第三節 風險與報酬

本節主要討論風險和報酬的關系，目的是解決估價時如何確定折現率的問題。從增加公司價值的目標來看，折現率應當根據投資者要求的必要報酬率來確定。實證研究表明，必要報酬率的高低取決于投資的風險，風險越大要求的必要報酬率越高。不同風險的投資，需要使用不同的折現率。

一、風險的含義

（一）風險的概念

風險是一個非常重要的財務概念。任何決策都有風險，這使得風險觀念在理財中具有普遍意義。“風險”一詞，在生活中使用越來越頻繁，人們在不同意義上使用“風險”一詞。由于許多人在討論財務問題時，常常把“風險”一詞作為日常用語來使用，并由此引起許多誤解，因此有必要強調區分日常用語和財務管理中風險的不同含義。風險和其他科學概念一樣，是反映客觀事物本質屬性的思維形態，是科學研究的成果，最簡單的定義是：“風險是發生財務損失的可能性”。發生損失的可能性越大，資產的風險越大。它可以用不同結果出現的概率來描述。這個定義非常接近日常生活中使用的普通概念，主要強調風險可能帶來的損失。而在對風險進行深入研究以后人們發現，風險不僅可以帶來超出預期的損失，也可能帶來超出預期的收益。于是，出現了一個更正式的定義：“風險是預期結果的不確定性”。風險不僅包括負面效應的不確定性，還包括正面效應的不確定性。新的定義要求區分風險和危險。危險專指負面效應，是損失發生及其程度的不確定性。人們對于危險，需要識別、衡量、防范和控制，即對危險進行管理。例如保險活動就是針對危險的，是集合同類危險聚集資金，對特定危險的后果提供經濟保障的一種財務轉移機制。風險的概念比危險廣泛，危險只是風險的一部分，風險的另一部分即正面效應，可以稱為“機會”。人們對于機會，需要識別、衡量、選擇和獲取，理財活動不僅要管理危險，還要識別、衡量、選擇和獲取增加企業價值的機會。風險的新概念，反映了人們對財務現象更深刻的認識，也就是危險與機會并存。

在投資組合理論出現之后，人們認識到投資多樣化可以降低風險。當增加投資組合中資產的種類時，組合的風險將不斷降低，而收益仍然是個別資產收益的加權平均值；當投資組合中的資產多樣化到一定程度后，唯一剩下的風險是系統風險。系統風險是沒有有效的方法可以消除的、影響所有資產的風險，它來自于整個經濟系統，是影響公司經營的普遍因素。投資者必須承擔系統風險并可以獲得相應的投資回報。

在資本資產定價理論出現以后，單項資產的系統風險計量問題得到解決。如果投資者選擇一項資產并把它加入已有的投資組合中，那么該資產的風險完全取決于它如何影響投資組合收益的波動性。因此，一項資產最佳的風險度量，是其收益率變化對市場投資組合收益率變化的敏感程度，或者說是一項資產對投資組合風險的貢獻，或者說是指該資產收益率與市場組合收益率之間的相關性。衡量這種相關性的指標，被稱為貝塔系數。

理解風險概念及其演進時，不要忘記財務管理創造“風險”這一專業概念的目的。不斷精確定義風險概念是為了明確風險和收益之間的權衡關系，并在此基礎上給風險定價。

在使用風險概念時，不要混淆投資對象本身固有的風險和投資人需要承擔的風險。投資對象是指一項資產，在資本市場理論中經常用“證券”一詞代表任何投資對象。投資對象的風險具有客觀性。例如，無論企業還是個人，投資于國庫券其收益的不確定性較小，投資于股票收益的不確定性大得多。這種不確定性是客觀存在的，不以投資人的意志為轉移。因此，我們才可以用客觀尺度來計量投資對象的風險。財務管理主要研究企業單項資產的風險。一個股東可以投資于一個企業，也可以投資于多個企業。由于投資分散化可以降低風險，作為股東個人所承擔的風險，是可以選擇的，是主觀決定的。在什么時間、投資于什么樣的資產，各投資多少，風險是不一樣的。

