1.2 相關研究的文獻綜述

1.2.1 養老基金平衡影響因素研究

養老金制度是各個國家社會福利制度的重要組成部分。數十年來關于養老金制度的討論不斷，許多學者基于某種特定的養老金制度進行了養老金平衡的影響因素分析。

Rither（1936）為估算保障養老計劃的余額儲備，分析了收益率、平均工資、人口覆蓋情況、參保繳費人口和未來人口結構等可能影響養老保障支付金額的因素。Barrientos（1966）對智利的養老金體系進行了研究，在老齡化進程加快加深的背景下，智利政府基金財務管理的松散以及給付兌現的隨意性造成了養老金償付積累債務的重重壓力，最終導致收支不平衡，被迫進行改革。Gronichi和Aprile（1998）對現收現付制的養老模型進行了分析，認為收益率對養老金的持續平衡運營具有重要作用，若收益機制可以和繳費狀況明確關聯，風險將更容易得到檢驗和判斷。Sayan和Kiraci（2001）則以土耳其養老金制度為例進行分析，他們主要考慮了法定就業人口的退休年齡、替代率和繳費率情況，并提出了養老金收支平衡的考察指標和具體策略。Klumpes和Whittington（2003）指出，財務報表養老金成本的衡量方法以及精算方法的不同，也會對養老金成本的核算產生影響，不同國家計算的養老金成本的差距是存在的。近幾十年來，人口老齡化的沖擊使得許多國家的養老金制度的制度參數變得不合時宜。Blake和Mayhew（2006）認為，由于人口老齡化的沖擊，對于英國的養老金體系，生育政策、退休政策和移民政策是影響其養老金可持續性的關鍵因素。Panzaru（2015）測算了羅馬尼亞2010—2060年的養老金制度的財務赤字，認為低生育率較大地影響了養老金制度的可持續性，同時產生了羅馬尼亞的勞動力市場赤字問題，結果表明引入外來移民是解決未來勞動力短缺的唯一方案。Rotschedl（2015）以捷克的養老金制度為例，確定了預期壽命、人口政策與收入結構變化是影響捷克現收現付制度可持續性的三個重要參數，他認為可以通過降低社會保險繳費率和取消養老金上限來確保制度的可持續性。Alexander（2017）分析了人口因素對俄羅斯聯邦養老基金財務可持續性的影響，預期壽命的增加、養老金領取人數的增加和繳費人數的減少，將影響養老金支付的持續時間與平均退休年齡的波動。他提出要保證養老金制度的財務可持續性，需要降低制度替代率和維持基金的高投資收益。

相比之下，更多的學者關注退休政策，尤其是退休年齡對養老基金平衡的影響。Cremer和Pestieau（2003）指出，提前退休是許多歐洲國家社會保障體系面臨的難題。他們分析了延遲退休年齡可能產生的兩個積極影響：一是會部分恢復養老基金的財務平衡，二是能促進退休人員的再分配。Galasso（2008）評估了OECD（經濟合作與發展組織）國家實施延遲退休政策的可行性，對2050年OECD國家的人口、經濟和政治情景的模擬表明，所有國家都將推遲退休年齡，但同時而來的負面影響是社會保險繳費率的上升，這會降低公民的凈財富。Martin（2010）評估了延遲退休政策對西班牙現收現付養老金制度的影響，發現延遲法定退休年齡可以大大減少養老金制度的隱性負債。類似的研究還有Sayan和Kiraci（2001）、Breyer和Hupfeld（2010）等。

此外，還有學者對一些國家在過去30多年來為保持養老基金財務平衡而對其實施的參數改革進行了總結，包括對歐洲國家、OECD國家的總結，詳見Koch和Thimann（1999）、Daykin和Lewis（1999）、Draokoupil和Domonkos（2012）、Bonenkamp等（2017）的觀點。

我國的學者針對我國養老體制的特點也進行了許多探索。由于各國的養老體制差異較大，而養老金研究的基礎理論變化較小，因此我國的學者在這一部分研究中很少借鑒國外的研究成果。但這并不意味著我國的研究落后，相反我國已有的文獻研究還是比較全面的。

