞動者的需求相對于低技能型勞動者的增加。因此我們用通常表示需求的D作為其簡化的符號也是非常恰當的，從而我們也能將D（t）視為對高技能型勞動者的相對需求隨著時間的增長率。對于D（t）和的系數符號的判斷我們也可以從常理來進行推測：由于D（t）可以表示高技能型勞動者相對需求的變化，而相對收入與相對需求的變化是同向的，所以系數?1應為正值；表示相對供給的變化情況，與相對收入呈反方向變化，所以?2應為負值。

為了方便我們進一步理解模型的含義，我們將式（2-12）繼續變形為：

上式中，σ表示大學畢業者和高中畢業者的替代彈性。大學畢業者和高中畢業者的替代彈性σ是一個未知參數，同時D（t）也不可觀測。假設經濟在D（t）需求曲線上運行，那么我們可以通過對σ賦值（σ＝σ0），進而計算需求的變動。

從式（2-14）中我們可以看出，σ0越大，高、低技能型勞動者的相對供給的變化對高、低技能型勞動者的相對收入差距的影響越小。當相對收入比的變化一定時，σ0越大，使得相對需求的變化必須更大才能解釋相對收入的變化。

下面我們從兩個方向來進行我們的研究。首先，我們可以通過回歸式（2-12）估計σ的取值。其次，我們可以從相反的方向對σ進行賦值，然后在現有的相對收入變化的情況和相對勞動供給的情況下，估算經濟體中相對勞動需求D（t）的變化情況。

（二）受教育程度對工資差距的影響的實證分析

1．變量和相關數據

在我們所建立的以技能偏向型技術進步為基本假設的一般均衡模型中，可以得出技能偏向的技術進步會擴大我國高、低技能型勞動者收入差距的結論。在本節中，我們將利用CHNS數據對這一結論進行驗證。我們根據式（2-12），得到了我們的回歸模型：

首先是被解釋變量：技能型勞動和非技能型勞動的工資比值，采用相對工資而非絕對工資作為被解釋變量。近年來國內在技術進步對收入差距的影響的研究中，也有很多文獻采用了工資的相對變化作為主要指標，例如張莉（2012）和宋冬林（2010）都采用了相對工資作為主要被解釋變量。因此本章采用相對工資比值能更清晰地反映技能型和非技能型勞動回報的差異。

解釋變量：

（1）技能型和非技能型勞動數量比。勞動供給量是影響勞動力市場和工資結構的重要影響因素，是模型中非常重要的解釋變量。由于被解釋變量采用了技能型勞動和非技能型勞動的工資比值的形式，所以勞動供給量也應當相應地是技能型和非技能型勞動供給的相對變化指標。

（2）技術進步對技能型勞動者相對需求的影響。本章模型中并沒有如其他文獻采用直接的技術進步指標，例如FTP、R＆D等作為解釋變量，而是采用了時間趨勢作為技術進步的表征。本章模型的重要假設是技術進步對高、低技能型勞動者效率的影響是隨著時間而變化的。這樣的假設是有現實根據的，技術進步是隨著時間變化逐漸被引進、發明和采用的，因此技術進步對勞動者生產效率的影響也是隨著時間而逐步顯現的。在基本模型中，本章假設技術進步對勞動者效率的影響是隨著時間而呈線性變化的。在具體的實證分析中可以對模型進行擴展，對這一假設進行檢驗或者調整。

對于高技能型和低技能型勞動者的界定在學術研究中多采用受教育程度作為界定標準。在本節中我們也采用受教育年限指標作為區分高、低技能型勞動者的標準。

圖2-9顯示了1989—2009年我國受教育年限在16年及以上的大學畢業者和受教育年限為12年的高中畢業者的收入對比情況。圖形顯示我國男性與女性的高、低技能型工人收入比值的變化趨勢基本相同，但是女性的高、低技能工人收入比值明顯波動幅度更大。總體而言，1989—2004年，我國高、低技能型工人收入差距波動上升。2004—2009年高、低技能型工人收入差距趨于平穩。