（二）風險的種類

從外部投資主體的角度考慮，風險分為系統風險和公司特有風險兩大類別。

1．系統風險

系統風險是指那些影響所有公司的因素引起的風險。例如，戰爭、經濟衰退、通貨膨脹、高利率等發生意外的、非預期的變動，對許多資產都會有影響。例如，各種股票處于同一經濟系統之中，它們的價格變動有趨同性，多數股票的報酬率在一定程度上正相關：經濟繁榮時多數股票的價格都上漲，經濟衰退時多數股票的價格下跌，盡管漲跌的幅度各股票有區別，但是多數股票的變動方向是一致的。所以，不管投資多樣化有多充分，也不可能消除全部風險，即使購買的是全部股票的市場組合。由于系統風險是影響整個資本市場的風險，所以也稱“市場風險”，又由于系統風險沒有有效的方法消除，所以也稱“不可分散風險”。系統風險具體可分為利率風險、再投資風險和購買力風險。利率風險是由于市場利率上升而使資產價格普遍下跌的可能性；再投資風險是由于市場利率下降而造成的無法通過投資實現預期收益的可能性；購買力風險是由于通貨膨脹使貨幣購買力下降而造成的真實報酬下降的可能性。

2．公司特有風險

公司特有風險是指發生于個別公司的特有事件造成的風險。例如，一家公司的工人罷工、新產品開發失敗、失去重要的銷售合同、訴訟失敗，或者宣告發現新礦藏、取得一個重要合同等。這類事件是非預期的、隨機發生的，它只影響一個或少數公司，不會對整個市場產生太大影響。這種風險可以通過多樣化投資來分散，即發生于一家公司的不利事件可以被其他公司的有利事件所抵消，因此也稱“非系統風險”或“可分散風險”。

公司特有風險具體分為經營風險和財務風險，各個公司的經營風險和財務風險的大小都是不同的。

經營風險，即盈利風險，是由于特定公司經營政策導致的資產收益的變動。它主要有：①市場銷售。市場要求、市場價格等的不確定，尤其是競爭使供產銷不穩定，加大風險。②生產成本。原料的供應和價格、工人和機器的生產率、工作的工資和資金都是不肯定因素，因而產生成本上升利潤下降的風險。③生產技術。設備事故、產品發生質量問題、新技術的出現引起資產貶值等產生風險。④其他因素。如外部商品市場的競爭因素，如經濟不景氣、通貨膨脹的特定影響、有協作關系的企業沒有履行合同等產生的風險。

財務風險是由于特定公司財務政策導致的凈資產收益的變動，即籌資風險。舉債將加大企業的財務風險，例如，A公司現有權益資本20億元，當公司經營年景好時盈利3億元，權益資本報酬率達到15%；公司經營年景差時將虧損2億元，權益資本投酬率變為負10%。假定公司估計明年經營年景好，資本報酬率能夠保持15%的水平，現準備再借入債務資本20億元（利息率10%），預期盈利6億元（15% × 40億元），付息后剩余盈利4億元，權益資本報酬率將上升為20%，提高了股東的權益資本報酬率。但是，如果借款后碰上的是壞年景，企業付息前將虧損4億元（-10% ×40億元），付息2億元后損失6億元，股東的權益資本報酬率將會是-30%，這就是負債經營的風險所在。舉債加大了企業財務風險。如果不負債，企業全部使用股東的資本，那么該企業就沒有財務風險，只有經營風險。經營風險肯定會存在的，因為獲得盈利是不確定性的。

二、風險的衡量

風險的衡量，需要使用概率和統計方法。

1．概率

在經濟活動中，某一事件在相同的條件下可能發生也可能不發生，這類事件稱為隨機事件。概率就是用來表示隨機事件發生可能性大小的數值。通常，把必然發生的事件的概率定為1，把不可能發生的事件的概率定為0。一般隨機事件的概率是介于0與1之間的一個數，概率越大就表示該事件發生的可能性越大。

例2-17 M公司有兩個投資機會。A投資機會是一個高科技項目，該領域競爭很激烈，如果經濟發展迅速并且該項目搞得好，取得較大市場占有率，利潤會很大。否則，利潤很小甚至虧本。B項目是一個老產品并且是必需品，銷售前景可以準確預測出來。假設未來的經濟情況只有繁榮、正常、衰退三種，有關的概率分布和預期報酬率見表2-1：