王鑒崗（2000）是國內較早對養老保險收支平衡的影響因素進行分析的學者，他通過建立目標期間的養老金收支平衡模型，發現繳費率、替代率、退休年齡、工資增長率、養老金增值率、通貨膨脹、養老金計發辦法、人口遷移及失業都會對養老金收支平衡產生影響。王曉軍（2001）對城鎮職工養老保險制度長期精算平衡狀況的分析表明，制度本身在長期內是缺乏償付能力的，按照制度規定的最高繳費率、覆蓋范圍和給付水平，制度在2020年前可以保持收支平衡并有結余，但從2021年起將出現收不抵支的情況，到2032年過去累積的基金將被全部用盡，制度開始面臨赤字。陳迅等（2005）根據基本養老保險基金平衡模型測算出相關變量對收支平衡的變動情況，并測算出近期和遠期的平衡狀態。研究發現，要維持近期的平衡狀態，只能推遲退休年齡，并結合一定的財政轉移支付，才可以實現大致的基金平衡。從長期來看，開始工作的年齡、預期壽命、年利率、貨幣工資平均增長率、投資收益率和平均退休年齡都會影響基金的收支平衡。李盛愷（2008）對養老金資產的耗盡風險測度工具進行了模型推導，識別了消費率、平均剩余壽命、投資收益率、波動率等因素對耗盡風險的影響。蔣筱江和王輝（2009）通過建立養老基金收支平衡模型發現，實現養老基金的收支平衡的關鍵是嚴格控制退休年齡和養老金支付水平。駱正清和陳周燕（2010）通過預測人口變化和未來基本養老保險基金收支，得到人口因素對基本養老保險基金收支平衡的影響情況。對于個人賬戶養老金來講，職工死亡概率的降低不利于其個人賬戶養老金收支平衡的實現；職工的退休年齡越高，職工從養老保險制度中獲益越大，個人賬戶缺口增加。對于基礎養老金來講，育齡婦女分年齡生育率的上升、職工的起始工作年齡的提高、退休年齡的提高、養老保險繳費人數的增加或領取養老金人數的減少均有利于基金收支平衡。殷俊和黃蓉（2012）通過建立基礎養老金的收入與支出模型，研究了生育率和死亡率對基礎養老金收支平衡的影響。生育率和死亡率變動引起老年撫養比、勞動人口年齡結構、社會平均工資、個人指數化工資等因素發生變化，從而對基礎養老金的收支和長期平衡產生影響。其中老年撫養比是導致基礎養老金收支缺口的主因。劉學良（2014）通過建立和研究養老保險精算評估模型發現，提高退休和領取養老金年齡、降低養老保險替代率能起到顯著降低養老金缺口的作用，但提高養老保險投資收益率、提高生育率等措施的作用有限。馬廣博和趙麗江（2015）構建了面板數據個體隨機效應模型，分析表明較高的繳費人數增長率和基金增值率對養老保險的可持續性有較強的增強功能。靳文惠（2018）在構建三期世代交疊模型的基礎上，通過選取相關制度指標來模擬分析在未來預期壽命和生育率變動的情況下，基礎養老保險統籌賬戶如何基于參數調整來維持收支平衡。研究結果表明，若維持現階段的預期壽命和生育率，短期內繳費率有一定的下降空間，長期內則必須通過提高繳費率或降低養老金替代率來維持收支平衡。類似的研究還有艾慧等（2012）、張秋秋等（2017）。劉威和劉昌平（2018）研究了人口老齡化沖擊下的養老保險基金可持續性問題，發現當前只有在多參數同步調整的情況下才能維持制度的可持續性。具體來說，我國不僅要盡快落實社保全覆蓋、做實繳費基數、延遲退休年齡、提高繳費密度以及改革工資制度，還要關注養老金入市、調整城鄉待遇差距等。

除了對各種影響因素進行綜合分析，我國也有不少文獻分別對單個的影響因素和單個影響因素間的相關關系進行了研究。

在眾多的制度參數中，繳費率是最重要的參數之一，繳費率與其他制度參數的交互也是學者關注的話題。褚福靈（2006）對于養老保險基金出現的收不抵支的問題，分析了基金積累制和現收現付制下的替代率和繳費率之間的關系，認為現行制度下的實際繳費率，完全可以應付目標替代率下的養老金的支付問題。孫永勇和李娓涵（2014）在考慮人口、工資、費率等因素的基礎上，對城鎮職工基本養老保險制度的社會統籌基金進行收支預測，結果發現繳費率確實會對基本養老保險收支狀況產生重要影響：在提高制度覆蓋率和費用征繳率的前提下，存在適度降低企業繳費率的空間；但若要維持長期財務可持續性，還需要有強有力的制度外資金支持。陳曦（2017）以降費率對養老基金收入及長期收支平衡的影響為視角進行研究，發現降低養老保險繳費率可以提高覆蓋率、遵繳率和工資增長率，進而提高短期基金收入，但會增加長期基金收支缺口。曾益等（2018）探討了我國城鎮職工基本養老保險繳費率的下調空間，發現在配合實施“全面二孩”政策、養老金入市以及延遲退休政策后，繳費率有一定下降空間。

另外的重要制度參數還包括生育率、退休年齡、制度模式等，近十年來諸多研究將這些參數與即將實施或正在實施的政策聯系起來。因此，生育政策、退休政策以及統籌模式也是圍繞養老基金平衡討論的熱點話題。

由于我國生育率的持續下降可能對養老基金的財務平衡產生沖擊，因此不少學者對我國實施的“二孩”政策進行了效果評估（孫博等，2011；曾益等，2015；于洪等，2015；唐運舒等，2016）。孫博等（2011）評估了生育政策調整對基本養老金缺口的影響，結果表明逐步放開二孩的生育政策能顯著縮小養老金缺口，改善養老金體系財務的可持續性。具體來說，逐步放開二孩政策下的基金缺口峰值比繼續“一胎化”政策的基金缺口峰值減少約11.9萬億元。曾益等（2015）以及于洪等（2015）通過建立精算模型評估了“單獨二孩”政策的財政效應，發現“單獨二孩”政策有助于緩解養老保險的支付壓力，但是該政策效果受到生育意愿和政府執行力度的影響。唐運舒和吳爽爽（2016）運用人口預測模型和養老金收支缺口模型，測算了“全面二孩”政策在不同實施效果下對城鎮職工養老保險基金收支平衡的影響。結果表明，若在悲觀或折中的實施效果下，“二孩”政策只是推遲了養老保險參保職工人口下降拐點的出現時間，改變不了參保職工人口下降的總體趨勢；樂觀情景下，可以保持參保職工人口的基本穩定。總體來說，“二孩”政策的實施將有利于養老基金的收支平衡，但不能改變養老金缺口不斷擴大的趨勢。