如前文所述，對于相對工資變化的影響來自勞動力供給和勞動力需求兩個方面。現在我們可以觀察到的數據是與工資水平變化相對應的勞動供給的變化。如圖2-10所示，1989—2004年，我國男性和女性的高、低技能型勞動者人數比值處于較快下降的階段，這正好與相對工資的變化情況相反。2004—2009年高、低技能型勞動者人數比值略有上升，也正好能解釋對應時期我國高、低技能型勞動者工資比值的平穩且略有下降的情況。由于1989—2009年我國高、低技能型勞動者的工資變化很大程度上能被高、低技能型勞動者供給的相對變化解釋，所以我們有理由相信將D（t）假設為一個線性的時間趨勢是合理的。

因此，我們將大學學歷者和高中學歷者的收入比值作為被解釋變量，將大學學歷者和高中學歷者的供給人數比值作為主要的解釋變量。同時將模型中的D（t）設為線性的時間t。

此外，為了監測模型的穩定性，我們還為模型準備了一組備選的解釋變量——準大學畢業者與準高中畢業者的供給人數比值。

在之前的數據分析中，我們將數據根據年份分為了8×80共640組，現在我們將從中選取兩組數據：準大學畢業者和準高中畢業者，并且我們將準大學畢業者和準高中畢業勞動者供給比值作為解釋變量。我們選擇準大學畢業和準高中畢業者的原因是，CHNS為我們提供的數據中，除了包括受教育16年及以上的標準的大學畢業者和接受了12年教育的標準高中畢業者以外，還有接受了13～15年教育的大學肄業者、10～11年教育的高中肄業者。這些接受過高中或大學教育但沒有獲得高中或大學學歷的勞動者在一定程度上具備相應學歷的能力，因此也能在一定程度上代替相應學歷的勞動者。將這些大學肄業和高中肄業的勞動者并入準大學畢業者和準高中畢業者中作為解釋變量的一部分是有其合理性的。

準大學畢業者和準高中畢業者的具體選取方式如下：首先我們將16年及以上受教育年限的勞動者定義為標準的大學畢業者，加入到準大學畢業者數據中。同時將接受了12年教育的勞動者作為標準的高中畢業者，加入到準高中畢業者中。然后我們對高中肄業者和大學肄業者進行歸準。歸準的方法是根據高中肄業者和大學肄業者與標準高中畢業者和標準大學畢業者的相關程度來判斷。我們計算出1989—2009年高中肄業者和大學肄業者的平均工資，然后分別把高中肄業者和大學肄業者的平均收入與標準高中生和大學畢業生的平均收入進行回歸。為了簡化，我們假設高中肄業者和大學肄業者的平均收入與標準高中生和大學畢業生的平均收入之間是線性關系。線性無截距的回歸結果如表2-6所示。

如表2-6所示，高中肄業者的收入等于1.09倍標準高中畢業者收入和-0.1倍標準大學畢業者收入之和，因此我們將所有的高中肄業者加入到準高中畢業者中。大學肄業者的收入等于0.27倍標準高中畢業者收入和0.66倍標準大學畢業者收入之和，因此我們將大學肄業者的27%計算到準高中畢業者中，同時將66%的大學肄業者計算到準大學畢業者中。根據以上方法所得的數據如表2-7所示。

