二、方法及數(shù)據(jù)說明

（一）Alkire-Foster方法

多維貧困分析方法借鑒了Alkire和Foster（2011）提出的AF方法。該方法運用兩次貧困門檻來識別多維貧困人口，因此又稱“雙界法”。第一層貧困界限用于識別個體在各維度上是否經(jīng)受著能力剝奪，表明樣本的單維度貧困狀況；第二層貧困界限通過對比設(shè)定的多維貧困臨界值和個體的被剝奪份額大小來判斷樣本是否經(jīng)受著多維貧困。

第一步，識別個體的單維度貧困。設(shè)定XN, D為一個N×D的矩陣，矩陣元素xij表示個體i 在j指標上的生活水平。隨后，定義每個維度的貧困標準值z。當xij＜ zj時，個體i在j維度就處于貧困狀態(tài)。用剝奪矩陣g0來表示：=1，否則。矩陣g0總結(jié)了個體的單維貧困情況。

第二步，將單維的貧困聚合加總。令w=（w1, w2, …, wd）表示指標權(quán)重，其中0＜ wj＜ 1并且j 。用ci表示加權(quán)剝奪分數(shù)，。接著設(shè)置多維貧困臨界值K，表示個體被認定為多維貧困群體時所需要的最低剝奪分數(shù)。用函數(shù)ρk來表示多維貧困，如果ci≥k，則將多維貧困識別函數(shù)定義為ρk=1；否則，定義多維貧困識別函數(shù)ρk=0。ρk為1表示個體i現(xiàn)階段正經(jīng)受著多維貧困，ρk為0表示個體i現(xiàn)階段處于非多維貧困狀態(tài)。

設(shè)定刪除矢量矩陣 g0（k）。矩陣元素表示為，如果 ρk= 1，那么；如果ρk=0，那么。此時計算出的ci（k）表示多維剝奪臨界值為K時的剝奪得分，，當ρk等于0時，ci（k）也為0。所以，ci（k）也表示多維貧困人口的剝奪得分。

式（1）至式（3）是多維貧困指數(shù)的幾個計算公式。貧困發(fā)生率H的計算如式（1）所示，q 是使用AF 方法識別的多維貧困人口數(shù)，n 表示樣本人口。式（2）中，A表示平均貧困份額，也就是貧困人口的平均剝奪得分，表示多維剝奪得分。式（3）中，M0代表多維貧困指數(shù)（MPI），也是調(diào)整后的貧困人口發(fā)生率，等于所有人口的剝奪計數(shù)與總?cè)丝诘谋戎怠?/p>

（二）PSM傾向得分匹配方法

僅按照家庭是否接受公共轉(zhuǎn)移性支出將流動家庭分為兩組衡量轉(zhuǎn)移性支出的作用會出現(xiàn)由選擇性偏誤引起的結(jié)果偏差，因此文章利用傾向得分匹配方法（PSM）消除內(nèi)生性，估計公共轉(zhuǎn)移性支出對多維貧困的影響。

傾向性得分是指在控制不相關(guān)變量的條件下，個體接受干預（公共轉(zhuǎn)移性支出）的條件概率，表示為式（4）。

其中，D表示個體是否接受轉(zhuǎn)移性支出，D=1表示接受，D=0表示未接受。X表示一系列影響家庭獲得轉(zhuǎn)移性支出的控制變量。p(x) 傾向得分越高，個體接受干預的概率也就越高。模型中包含的協(xié)變量不僅影響傾向得分的正確性，也影響最終的估計效果（Weitzen, 2004）。因此，在選取協(xié)變量時，不僅要考慮與公共轉(zhuǎn)移性支出相關(guān)的因素，而且需考慮與干預效果相關(guān)的因素以降低方差（Brookhart, 2006）。

對于接受公共轉(zhuǎn)移性支出的處理組，我們從未接受的對照組中尋找和它得分值最為接近的一個或多個樣本進行匹配，直至所有處理組樣本匹配完畢。未匹配的樣本會被舍棄，使得原本差異較大的兩組數(shù)據(jù)得到了統(tǒng)計上的平衡，使之近似滿足平行趨勢。文章采用最鄰近匹配方法進行匹配，以傾向值p(xi) 為依據(jù)，在控制組中尋找最接近實驗組樣本個體傾向值的對象，并將兩組中的數(shù)據(jù)配對。匹配后，數(shù)據(jù)得到近似隨機化的分布，若第i個人的傾向性得分為p(xi), Yi1、Yi0分別表示個體在接受公共轉(zhuǎn)移性支出和未接受公共轉(zhuǎn)移性支出情況下的多維貧困，那么公共轉(zhuǎn)移性支出的平均處理效應(yīng)（ATT）計算方法如下：

（三）數(shù)據(jù)說明

1．數(shù)據(jù)來源

文章使用了2016年的中國家庭追蹤調(diào)查數(shù)據(jù)（簡稱CFPS）。該調(diào)查是由北京大學中國社會科學調(diào)查中心實施的一項大型社會、經(jīng)濟、人口變遷的全國性重大社會科學項目。CFPS調(diào)查目前覆蓋了全國除港澳臺以外的31個省、自治區(qū)、直轄市，目標樣本規(guī)模達到14000多戶，調(diào)查對象包含家戶中的全部家庭成員。問卷分為個人、家庭及社區(qū)三個層面，詢問了家庭收入、支出以及家庭接受轉(zhuǎn)移支付的情況。

2．指標設(shè)定

流動人口多維貧困是本文的研究重點，選擇恰當?shù)木S度和指標不僅是指數(shù)構(gòu)建的核心，也能更準確地反映流動人口的貧困狀況。文章選取收入、醫(yī)保、健康、教育以及生活狀況5個維度、12個指標，按照維度等分權(quán)重法方式（每個維度權(quán)重占比為0.2）構(gòu)建了如表1所示的指標體系。

文章以流動家庭“上一年度是否收到過政府補助”的問卷回答作為公共轉(zhuǎn)移性支出的代理變量，并將其簡記為政府補助。其他控制變量包括個人及家庭層面的特征，參見表2。