在這里，概率表示每一種經濟情況出現的可能性，也就是各種不同預期報酬率出現的可能性。例如，未來經濟情況出現繁榮的可能性有0.3。假如這種情況真的出現，A項目可獲得高達90%的報酬率，這也就是說，采納A項目獲利90%的可能性是0.3，當然，報酬率作為一種隨機變量，受多種因素的影響。我們這里為了簡化，假設其他因素都相同，只有經濟情況一個因素影響報酬率。

2．離散型分布和連續型分布

如果隨機變量（如報酬率）只取有限個值，并且對應于這些值有確定的概率，則稱隨機變量是離散型分布。前面所舉例子就屬于離散型分布，它有三個值，見圖2-10。

實際上，出現的經濟情況遠不只三種，有無數可能的情況會出現。如果對每種情況都賦予一個概率，并分別測定其報酬率，則可用連續型分布描述，見圖2-11。

從圖2-11可以看到，我們給出例子的報酬率呈正態分布，其主要特征是曲線為對稱的鐘形。并非所有問題都是正態分布，但按照統計學的理論，不論總體分布是正態分布還是非正態分布，當樣本很大時，其樣本平均數都呈正態分布。一般說來，如果被研究的變量受獨立的大量偶然因素的影響，并且每個因素在總影響中占很小部分，那么這個總影響所引起的數量的變化就近似服從正態分布。所以，正態分布在統計上被廣泛使用。

3．預期值

隨機變量的各個取值，以相應的概率為權數的加權平均數，叫作隨機變量的預期值（數學期望或均值）。它反映隨機變量的平均化。

式中：Pi為第i種結果出現的概率；Ki為第i種結果出現后的預期報酬率；N為所有可能結果的數目。

據此計算：

預算報酬率（）=0.3×90% + 0.4×15% + 0.3×（-60%）=15%

預期報酬率（）=0.3×20% + 0.4×15% + 0.3×10% =15%

兩者的預期報酬率相同，但其概率分布不同（見圖2-11）。A項目的報酬率的分散程度大，變動范圍在-60%～90%之間；B項目的報酬謝率的分散程度小，變動范圍在10%～20%之間，這說明兩個項目的報酬率相同，但風險不同。為了定量地衡量風險大小，還要使用統計學中衡量概率分布離散程度的指標。

4．離散程度

表示隨機變量離散程度的量度包括平均差、方差、標準差和全距等，最常用的是方差和標準差。

方差是用來表示隨機變量與期望值之間離散程度的一個量，它是離差平方的平均數。

總體是指我們準備加以測量的一個滿足指定條件的元素或個體的集合，也稱母體。在實際工作中，為了了解研究對象的某些數學特性，往往只能從總體抽樣，所抽得部分稱為樣本。通過對樣本的測量，可以推測整體的特征。

在已經知道每個變量值出現概率的情況下，標準差可以按下式計算：

A項目的標準差是58.09%, B項目標準是3.87%，它們定量地說明A項目風險比B項目大。

標準差是一個絕對數，受變量值的影響。如果概率分布相同，變量越大，標準差也越大。因此標準差不便于不同規模投資項目的比較。為了解決這個問題，引入了變化系數的概念。變化系數是標準差與預期值的比，即單位預期值所承擔的標準差，也叫標準離差率、變異系數或標準差系數。

變化系數=標準差/預期值

三、證券投資組合的風險與報酬

主流的證券投資理論主要包括投資組合理論、資本資產定價模型和套利定價理論等。這些理論都以完美市場假設為前提，完美市場假設包括：①所有投資均追求單期財富的期望效用最大化，并以各備選組合的期望和標準差為基礎進行綜合選擇；②所有投資者均可以無風險利率無限制地借入或貸出資金；③所有投資者擁有同樣預期，即對所有資產收益的均值、方差和協方差等，投資者有完全相同的主觀估計；④所有的資產均可以完全細分，擁有充分的流動性且沒有交易成本；⑤沒有稅金；⑥所有的資產均為價格接受者，即任何一個投資者的買賣行為都不會對股票價格產生影響；⑦所有投資者的數量是給定的和固定不變的。