由于高中肄業和大學肄業勞動者的加入，準大學畢業與準高中畢業人數比和標準的大學畢業與標準高中畢業人數比出現了差異。圖2-11清晰地展示了兩個比例在1989—2009年變化趨勢的差異。觀察發現，準大學畢業者和準高中畢業者的比例在1989—1993年基本處于平穩狀態。但在此期間，標準大學畢業者和標準高中畢業者的比例卻在大幅下降。整理數據發現，1989—1997年，標準大學畢業者與標準高中畢業者所占比例快速下降的原因是標準大學畢業者占總勞動供給比例基本平穩，而標準的高中畢業者人數則快速增加。但同期的大學肄業者人數也大幅增加，所以標準大學畢業者人數加上0.66倍的大學肄業者后的準大學畢業者人數也快速增長，進而使得準大學畢業者的增長速度與準高中畢業者增長速度持平。1993—2009年，標準大學生與標準高中畢業者的比和準大學畢業者與準高中畢業者的變化趨勢基本相同，但準大學畢業者與準高中畢業者的比明顯增幅更大。這樣的情況也是由于大學肄業者的加入加速了準大學畢業者的增長，同時也是由于高中肄業人數的減少，造成準高中畢業人數增幅相對減緩。總體而言，準大學畢業者與準高中畢業者人數比例雖然和標準大學畢業者與標準高中畢業者的比例變化趨勢存在一定差異，但其本身也具有獨特的意義。因此，將其作為一組對比解釋變量對于模型的解釋和模型穩定性的檢驗是有價值的。

2．實證結果及分析

之前已經對回歸模型以及數據進行了詳細的說明和解析，在本節中我們運用最小二乘法OLS對式（2-15）進行回歸。對于全樣本、男性樣本和女性樣本的回歸結果如表2-8所示。

首先我們看全樣本的回歸結果。我們分別使用標準大學畢業者與標準高中畢業者人數比［標準ln（S/U）］、準大學畢業者與準高中畢業者人數比［準ln（S/U）］作為解析變量進行了兩組回歸。對比兩組結果發現，使用標準大學畢業者與標準高中畢業者人數比作為解釋變量的回歸結果和使用準大學畢業者與準高中畢業者人數比作為解釋變量的回歸結果非常接近，使用準大學畢業者與準高中畢業者人數比作為解釋變量的回歸結果的系數都略大于使用標準大學畢業者與標準高中畢業者人數比作為解釋變量的回歸。使用標準大學畢業者與標準高中畢業者人數比作為解釋變量的回歸中，ln（S/U）的系數為-0.181，而使用準大學畢業者與準高中畢業者人數比作為解釋變量的回歸中，ln（S/U）的系數為-0.221。兩個系數均為負值，這與模型的預測相符：高、低技能型勞動力的相對供給增加會縮小高、低技能型勞動者的相對收入差距。雖然兩組回歸的系數數值差距不大，但是系數的顯著水平有較大差異，標準ln（S/U）的系數在10%的顯著性水平下顯著，而準ln（S/U）的系數只能在30%的顯著性水平下顯著。

兩組回歸中時間t的系數分別為：0.062和0.099，使用準大學畢業者與準高中畢業者人數比值作為解釋變量的回歸的時間項系數大于使用標準大學畢業者與標準高中畢業者人數比值作為解釋變量的回歸的系數。同時兩組回歸中，時間t的系數都在5%的顯著性水平下顯著。這說明相對勞動需求的變化對于高、低技能型勞動者相對工資差距的變化起著顯著的正向影響，同時也證明了技能偏向型技術進步的存在性。

接下來分析男性和女性樣本組的回歸情況。男性樣本回歸中，標準ln（S/U）的系數為負值，且在5%的顯著性水平下顯著；時間t的系數為正，且在10%的顯著性水平下顯著，與模型的預測一致。但是女性樣本的回歸情況與模型的預測有較大出入。女性樣本回歸中，標準ln（S/U）的系數為正值，且在5%的顯著性水平下也不顯著；時間t的系數為正，在1%的顯著性水平下顯著，且數值為0.101，明顯大于其他三組回歸。這說明女性高、低技能型勞動者收入差距的變化主要是由高、低技能型勞動者相對需求的影響決定的，而相對供給的影響較弱或者不顯著。回歸結果出現的這種情況很可能是由女性收入的內生性造成的。

