1.1　時間系統與儒略日[1]～[2]

在上述兩個參考系中，用作歷表和動力學方程的時間變量基準不是TCB和TCG，而是質心力學時TDB（Barycentric Dynamical Time）和地球時TT（Terrestrial Time），地球時，曾經叫作地球動力學時TDT，1991年后改稱地球時TT。兩種動力學時的差別（TDB-TT）是由相對論效應引起的，它們之間的轉換關系由引力理論確定。對實際應用而言，2000年IAU決議給出了兩者之間的轉換公式：

其中g是地球繞日運行軌道的平近點角，（L-LJ）是太陽平黃經與木星平黃經之差，各由下式計算：

這里的JD（t）是時刻t對應的儒略日，其含義將在本節最后一段介紹。（1.1）式的適用時段為1980—2050年，誤差不超過30μs（微秒）。在地面附近，如果精確到毫秒量級，則近似地有

在新的時空參考系下，已采用IAU（國際天文學聯合會）2009天文常數系統（見本書的附錄1），其中天文單位AU采用了IAU2012年決議，它與長度單位“米”直接聯系起來，不再沿用過去的相對定義方法，該值就是IAU2009天文常數系統中的值：

1.1.1　時間基準的選擇

關于時間基準，具體實現地球時TT的是原子時。用原子振蕩周期作為計時標準的原子鐘出現于1949年，1967年第十三屆國際度量衡會議規定銫133原子基態的兩個超精細能級在零磁場下躍遷輻射振蕩9192631770周所持續的時間為一個國際制秒，作為計時的基本尺度。以國際制秒為單位，1958年1月1日世界時0時為原點的連續計時系統稱為原子時，簡寫為TAI（法文Temps Atomique International的縮寫）。從1971年起，原子時由設在法國巴黎的國際度量局（BIPM）根據遍布世界各地的50多個國家計時實驗室的200多座原子鐘的測量數據加權平均得到并發布.原子時和地球時只有原點之差，兩者的換算關系為

原子時是當今最均勻的計時基準，其精度已接近10-16s（秒），10億年內的誤差不超過1秒。

1.1.2　時間系統

在地球上研究各種天體（包括各類探測器）的運動問題，既需要一個反映天體運動過程的均勻時間尺度，又需要一個反映地面觀測站位置（與地球自轉有關）的測量時間系統。采用原子時作為計時基準前，地球自轉曾長期作為這兩種時間系統的統一基準。但由于地球自轉的不均勻性和測量精度的不斷提高，問題也復雜化了，既要有一個均勻時間基準，又要與地球自轉相協調（聯系到對天體的測量）。因此，除均勻的原子時計時基準外，還需要一個與地球自轉相關聯的時間系統，以及如何解決兩種時間系統之間的協調機制。

恒星時（ST）春分點連續兩次過中天的時間間隔稱為一“恒星日”，那么，恒星時就是春分點的時角，它的數值S等于上中天恒星的赤經α，即

這是經度為λ（不要與黃經混淆）處的地方恒星時。與下述世界時密切相關的格林尼治（Greenwich）恒星時SG由下式給出：

格林尼治恒星時有真恒星時GST與平恒星時GMST之分。恒星時由地球自轉所確定，那么地球自轉的不均勻性就可通過它與均勻時間尺度的差別來測定。

世界時（UT）與恒星時相同，世界時也是根據地球自轉測定的時間，它以平太陽日為單位，1/86400平太陽日為秒長。根據天文觀測直接測定的世界時，記為UT0，它對應于瞬時極的子午圈。加上引起測站子午圈位置變化的地極移動的修正，就得到對應平均極的子午圈的世界時，記為UT1，即

Δλ是極移改正量。

由于地球自轉的不均勻性，UT1并不是均勻的時間尺度。而地球自轉不均勻性呈現三種特性：長期慢變化（每百年使日長增加1.6毫秒），周期變化（主要是季節變化，一年里日長約有0.001秒的變化，除此之外還有一些影響較小的周期變化）和不規則變化。這三種變化不易修正，只有周年變化可用根據多年實測結果給出的經驗公式進行改正，改正值記為ΔTs，由此引進世界時UT2：