同樣地，延遲退休政策從2008年首次被提出開始，就一直是社會保障領域爭議不斷的話題。張熠（2011）分析了延遲退休年齡與養老保險收支余額之間的關系，他認為延遲退休年齡對養老保險計劃收支余額具有繳費年限效應、領取年限效應、替代率效應和差異效應，不同效應發生效果的時間點不一樣，因此延遲退休年齡必將減輕政府在養老保險方面的負擔的說法并不準確。王曉軍和任文東（2013）通過建立精算評估模型發現，采取提高退休年齡和調整待遇等改革措施將有效緩解制度的財務壓力，有助于制度的財務可持續發展。江紅莉和姚洪興（2016）以江蘇省為例，從省域層面分析了延遲退休對養老保險收支平衡的影響。結果表明，延遲退休確實可以推遲養老保險收支缺口出現的時間和降低缺口規模，但無法避免缺口的出現。田月紅和趙湘蓮（2016）的模擬結果表明，如果將法定退休年齡推遲5年，將使基礎養老金年度財務收支出現缺口的可能時間推遲17年左右，2085年的累計缺口將降低55%左右。于文廣等（2018）考慮了延遲退休的影響與年齡結構的關系，引入工齡工資，分析了延遲退休政策下養老保險基金的收支規模。結果表明，延遲退休年限越長，延遲退休對于緩解養老保險收支壓力的作用越明顯。此外，不少學者也研究了退休政策與其他政策的耦合作用。楊俊（2015）以全國統籌為背景，研究了當覆蓋率、遵繳率、基金投資回報率、財政補貼、待遇調整以及法定退休年齡同時調整時對養老金制度的影響，他發現在這種情況下養老金制度的長期赤字最多可以下降約83%，從而明顯改善城鎮職工養老保險基金的收支狀況。于文廣等（2017）以山東省為例研究了延遲退休與養老金并軌對養老保險基金收支平衡的影響，他們發現延遲退休制度對于緩解養老保險基金收支壓力具有重要影響，從影響程度來看，對企業職工養老保險的影響要小于機關事業單位養老保險的影響。王翠琴等（2017）基于生育政策調整和延遲退休政策，對城鎮職工基本養老保險基金2016—2060年的收支平衡進行了測算。結果發現，生育、退休政策調整對養老基金收支平衡產生疊加效應，顯著緩解了養老基金的短期和長期赤字，但延遲退休的政策效應遠大于生育政策調整的效應。類似的研究還有曾益和陳曉琳（2019）的研究。

為維持養老基金的財務平衡，國家頒布了中央調劑金、國有資本劃轉社保基金等制度政策。薛惠元和張寅凱（2018）對城鎮職工基本養老金調劑比例進行了測算，發現以“低起點、小統籌、漸進式”為特點的調劑比例方案是最為合理的。石晨曦和曾益（2019）、張勇（2019）分別評估了中央調劑金制度的實施效果。前者認為中央調劑金制度有利于提高西部及低市場化地區養老保險基金的可持續性，但實際調劑效果受退休年齡、遵繳率、工資水平等因素影響。后者認為中央調劑金制度作為一種過渡性策略將直接影響后續政策的完善，如果沒有解決養老金給付水平的統一性，只能一定程度上平衡各地統籌賬戶的支付壓力。實證結果反映，撫養比越高、工資水平越低的省份獲得的調劑額越高。關于國有資本劃轉養老保險基金對制度可持續性的影響的研究文獻尚未出現，現有文獻中，李培和丁少群（2019）分析了相關利益主體之間的利益關系，提供了利益協調機制的構建思路；景鵬和鄭偉（2019）研究了國有資本劃轉養老保險基金對勞動力市場供給的影響。無論是中央調劑金制度，還是國有資本劃轉養老保險基金政策，都是為了養老基金的財務可持續性，也都是為了能順利實施養老基金全國統籌。全國統籌政策尚在襁褓之中，目前對其的討論主要集中在其方案設計（陳元剛等，2012；穆懷中等，2014；林寶，2016；劉偉兵等，2018）以及其對養老基金財務平衡的影響（龐鳳喜等，2016；鄧大松等，2018）。

1.2.2 死亡率與我國長壽風險研究

1.2.2.1 死亡率預測

不同的研究者提出了不同的死亡率預測模型，如圖1-1所示。從第一層次來分，死亡率預測模型包括兩類：一是趨勢外推死亡率模型，二是因果因素死亡率模型。

趨勢外推死亡率模型主要是運用歷史的死亡率數據，建立的對未來死亡率的預測模型。其基本假設是現有的若干年的死亡率數據中，包含了未來若干年死亡率的持續變化趨勢，因此我們有理由通過現在預測未來。在趨勢外推死亡率模型中，根據死亡率是否隨時間變動的不同假設，趨勢外推死亡率模型被分為兩類，一類是靜態死亡率模型，另一類是動態死亡率模型。靜態死亡率模型假設死亡率不隨時間的變化而變化，動態死亡率模型假設人口的死亡率隨時間持續變化。

1．靜態死亡率模型

（1）De Moivre模型。

De Moivre（1725）提出了靜態直線死亡率模型，模型形式如下：

其中，F（x）表示x歲個體的死亡概率，w為極限年齡。

它表示隨著年齡的增長，死亡概率呈現直線變化。

靜態直線死亡率模型也被稱為De Moivre模型，其主要的優勢在于假設簡單，方便操作，從而可以簡化養老制度的設立或者養老產品的定價。模型的主要缺點在于死亡率的假設過于簡單，使其并不實用，在與實際數據擬合的過程中偏差較大。

（2）Gompertz模型。

由于De Moivre模型自身的缺點和不完善性。Gompertz（1825）提出了非常著名的指數死亡率預測模型，該模型假設死力函數的解析形式為指數形式。模型的具體表達式如下：

其中，μ（x）為死力，表示0歲的人在生存到x歲的條件下，在x歲死亡的條件概率密度值。B和C為模型參數。

指數死亡率預測模型也被稱為Gompertz模型，其主要的優勢在于模型對世界大部分國家和地區死亡率數據的擬合達到了很好的狀態，遠遠地超越了De Moivre模型。Gompertz模型在問世后獲得了廣泛的使用，即便在目前，仍然有一些國家或地區（例如中國香港）采用Gompertz模型來擬合。之后的很多新型的死亡率預測模型也是以Gompertz模型為基礎，從而修正變化得到的。

（3）Makeham模型。

英國精算師Makeham（1860）對Gompertz模型進行了修正，在指數形式的死力μ（x）前加入了一個常數項，該常數項被稱為背景死亡率，故該模型也被稱為背景死亡率模型。模型的具體表達式如下：