（一）兩種證券的投資組合

有兩種風險性證券A與B，投資者將WA比重的資金投向于A證券，剩余WB比重的資金投向于B證券。我們用R代表證券可能的投資報酬率，E（R）代表報酬率的期望值，σ代表證券的標準離差，下標A、B代表不同的證券，下標P表示證券組合，Pi代表各種情況下的概率。則有：

其中：

式中，σAB稱為兩種證券的收益RA與RB之間的協方差，ρAB是兩種證券收益變動的相關系數。若ρAB=0，表示兩種證券的收益完全不相關，一種證券收益的變動不會引起另一種證券收益的相連變化；若ρAB=1，表示兩種證券的收益完全正相關，一種證券收益的變動會引起另一種證券收益的同向同量變化；若ρAB=-1，表示兩種證券的收益完全負相關，一種證券收益的變動會引起另一種證券收益的反向同量變化。

式（2.1）和式（2.2）表明，投資組合的報酬率（收益）是構成組合各證券報酬率的加權平均數，但投資組合報酬率的標準差（風險）并不是構成組合各證券標準差的加權平均數。假定兩證券的投資風險相等，標準差均為σ，則式（2.2）可整理為：

從上式可知，只要ρAB≤1，就有，這表明證券投資組合能降低投資風險。隨機地將任何收益非完全正相關的證券組合在一起，都能分散投資風險。將式（2.2）中的ρAB分別取1、0和 -1三個數值，式（2.2）轉化為：

可見，當相關系數ρ從+1到-1變化時，證券組合的風險逐漸降低。ρ=1時，σP最大，證券組合的風險是各證券風險的加權平均數；ρ =-1時，σP最小，但要使證券組合的風險降低為零，還需要恰當調整投資比例W。

（二）多種證券的投資組合

當投資組合由n種證券構成時，與兩種證券構成的投資組合一樣，其收益與風險的關系也由各證券之間的相關性來決定。假設組合中各證券的報酬率為Ri，投向i證券的資本比重為Wi，則：

若定義W =（W1, W2, …, Wn）′, R =（E（R1）, E（R2）, …, E（Rn））′，并把各證券報酬率之間的協方差矩陣記為：

則投資組合P的期望報酬率和方差可表示為：

設有A、B和C三種證券，期望報酬率分別為：E（RA）=6%, E（RB）=10%, E（RC）=18%。各證券之間的協方差矩陣為：

如果以這三種證券組成證券投資組合P，并且組合P中各證券的比重分別為：W1=0.3, W2=0.4, W3=0.3。根據式（2.4）和式（2.5），有：

組合的期望報酬率 E（RP）=W′·R =11.2%

組合的方差=W′·σW·W =（0.516）2

根據式（2.3）的表達，證券組合的風險σP取決于三類因素：第一，組合中各類證券所占的比重Wi；第二，各種證券本身的風險σi；第三，各種證券收益之間的相關性ρ。

四、有效投資組合

美國金融財務學家馬科維茨（H.M.Markowitz）提出：證券投資組合在降低風險的同時，收益也可能被降低，因此，投資者總是在尋找有效的投資組合（efficient set）。所謂有效組合，是指按既定收益率下風險最小化或既定風險下收益最大化的原則所建立起來的證券組合。

在圖2-12中，曲線AMCB上所有的點表示：當相關系數在-1和+1之間時，A、B兩種證券所有可能的不同比重組合；點A表示所有資金全部投在A證券上，點B表示所有資金全部投在B證券上。顯然，投資者不會選擇CB曲線段上的投資組合，因為在這一段的任意一點，總能找到一個風險水平相同而預期報酬更高的其他投資組合。如D點與B點的風險相同，但預期報酬更高。因此，AMC曲線段是有效投資組合。

AMCB曲線所包含的面積都是可能的投資組合，但有效組合只落在AMC曲線段上。AMC曲線段是將所有有效組合的預期報酬和風險的坐標連接而成的軌跡，稱為有效邊界（Efficient Frontier）。

在直線FH上，如果把所有的資金都投向于無風險資產F，將得到報酬率Rf；把所有的資金投向于風險資產形成的組合M，將得到報酬率E（Rm）。MF段表示風險資產與無風險資產的組合，在風險相同的情況下，MF段的報酬高于MC段，即MF段風險資產與無風險資產的組合優于MC段風險資產之間的組合。

