1.2　空間坐標系統[2]～[6]

事實上，坐標系是理論概念的數學表示，參考架是坐標系的物理實現，參考系是包含理論概念和物理實體（參考架）的綜合系統。盡管參考系與坐標系在概念上有所區別，但在很多領域的實際應用中，在并不引起誤解的情況下，一般就混用參考系與坐標系這兩種稱謂，如無需要，下面不再說明。

就太陽系而言，研究天體運動常采用的空間坐標系主要有三類：地平坐標系、赤道坐標系和黃道坐標系，無論是從地球角度看問題，還是從其他星球（大行星和月球等）上處理同類問題，都是如此。一個空間坐標系應包含三個要素：坐標原點、參考平面（xy坐標面）和該平面的主方向（x軸方向）。首先就地球而言，下面分別介紹這三類坐標系的具體定義。

地平坐標系（Horizontal System），確切地說應該是站心地平坐標系，坐標原點為觀測站“中心”（或采樣點），參考平面為過站心與地球參考橢球體相切的平面（地平面），其主方向是地平面中朝北的方向，即天球上的北點（N）方向，該坐標系的z軸方向即天球上的天頂（Z）方向，見圖1.1。

赤道坐標系（Equatorial System），又分為站心赤道坐標系和地心赤道坐標系。前者的原點是站心，后者的則是地心，參考平面是地球赤道面，但要注意，對于站心赤道坐標系，參考平面與地球赤道面平行，而在天球上兩者合一，主方向都是春分點（γ）方向。因此，這兩個坐標系之間只是一個平移關系。

黃道坐標系（Ecliptic System），可分為地心黃道坐標系和日心黃道坐標系。坐標原點各為地心和日心，參考平面都是地球繞日運動的軌道面，即黃道面，而主方向仍是春分點方向。

地平坐標系與赤道坐標系之間，赤道坐標系與黃道坐標系之間的幾何關系分別見圖1.1和圖1.2，圖中各符號均為天文領域中的常用符號，不再加以說明。

若在地平、地心赤道和日心黃道坐標系中，將天體的坐標矢量各記為和，則相應的球坐標即分別為ρ，A，h（或E）；r，α，δ和R，λ，β。其中ρ，r和R各為天體到坐標原點的距離；A（不要與赤道圈AA′混淆）為地平經度，沿地平經圈NS上的北點N向東點（與圖中西點W相對）方向（順時針方向）計量，h為地平高度（或稱高度角E）；α為赤經，從春分點方向沿赤道向東計量（即赤道圈AA′上的弧），δ是赤緯；λ是黃經，從春分點方向γ沿黃道向東計量，β是黃緯。在各自對應的直角坐標系中，有下列關系存在：

關于地平經度A的度量，也有從南點（S）沿地平經圈向東（逆時針方向）計量的，請讀者注意測量數據的說明，在此定義下，相應的表達式則改為

站心赤道坐標系和地心黃道坐標系中的位置矢量用和表示，相應的表達式各與和相同，但r改為r′，R改為R′，α，δ和λ，β應理解為站心赤道坐標和地心黃道坐標。

上述幾種坐標系之間的轉換關系是簡單的，僅涉及平移和旋轉，有

其中，S＝α＋t是春分點的時角，即測站的地方恒星時（圖1.1中赤道圈AA′上的弧＋），φ是測站的天文緯度，是測站的地心坐標矢量，ε是黃赤交角，是地心的日心坐標矢量。

上述坐標轉換中涉及的旋轉矩陣由下式表達：

在太陽系動力學中，討論大行星和小行星的運動時，采用的是日心黃道坐標系，而在人造衛星（即環繞型探測器）動力學中，采用的則是中心天體的質心赤道坐標系，如地心赤道坐標系、月心赤道坐標系、火心赤道坐標系等。

對于人造地球衛星而言，所涉及的主要是地心天球坐標系和地固坐標系，它們的坐標原點都是地心，這一點并無問題。但參考平面及其主方向的選擇，將會受到地球的歲差章動和地極移動的影響，而空間坐標系的復雜性正是由歲差章動和地極移動等原因所引起。日、月和大行星對地球非球形部分的吸引，會產生兩種效應，一是作為剛體平動的力效應，將引起一種地球扁率間接攝動，二是作為剛體定點轉動的力矩效應，使地球像陀螺那樣，出現進動與章動，即自轉軸在空間的擺動，這就是歲差章動。由于歲差章動，地球赤道面隨時間在空間擺動。另外，由地球內部和表面物質運動引起的地球自轉軸在其內部的移動（極移），都將影響坐標系中參考平面的選取問題。對于月球和火星也有同樣的問題存在，基于上述原因，就出現了各種赤道坐標系統。下面分別就地球、月球和火星的各自特征，介紹相應的赤道坐標系系統及其相應的轉換關系。