現在我們來對比男性樣本數據和全樣本數據的回歸結果。從總體來看，男性樣本和全樣本回歸在大體上一致，符號相同，數值有一定差異。男性樣本回歸標準ln（S/U）系數的絕對值大于全樣本回歸標準ln（S/U）系數的絕對值。而時間t的回歸系數的大小關系恰好相反，全樣本回歸系數大于男性樣本回歸系數。此外，我們知道σ表示大學畢業者和高中畢業者（高技能型勞動者和低技能型勞動者）的替代彈性。在我們的回歸結果中，σ等于標準ln（S/U）系數倒數的負值，由此我們可以計算出總體大學畢業者和高中畢業者的替代彈性為5.54；男性大學畢業者和高中畢業者的替代彈性為3.31。與國外一些研究的結果相比，本章計算的結果數值較大。1992年Katz和Murphy對美國1963—1987年收入差距的研究中所計算的大學畢業者和高中畢業者的替代彈性為1.41。

最后我們從模型整體的解釋力和顯著性的角度進行分析。全樣本兩組和男性樣本共三組回歸中的R平方均在0.8以上；調整的R平方也非常高，用標準ln（S/U）作為解釋變量的全樣本回歸和男性樣本回歸的調整的R平方值仍都在0.8以上。這說明模型的整體解釋力很強，相較于mincer模型回歸10%左右的調整的R平方是很大的進步。這也從側面證明了我國技能偏向型技術進步的存在，且對我國的高、低技能型勞動者工資差距起著重要的影響。

圖2-12和圖2-13分別展示了全樣本回歸和男性樣本回歸的實際值與擬合值的變化情況。觀察圖形我們不難發現，不管是全樣本還是男性樣本，模型的擬合效果都非常好，擬合的相對收入變化趨勢與實際的相對收入變化趨勢基本一致，僅在幅度上略有差異。全樣本和男性樣本的擬合相對收入的波動幅度都小于實際相對收入的波動幅度，趨勢更加平穩。這說明現實中還有一些其他因素造成相對收入的波動，但是我們的模型已經解釋了相對工資變化的主要趨勢和波動。

本節前部分主要解決的是對于σ值的預測，下面我們要從相反的方向來驗證技能偏向型技術進步的存在以及影響。我們的做法是對σ進行賦值，然后在現有的相對工資變化的情況和相對勞動供給的情況下，估算經濟體中相對勞動需求D（t）的變化情況。根據我們之前的回歸結果，我們選取1.41、3.31和5.54三個值進行賦值，然后繼續分析不同賦值的σ下D（t）的變化。我們分別對全樣本和男性樣本進行了賦值測算，并將1989年設為基期即D（t）＝0。

圖2-14是全樣本數據經過賦值后計算出的對數相對勞動需求D（t）。如圖所示，當σ值為1.41時，對數相對勞動需求D（t）是較為平穩的。當σ值為3.31時，1991—2000年對數相對勞動需求D（t）較為平穩，但在2000—2006年對數相對勞動需求D（t）快速上升。當σ值為5.54時，對數相對勞動需求D（t）的變化趨勢與σ值為3.31基本相同，但是上升和波動幅度更大。由于全樣本數據估計的σ值為5.54，而在此賦值的σ下，對數相對勞動需求D（t）隨著時間快速增長，這從反方向證明了我國技能偏向型技術進步的存在。

圖2-15為男性樣本數據經過賦值后計算出的對數相對勞動需求D（t）。如圖所示，當σ值為1.41時，對數相對勞動需求D（t）也是較為平穩波動的。當σ值為3.31時，對數相對勞動需求D（t）呈現波動上升的情況，上升幅度并不劇烈。當σ值為5.54時，相對勞動需求D（t）出現了大幅的上升和波動。總體而言，男性樣本與全樣本的結果基本一致，隨著替代彈性σ值的逐漸增大，相對勞動需求D（t）出現從平穩波動到波動上升再到劇烈上升的趨勢。當替代彈性σ值越大時，相對勞動需求D（t）的上升越快，特別是在1989—1991年和2000—2006年。