μ（x）＝A +BCx

背景死亡率模型也稱為Makeham模型。對比Gompertz模型可知，Gompertz模型是Makeham模型在A＝0時的一種特殊情況。Makeham模型體現了更一般的情況，能更靈活地擬合現實數據。

（4）Weibull模型。

Weibull（1939）提出了冪函數形式的死力解析函數形式，模型的具體表達式如下：

Weibull模型超越Makeham模型的優勢在于：Weibull模型可以擬合世界上更多地區的死亡率數據，靈活程度更高。Weibull模型的靈活性主要體現在γ系數的設置方面。當危險率遞增，可以通過γ ＞ 1得到反映；當危險率遞減，可以通過γ ＜ 1得到反映；當危險率是不變的，可以通過γ＝1得到反映。

在20世紀以前，經濟、科學、醫療，包括人口數量的發展都處于比較緩慢的狀態，人口死亡率隨時間的變化并不明顯。靜態死亡率模型（De Moivre模型、Gompertz模型、Makeham模型以及Weibull模型）并不反映死亡率隨時間的變化，是當時世界人口死亡率狀況的真實寫照。靜態模型尤其是Gompertz模型，在20世紀以前是一個能夠通過實踐檢驗的模型。

2．動態死亡率模型

（1）Lee-Carter模型。

進入20世紀后，經濟和科技飛速發展帶來了人們的生活質量和醫療水平的顯著提高，人口死亡率隨時間變化的趨勢日益明顯。在此情形下，對于世界上大多數國家和地區，繼續運用靜態模型進行研究已不再能得出準確的結果，研究動態模型成為死亡率研究的必然趨勢。

Lee和Carter（1992）提出了一種預測未來人口死亡率的模型。該方法是建立在特定年齡死亡率與時間控制因素、固定年齡因素的關系之上的對數模型，運用一般隨機時間序列方法來預測死亡率。其模型形式為：

ln[mx（t）]＝αx+βxk（t）+εx（t）

其中x表示x歲人群；mx（t）表示在t時刻x歲人群的死亡率；αx為年齡因子，描述死亡率不隨時間變化的部分；參數k（t）為t時刻死亡率水平的變化，反映歷年死亡率的相對影響力；參數βx描述各年齡別死亡率隨時間t的變化；εx（t）為隨機擾動項。

Lee-Carter模型對變量個數要求不高，模型結構簡單，在實踐中解釋力強，因此模型一經提出，就迅速獲得全世界學者的廣泛認可并被廣泛使用。之后很多研究者推出的新的動態死亡率模型都是以Lee-Carter模型為基礎而進行的修正和改進。其中最出名的當屬Renshaw和Haberman（2006）在Lee-Carter模型基礎上提出的包含出生年效應的Lee-Carter模型。

（2）包含出生年效應的Lee-Carter模型。

2006年，Renshaw和Haberman（2006）在Lee-Carter模型的基礎上，提出不同出生年的人群包含了不同的死亡率因素，因此，出生年對人群死亡率是有較強的解釋力的，應該加入計量模型中，從而建立了包含出生年效應的Lee-Carter模型，其模型形式為：

模型中，t-x表示個體的出生年份，τt-x表示出生年效應；表示依賴出生年因子的參數，主要描述每個不同出生年份的人群死亡率隨出生年變化的系數。

包含出生年效應的Lee-Carter模型對死亡率的衡量相對于Lee-Carter模型更加精確。包含出生年效應的Lee-Carter模型最重要的假設是每一代人的成長經歷不同，營養狀況、生活環境、精神狀況不同，因此死亡率的變化也不盡相同。這種假設與事實相符，人群的出生年包含了影響其死亡率的信息。從另外一個角度看，Lee-Carter模型是包含出生年效應的Lee-Carter模型的一種特例，或者說包含出生年效應的Lee-Carter模型完全覆蓋了Lee-Carter模型可以解釋的范疇注1。

注1 當不顯著時，包含出生年效應的Lee-Carter模型等價于Lee-Carter模型。

3．因果因素死亡率模型

因果因素死亡率模型包括微觀因素模型和宏觀因素模型兩類，其主要研究方法都是通過研究影響死亡率的微觀或者宏觀因素，來預測未來的死亡率情況。

微觀因素模型最重要的研究是通過生物醫學進行死亡率預測。Yashin（2001）提出一系列個體老化與死亡率的關聯模型，包括弱點模型、DNA（脫氧核糖核酸）修復模型和機體老化模型等。該類模型主要是生物學家或醫學家通過對人類重要死因（如心腦血管疾病或癌癥等）和衰老過程中的影響因子的研究來預測未來人口死亡率的變化方向。微觀因果因素死亡率模型擁有具有說服力的生物學和醫學依據，可能達成更精準的預測，因此很有希望成為未來的死亡率主流研究。但現階段由于微觀因果因素死亡率模型對數據要求極高，同時相關理論不夠完善，因此其運用受到了極大的限制，實際中的適用范圍并不廣泛。

宏觀因素模型主要是從社會整體的角度去研究死亡率的影響因素。它把死亡率作為非獨立變量，將一些指標，如教育程度、收入、城市化率、吸煙行為、飲食習慣等作為協變量來進行統計回歸。宏觀因素模型的思想值得借鑒，但由于涉及眾多影響死亡率因素的選擇問題和影響因素之間的相關性問題，宏觀因素模型的預測很難具有無偏性。同時，宏觀變量選擇的合理性并沒有一個相對確定的衡量標準，死亡率的預測具有人為性和隨意性。這些原因導致宏觀因素模型很難成為死亡率預測的主流方法。