相對而言，這是一個比較均勻的時間尺度，但它仍包含著地球自轉的長期變化和不規則變化，特別是不規則變化，其物理機制尚不清楚，至今無法改正。

周期項ΔTs的振幅并不大，而UT1又直接與地球瞬時位置相關聯，因此，對于過去一般精度要求不太高的問題，就用UT1作為統一的時間系統。而對于高精度問題，即使UT2也不能滿足，必須尋求更均勻的時間尺度，這正是引進原子時TAI作為計時基準的必要性。

國際原子時作為計時基準（TAI）的起算點靠近1958年1月1日的UT2零時，有

因上述原子時TAI是在地心參考系中定義的具有國際單位制秒長的坐標時間基準，從1984年起，它就取代歷書時（ET）正式作為動力學中所要求的均勻時間尺度。由此引入地球動力學時TDT（1991年后改稱地球時TT），它與原子時TAI的關系是根據1977年1月1日00h00m00s（TAI）對應TDT為1977年1月1d.0003725而來，此起始歷元的差別就是該時刻歷書時與原子時的差別，這樣定義起始歷元就便于用TT系統代替ET系統。

協調世界時（UTC）有了均勻的時間系統，只能解決對精度要求日益增高的歷書時的要求，也就是時間間隔對尺度的均勻要求，但它無法代替與地球自轉相連的不均勻的時間系統。必須建立兩種時間系統的協調機制，這就引進了協調世界時UTC。盡管這帶來一些麻煩，國際上一直有各種爭論和建議，但至今仍無定論，結果仍是保留兩種時間系統，各有各的用途。

上述兩種時間系統，在1958年1月1日世界時零時，TAI與UT1之差約為零：（UT1-TAI）1958.0＝＋0s.0039，如果不加處理，由于地球自轉長期變慢，這一差別將愈來愈大，會導致一些不便之處。針對這種現狀，為了兼顧對世界時時刻和原子時秒長兩種需要，國際時間“機構”引入第三種時間系統，即協調世界時UTC。該時間系統仍舊是一種“均勻”時間系統，其秒長與原子時秒長一致，而在時刻上則要求盡量與世界時接近。從1972年起規定兩者的差值保持在±0s.9以內。為此，可能在每年的年中或年底對UTC作一整秒的調整（即撥慢1秒，也叫閏秒），具體調整由國際時間局根據天文觀測資料作出規定，可以在EOP的網站上得到相關的和最新的調整信息。到2017年1月1日為止，已調整37s，有

TAI＝UTC＋37s

具體由UTC到UT1的換算過程是：首先從IERS網站下載最新的EOP數據（對于過去距離現在超過一個月的時間，采用B報數據，對于其他時間則采用A報數據），內插得到ΔUT，然后按下式計算即得到UT1：

通常給出的測量數據對應的時刻t，如不加說明，均為協調世界時UTC，這是國際慣例。

1.1.3　儒略日

除上述時間系統外，在計算中常常會遇到歷元的取法以及幾種年的長度問題。一種是貝塞耳（Bessel）年，或稱假年，其長度為平回歸年的長度，即365.2421988平太陽日。常用的貝塞耳歷元是指太陽平黃經等于280°的時刻，例如1950.0，并不是1950年1月1日0時，而是1949年12月31日22h09m42s（世界時），相應的儒略（Julian）日為2433282.4234。另一種就是儒略年，其長度為365.25平太陽日。儒略歷元是指真正的年初，例如1950.0，即1950年1月1日0時。顯然，引用儒略年較為方便。因此，從1984年起，貝塞耳年被儒略年代替，這兩種歷元之間的對應關系列于表1.1。

表1.1　兩種歷元的儒略日

為了方便和縮短有效字長，常用簡約儒略日（MJD），定義為

例如JD（1950.0）對應MJD＝33282.0。與上述兩種年的長度對應的回歸世紀（即100年）和儒略世紀的長度分別為36524.22平太陽日和36525平太陽日。