風險資產與無風險資產的組合（直線FH上的點），優于有效邊界上風險資產之間的組合，有效邊界與直線FH的切點M是最優的風險資產組合，稱為市場組合（market portfolio）。除此之外，投資者將在風險資產與無風險資產之間進行投資組合，即有效投資組合為直線FH上的任意一點。

連接無風險資產F和市場組合M的直線，稱為資本市場線（Capital Market Line, CML），資本市場線的函數表達式為：

資本市場線表明有效投資組合的期望報酬率由兩部分組成：一部分是無風險報酬率Rf；另一部分是風險報酬率，它是投資者承擔的投資組合風險σp所得到的補償。E（Rm）-Rf是資本市場提供給投資者的風險報酬，斜率[E（Rm）-Rf]/σm則是單位風險的報酬率或稱為風險的市場價格。任何投資者，不管其效用無差異曲線的形態如何，在風險與收益的決策時都會考慮風險市場價格。

五、資本資產定價模型

證券組合投資能夠分散非系統性風險，而且，如果組合是充分有效的，非系統性風險能完全被消除。證券組合關心的是系統性風險，在證券市場均衡而無套利行為時，一種證券應當能提供與系統性風險相對稱的期望收益率，市場的系統性風險越大，投資者從該證券獲得的期望收益率也應當越高。美國金融財務學家夏普（W. F. Sharpe）在1964年提出的風險資產價格決定理論，即資本資產定價模型（Capital Asset Pricing Model, CAPM），有效地描述了在市場均衡狀態下單個證券的風險與期望報酬率的關系，進而為確定證券的價值提供了計量前提。

在圖2-12中，AMC曲線段是風險資產組合的有效邊界，某證券 i 與市場組合M在點M處的切線斜率為，它應當與資本市場線的斜率相等，即有：

其中：

式（2.7）即為資本資產定價模型，βi代表了證券i的風險對市場組合風險的貢獻度，即該證券與市場組合之間的協方差。如果圖2-12中以β值作為橫軸，FH直線也稱為證券市場線（Security Market Line, SML）。由于市場組合的方差對所有證券來說都是相同的，因此，協方差σim較大的證券其風險也高，協方差σim較小的證券其風險也低。

資本資產定價模型描述了證券資產風險與報酬的均衡關系，其核心是β系數。β系數是單個證券報酬率與證券市場平均報酬率之間的協方差相對于證券市場平均報酬率的方差的比值，反映個別證券報酬率相對于證券市場所有證券的報酬率變化幅度，用以衡量個別證券的市場風險而不是全部風險。如果某證券的β系數等于1，表明該證券與整個證券市場具有同樣的系統風險；如果β系數大于或小于1，表明系統性風險對該證券的影響大于或小于市場平均水平。

系統性風險不能通過投資于更多的證券而分散掉，但可以通過投資組合來降低或提高組合資產的β值，從而降低或擴大了投資組合的市場風險。投資組合的β值βP是組合中各證券β值的加權平均數，當然，組合資產βP降低的同時，投資組合的收益率也在降低。

資本資產定價模型用途廣泛，如資本結構優化決策中權益資本成本率的確定，證券投資決策中證券市場價值的確定。在前述的由A、B、C三種證券組成的投資組合P中，已經計算出σP（σm）為0.516，另外，各證券與市場組合的協方差（σim）為：

同理：σBP=0.156，

σCP=0.495

有：

假定無風險報酬率為4%，則證券市場線SML的關系式為：

E（Ri）=Rf+[E（Rm）-Rf]×βi=4%+（11.2%-4%）×βi=4%+7.4%×βi

將各證券的β值代入上式，得：

E（RA）= 4%+7.4%×0.6985=9.17%

E（RB）= 4%+7.4%×0.5859=8.34%

E（RC）= 4%+7.4%×1.8591=17.76%

只要確定了各證券的期望報酬率，就可以評估該證券的內在價值。例如，如果本例中A證券為股利以5%的速度遞增的固定成長股票，今年股利為每股1.0元，則：