我國在死亡率預測方面，尹莎（2005）介紹了Lee-Carter模型，運用我國1986至2002年分性別分年齡的數據，進行年齡分組，預測了我國新生嬰兒的預期壽命。韓猛和王曉軍（2010）通過建立一個雙隨機過程對Lee-Carter模型中的時間項進行建模，認為改進后的模型更適合于我國人口死亡率的預測。安平（2010）通過比較Gompertz模型、Koal-Kisker模型和極值理論方法對我國高齡段人口死亡率的擬合效果，認為在加權（各年齡段人數為權重）最小二乘準則下，Koal-Kisker模型的擬合效果最優。在死亡率預測方面，我國的研究基本在試用國外已有的現成模型，從而嘗試選擇適合擬合我國數據的模型。段白鴿（2015）基于Lee-Carter模型研究了死亡率及平均預期壽命的動態演變規律。王曉軍（2019）采用中國臺灣死亡數據，選用Lee-Carter、CBD、貝葉斯分層模型等八種死亡率模型，對模型的擬合效果、預測效果和穩健性做出比較。

1.2.2.2 我國長壽風險研究

由于本書只是在第九章涉及長壽風險，因此，我們在這里僅僅綜述與本書相關的國內長壽風險的關聯性研究。本書在第九章對長壽風險度量的相關研究進行綜述。曾燕和郭延峰（2013）運用兩期Overlapping Generation（OLG）模型，考慮在長壽風險暴露的情況下，延遲退休對個人與社會整體效用所產生的影響。金博軼（2013）通過改進的OLG模型分析了在死亡率動態變化情況下最優退休年齡的確定問題，得出結論：長壽風險的存在使個體的退休年齡不斷往后延遲，但延遲的幅度小于預期壽命增加的幅度；彈性退休計劃能夠部分緩解但不能完全消除長壽風險給養老金帶來的支付壓力。

1.2.3 彈性退休制度研究

1.2.3.1 彈性退休制度的國際比較

全球老齡化發展趨勢的加深通常伴隨著各國退休制度的調整，而不少國家都進行了彈性退休制度的改革。彈性退休制度的“彈性”主要體現在兩個方面：一是退休年齡的彈性，這意味著從一個標準的退休年齡轉變為一個退休年齡區間（翁仁木，2015），勞動者可以選擇在標準年齡之前或之后退休。在標準年齡之前退休的行為稱之為提前退休；反之，則稱之為延遲退休。二是養老金數額的彈性。普遍來說，建立彈性退休制度的國家都設立了對養老金數額的獎勵和懲罰機制，即獎勵選擇延遲退休的勞動者，懲罰選擇提前退休的勞動者。

美國的退休制度改革擁有“彈性”改革的全部要素：第一，分群體的延遲法定退休年齡；第二，設置彈性退休年齡的上限和下限；第三，引入彈性的養老金數額計算機制。通常來說，彈性的養老金計算機制是指在全額養老金的基礎上乘以一個彈性系數，不同退休行為，即提前退休、正常退休和延遲退休，所對應的養老金彈性系數是不一樣的。在進行彈性退休制度改革之前，美國的《社會保障法》規定的法定退休年齡為65周歲；改革之后法定退休年齡提高為67周歲（到2027年實現），勞動者可以選擇在62～70周歲退休。美國的退休制度改革既是彈性的，也是漸進式的。從改革開始，美國花費27年時間將法定退休年齡從65周歲提高到66周歲，之后再花費18年時間將法定退休年齡提高到67周歲。美國養老金的彈性系數區間為0.7～1.3，即最早在62周歲便提前退休的勞動者領取的養老金是在全額養老金的基礎上乘以0.7；同理，最遲在70周歲延遲退休的勞動者可以獲得1.3倍全額養老金的數額。這樣的制度為美國的勞動者提供了多樣的退休選擇，也緩解了美國社會保障體系所面臨的財政危機。

德國的社會保障制度歷史悠久，最早可追溯到俾斯麥政府時期，距其誕生已有130年時間。近幾十年來，人口結構的調整帶來的經濟后果，對德國的社會保障體系和國家財政體系產生了巨大的沖擊，德國政府不得不對法定退休年齡做出調整，計劃花費18年的時間（2012—2029年）漸進地將法定退休年齡從65周歲提高到67周歲。德國的漸進式退休制度改革可分為兩個階段：第一個階段計劃花費12年的時間，以每年延遲一個月的形式將法定退休年齡提高到66周歲；第二個階段計劃以每年延遲兩個月的形式將法定退休年齡提高到67周歲。每提前一年退休，養老金減發3.6%；每延遲一年退休，養老金增發6%。隨著德國人口老齡化程度越來越高，繼續提高法定退休年齡在未來也是可能的。

歐洲國家都處于深度老齡化之中，法國也不例外。面對養老基金的財務赤字，法國在2010年也對退休年齡進行了彈性制改革。首先是法定退休年齡的提高，從初始的60周歲推遲到62周歲，計劃實施每個季度延長退休年齡1個月的延遲退休方案。法國的養老金制度具有特殊性，法定退休年齡是一個下限年齡，在法定退休年齡退休并不意味著可以領取全額養老金。新制度的規定相當苛刻，在62周歲退休時領取的養老金是在全額養老金的基礎上乘以0.75，勞動者年滿67周歲退休才能獲得全額的養老金。法國的養老保險制度規定，以67周歲為界，每提前一年退休，養老金減發5%；每延遲一年退休，養老金增加3%。

在亞洲范圍內，日本是最早進入老齡社會的國家，并在2005年進入了超老齡社會。1994年日本決定分階段將領取養老金的年齡由60周歲提高到65周歲，通過制定以中老齡勞動者為特定對象的專門法律，使老齡雇傭問題法律義務化，并經過了40年的過渡期，在2013年4月將法定退休年齡提高為65周歲。在此過程中，日本政府采取多種手段緩解養老金給付壓力，比如彈性的養老金領取制度，勞動者可以選擇在60～64周歲提前領取養老金，也可以選擇延遲領取。如果勞動者選擇延遲領取養老金，那么勞動者需要滿足以下條件：在65周歲時符合領取養老金的條件，并且在66周歲之前不申請領取。如果勞動者提前退休，養老金每個月扣減0.5%；如果勞動者延遲退休，養老金每個月增加0.7%。表1-1是部分OECD國家彈性退休制度的具體實施情況。

1.2.3.2 延遲退休年齡政策制定的現實阻力

由于延遲退休年齡政策涉及的群體將覆蓋我國絕大部分勞動人口，客觀上可能會沖擊勞動力市場供給和損害勞動人口的養老福利，主觀上可能違背了勞動者的意愿。因此一些學者建議落實延遲退休年齡政策要相機而行，在正式啟動之前要留有較長的觀察期和醞釀期（王克祥等，2016）。實際上，在政策制定過程中仍然存在一些懸而未決的問題，比如，延遲退休政策是否違背了勞動者的主觀意愿？配套制度銜接是否合理？延遲退休年齡政策實施后，是否對我國勞動力市場造成負面沖擊？是否會影響勞動者的老年福利？這些問題在學界激起了廣泛的討論，但卻沒有一個統一的答案。下面我們將對這些討論做一個總結。

1．基于需求側的阻力研究

我們將需求側定義為是針對勞動者本身的。由人民網聯合第三方調研機構在2013年所做的民意調查顯示，近七成受訪者反對延遲退休。那么是哪些因素影響了勞動者的延遲退休意愿呢？李琴和彭浩然（2015）利用中國健康與養老追蹤調查的2011年的數據，對中國45周歲以上人群的意愿退休年齡進行研究，探討哪些因素會影響人們的延遲退休意愿，以及影響程度有多大。他們發現受教育水平與延遲退休意愿顯著負相關，女性更傾向于延遲退休，職稱水平高的受訪者延遲退休的意愿更強烈。陳鵬軍和張寒（2015）基于全國28個省級行政區的調查，發現在個體特性方面，性別因素、婚姻狀況、健康狀況和家庭需撫養人數與職工延遲退休態度存在顯著的相關性；在工作特性方面，收入水平、單位類型、工作性質與所在崗位類別與延遲退休態度相關。王軍和王廣州（2016）利用2014年中國勞動力動態調查數據研究了中國城鎮勞動力的延遲退休意愿，結果發現全國抽樣調查的勞動力總體呈略微提前退休傾向，其中以參加城鎮職工基本養老保險、“白領”和中等收入為典型特征的中產階層延遲退休意愿最低。在影響延遲退休意愿的諸多因素中，現有養老保險制度會抑制勞動力的延遲退休意愿，而良好的健康狀況、較高的工資收入和較好的家庭福利水平則會對延遲退休意愿的提升起到明顯的促進作用。除了使用全國范圍內的抽樣調查數據，還有學者考察省際層面的職工意愿。田立法等（2017）和孫榮（2018）分別以天津市和重慶市為例，對居民進行了延遲退休的意愿調查。他們發現在工作因素中，職業類型和月均收入都對居民的延遲退休意愿具有顯著影響。此外，如何改善女性群體退休制度的現狀，最大限度地保障女性權益，也是在設計延遲退休政策中值得關注的問題。董娜和江蓓（2015）以蘇州市為例，研究了在職女性的延遲退休意愿，他們發現健康狀況、婚姻狀況、工作崗位和月收入是影響女性延遲退休意愿的主要因素。綜上所述，由于影響職工延遲退休意愿的因素眾多，延遲退休政策不能草率地設計和落地，更不能“一刀切”。延遲退休政策的設計應充分考慮不同性別、不同職業、不同收入水平的差異。

在需求側，延遲退休政策是否會降低勞動者退休后的養老金水平和福利水平，也是影響勞動者延遲退休意愿的重要因素。劉萬（2013）借助養老金財富模型分析發現，延遲退休對職工利益的影響是不確定的，這取決于養老金參數的不同水平的組合，如：工資增長率越高，越有利于延遲退休；養老金增長率越低、養老金貼現率越高，越不利于延遲退休。部分學者認為延遲退休可以增加勞動者的福利水平和養老金財富。寧磊和鄭春榮（2016）在控制延遲退休對中國勞動力市場沖擊影響的基礎上，模擬分析了延遲退休政策對企業職工福利水平的長期影響。研究表明，無論是采用保持現有繳費率不變還是保持養老金待遇不變的政策方式，延遲退休均能提高城鎮企業職工的社會福利水平。從長期看，延遲退休5年會使社會福利最大化。鄭蘇晉和王文鼎（2017）以受延遲退休政策影響的“中人”職工為研究對象，所建的精算模型表明，延遲退休會增加職工養老金財富，即使基本養老金增長率不高；但如果有較高的個人賬戶收益率和較高的工資增長率，養老金財富的增長效應也會隨著退休年齡的延后而增強。但是，也有一些學者認為延遲退休政策會損害職工的退休福利。封進（2017）采用養老金財富、總財富和福利三種指標測算了延遲退休政策對不同類型勞動者的影響，結果表明延遲退休年齡會使養老金財富下降，延遲退休1年只有7%的男性和4%的女性總財富會下降，但延遲退休5年后會使得71%的男性和6%的女性勞動者福利受損。楊華磊等（2019）從老年人群體的視角分析了福利變化，發現在當前待遇確定型養老保險制度下實施延遲退休方案，短期內不僅難以改善老年人福利，反而可能會損害老年人現有福利。因此，從現有文獻看，大部分學者認為延遲退休政策或多或少會增加勞動者的社會福利和養老金財富，但取決于與延遲退休政策一同調整的養老金制度參數水平。如果養老金參數是具有可預測性和穩定性的，則會增強勞動者對政策的信心，減少政策實施的阻力。

2．基于供給側的阻力研究

我們將供給側定義為是針對企業或勞動力市場的。在供給側的阻力上，引起最大爭論的問題是延遲退休政策是否會對我國勞動力市場造成負面沖擊。通常來講，負面沖擊包含兩層含義：一是延遲退休年齡是否會對青年人的就業產生擠出效應，二是延遲退休年齡是否會帶來二次人口紅利。關于這些問題的討論，尚沒有統一定論。

Franklin和William（2006）通過模型發現勞動人口參與率直接決定著失業率的高低。如果延遲退休年齡，將提高勞動參與率，繼而導致更高的失業率，從而對勞動力供給市場造成負面沖擊。劉妮娜和劉誠（2014）基于對我國29個省級行政區、18個行業的數據分析，指出延遲退休對青年人就業有顯著負影響，但影響相對較小，且依行業而不同，負向影響主要表現在教育、科技等高端行業上。范琦和馮經綸（2015）通過實證模型證明，延遲退休對青年人就業擠出的影響從絕對量到相對量上都是不利的。王天宇等（2016）在一個75期的世代交疊模型中分析延遲退休對于就業的影響，數值模擬表明，推遲退休年齡1～2歲不會造成總失業率的大幅上升，但卻存在異質性影響——隨著年齡的升高，負面影響會逐漸增大。鄒鐵釘（2017）運用養老金缺口度量模型對比分析了延遲退休和養老金并軌的政策效果和就業效應，并使用中國1997—2015年的數據對兩種養老改革的效果做了模擬分析。研究表明，延遲退休政策對新增勞動力會產生就業擠出效應，不利于緩解勞動力市場供過于求的結構性矛盾。鄒鐵釘認為需要擇期推進延遲退休政策，并依據不同群體的年齡結構、不同單位的市場化程度以及不同地區的經濟狀況相機抉擇。然而，劉琛（2015）卻認為“延遲退休會擠出青年人的就業”是一個悖論，他發現延遲退休與促進就業并不存在矛盾，延遲退休若以合宜的方式開展是可以打破這一悖論的，并建議推行延遲退休政策時應小步漸進，先女后男。姚東旻（2016）也認為延遲退休可以降低失業率，他通過將產業結構作為內生變量引入DMP模型，研究了產業結構升級背景下延遲退休對勞動者失業率的影響。他的結論表明，“一刀切”和“漸進式”的延遲退休政策均可以減輕老齡化對產業結構升級的阻礙，并且老齡化程度越深，延遲退休對失業率的長期降低作用越明顯。張志遠和張銘洪（2016）則考慮了年輕勞動力和老年勞動力之間的職業替代性，通過動態面板數據實證分析，他們發現總體上老齡勞動力就業比重的增加有助于促進年輕勞動力的就業率。這是因為延遲退休政策的實施不僅對青年人就業具有擠出效應，也存在一定的產出效應。劉陽等（2017）的研究表明擠出效應和產出效應同時存在，擠出效應更多是短期效應，長期來看產出效應可以通過提高適齡勞動人口、降低養老金繳費率和撫養比等渠道彌補擠出效應對青年人就業率的沖擊。張熠等（2017）也發現延遲退休年齡對就業既有崗位創造效應也有崗位占用效應，并且崗位創造效應大于崗位占用效應。類似的研究還有和立道等（2017）、李磊和席恒（2019）以及王竹和陳鵬軍（2019）。因此，從近年的文獻來看，延遲退休對就業市場既有擠出效應，也有產出效應，但擠出效應通常存在于短期，從長期來看，延遲退休會降低失業率，促進青年人就業。

那么延遲退休是否會為我國帶來第二次人口紅利呢？郭凱明和顏色（2016）認為延遲退休年齡對勞動力供給增長的影響方向取決于父母對子女數量和質量的相對重視程度。如果父母更重視質量，那么延遲退休年齡將降低勞動力供給數量的增長率；如果父母更重視數量，則會提升勞動力供給數量的增長率。這意味著延遲退休年齡在長期下是否有助于緩解勞動力供給短缺尚不確定。王麗莉和喬雪（2018）利用世代交疊模型分析了放開“一孩”和延遲退休政策對中國勞動力供給的影響。他們認為延遲退休會部分抵消生育政策放開的政策效果從而制約中國勞動力供給的增長。而耿志祥和孫祁祥（2017）通過構建擴展的世代交疊一般均衡模型分析了延遲退休對勞動力供給的影響，他們的研究表明，延遲退休過程中的預期壽命增加可以產生二次人口紅利。劉曉光和劉元春（2017）的研究表明，實施延遲退休政策可以提高勞動參與率而釋放規模可觀的“夕陽紅利”，能顯著提高勞動力供給，為實現從注重數量的一次人口紅利向注重質量的二次人口紅利轉換提供寶貴的窗口期。楊李唯君等（2019）也認為延遲退休年齡對中國人力資本具有正向影響，他們考察了9種不同退休年齡延遲方案下中國勞動力市場從2015—2050年的變化，結果表明，相對于目前退休年齡不變的基準方案，不同退休年齡延遲方案在人力資本方面有著不同效果，所增加的勞動力范圍大約在年均2800萬人至9200萬人。由于所有文章結論的得出都基于一些不同的政策實施假定及相關參數假定，因此，我們認為延遲退休政策的實施促進勞動力供給增長的效果不僅要依賴政策實施的時機，還取決于相應配套制度的銜接情況。

我們立足于延遲退休年齡政策的制定階段，從需求端和供給端兩個方面總結了學者們對其面臨的各種干擾因素的分析，只有在充分考慮了客觀的制度環境和主觀的延遲退休意愿的情況下，才能進一步鞏固與提升我國進行相應改革的可行性。

1.2.3.3 漸進式延遲退休年齡政策的備選方案

不少學者借鑒國際經驗并根據我國實際國情，圍繞彈性退休制度方案如何設計展開了討論。從頂層設計上，黎文武和唐代盛（2004）認為在退休政策上應遵循男女平等的原則，建議在女性公職人員中率先實現同齡退休。丁建定和何家華（2014）認為推遲退休年齡的核心目標在于增加經濟活動人口，從而保證社會保障繳費人口的增加，以保證養老基金能夠在推遲退休年齡后達到長期的積累和收支平衡。葛國興（2014）從我國社會保障制度的頂層設計出發，認為漸進式延遲退休可以每年延遲2～3個月退休，逐步過渡到63周歲或65周歲作為最終退休年齡標準。席恒和翟紹果（2015）認為我國宜采用以工作年限為基礎，漸進式、差異化的退休年齡政策，他們按照“95（99）＝標準退休年齡+工作年限”的思路，為不同類型勞動者設計了“95制”“96制”“97制”“98制”“99制”五套差異化的退休年齡政策。這樣的政策效果是逐步將我國平均退休年齡從53周歲提高到64周歲。金剛等（2016）認為推遲退休的方案應遵循先女后男、先工人后干部、分階段調整、男女同齡退休、漸進式推進的原則。鐘耀仁（2016）則認為我國推行彈性退休年齡改革應注重時機選擇，并制定一定的獎懲措施和激勵機制，前期做好輿論宣傳準備工作，適時推出合理化改革方案。田月紅和趙湘蓮（2018）、封進和王貞（2019）分別設計了漸進式延遲退休方案，并檢驗了方案對我國養老基金、醫保基金財務平衡的影響。盡管方案有所差異，但延遲退休確實可以有效促進我國社會保障體系的財務平衡。

綜合以上觀點可以看出，延遲退休年齡政策在方案設計上需要考慮公平性、漸進性、穩健性和效益性。一方面要考慮勞動者是否接受這樣的制度設計，這樣的制度設計能否保障勞動者的基本權益；另一方面也要考慮政策實施后能否達到我們預期的政策目的，比如，能否緩解養老保險基金的財務壓力，能否抑制勞動力供給市場的結構性失衡，等等。目前來看，學者們普遍認為延遲退休政策應在保障男女享有平等權益的基礎上，小步漸進、相機抉擇、差異實施。

1.2.3.4 延遲退休制度的政策效應

延遲退休制度的推行周期通常會達到數十年，對一個國家的社保制度改革、社會福利提供、經濟增長結構調整等方方面面會產生長期的政策影響。目前學界主要有以下一些方面的討論：

1．促進收支平衡效應

退休年齡是養老保險制度中的重要參數，延遲退休年齡可以有效促進養老保險基金的收支平衡。陳迅等（2005）認為要維持養老基金的收支平衡，只能實施推遲退休年齡政策，并結合一定的財政轉移支付。鄧大松和仙蜜花（2015）設計了11種退休年齡方案并測算出不同方案對養老保險統籌基金收支平衡的影響。江紅莉和姚洪興（2016）以江蘇省為例，從省域層面分析了延遲退休對養老保險收支平衡的影響。相似的研究還有駱正清和陳周燕（2010）、劉學良（2014）、劉威和劉昌平（2018）。

2．財政壓力緩解效應

目前學界的研究共識是“延遲退休年齡可以有效緩解養老保險基金的財政缺口規模，但無法從根本上解決缺口問題”，但是不同的延遲退休方案所產生的緩解效應的強弱可能不同。王天宇等（2016）在一個75期的世代交疊模型框架下，通過數值模擬的結果表明：延遲退休對于緩解養老金財政壓力的邊際效果會逐漸減弱。魏瑾瑞等（2019）發現延遲退休政策對提高財政可持續性的效應可分為兩種：一是通過增收減支的直接效應；二是通過延遲老年人的工作時長會擴展其創造的生產價值，并通過提高老年人收入水平來增加老年人繳納的所得稅，間接促進財政可持續性。

3．人口紅利效應

如我們在前文所述，目前學界普遍認為延遲退休年齡能夠帶來第二次人口紅利，但具體會帶來多大限度的人口紅利，既依賴政策落地的時機，又取決于相應配套制度的銜接，還受到受政策影響的居民和家庭的行為決策的影響。具體可見郭凱明和顏色（2016）、張志遠和張銘洪（2016）、鄒鐵釘（2017）、耿志祥和孫祁祥（2017）、劉曉光和劉元春（2017）、王麗莉和喬雪（2018）、楊李唯君等（2019）的研究。

4．經濟增長效應

近幾年來，關于延遲退休對經濟增長的機制的討論變得熱烈起來。延遲退休政策可以改變微觀家庭的生育決策，調整內生人口出生率從而促進經濟增長（嚴成樑，2016；周立群等，2016）。其他一些研究發現，延遲退休年齡對刺激國內需求和優化產業結構會產生積極作用（肖浩等，2016），資本與勞動替代關系的變化會促進要素使用效率的提高，從而提高產業結構的合理化水平（魯元平等，2016）。贍養經濟的發展也可以作為經濟增長的一種解釋視角（張釋文，2017）。劉曉光和劉元春（2017）經過測算發現，由延遲退休帶來的人口紅利每年可拉動GDP增長超過0.5個百分點。

5．其他研究

有學者研究了延遲退休對生育率的影響。嚴成樑（2016）通過構建一個包含延遲退休和內生出生率的OLG模型，發現延遲退休使得均衡狀態出生率上升。他認為延遲退休對出生率的影響有兩條渠道：一是延遲退休使老年時期收入增加，從而年輕時期儲蓄壓力減少，年輕人傾向于投入更多的時間用于撫育子女，促使人口出生率上升；二是延遲退休使老年人用于隔代教養的時間減少，年輕人撫育子女的時間成本上升，促使人口出生率降低（嚴成樑，2018）。楊華磊等（2018）則通過建立世代交疊模型發現延遲退休能提高家庭生育水平。還有學者研究了延遲退休對家庭儲蓄率的影響（劉璨等，2019）。