累積債券及定向增加債券

累積債券（accrual bonds）也叫作Z類債券（Z-Bonds），是在一段特定的時(shí)期內(nèi)（稱為封閉期）將債券的利息累積加入債券面值的一類債券。封閉期內(nèi)遞延利息加入累積債券面值的過(guò)程叫作增值（accretion），然后遞延利息隨后付給該結(jié)構(gòu)中其他的債券類別。這筆直接的現(xiàn)金流可以作為一個(gè)全新債券類別的本金，也可以并入既有債券類別以平滑現(xiàn)金流（smooth the cash flow profile）。由直接利息創(chuàng)設(shè)的債券類別叫作定向增加債券（accretion-directed bonds）。

結(jié)構(gòu)化設(shè)計(jì)者將普通的利息償付債券劃分為累積債券或定向增加債券的動(dòng)機(jī)在于，全部交易的執(zhí)行過(guò)程可以通過(guò)創(chuàng)設(shè)非常穩(wěn)定的債券（跟其他債券相比它們?cè)谑袌?chǎng)上收益率較低）或者通過(guò)累積利息來(lái)提升現(xiàn)有債券類別的情況以使其更有市場(chǎng)（最終以比其他債券更低的收益率進(jìn)行交易）。久期較長(zhǎng)的累積債券天然擁有一些客戶群：對(duì)于尋求長(zhǎng)期負(fù)債的固定收益安全的機(jī)構(gòu)投資者，如養(yǎng)老金固定收益計(jì)劃和保險(xiǎn)公司，它是非常有吸引力的。再則，令它們魅力倍增的是，這類債券類別排除了封閉期內(nèi)的再投資現(xiàn)象。定向增加債券的吸引力在于，它們有非常穩(wěn)定的平均期限和久期屬性，這是由累積債券封閉期內(nèi)產(chǎn)生的利息現(xiàn)金流的特性決定的。

在創(chuàng)設(shè)定向增加債券時(shí)，利息遞延歸入的累積債券的規(guī)模必須足夠大到能夠創(chuàng)設(shè)一個(gè)有市場(chǎng)的債券類別。累積債券的規(guī)模取決于如下要素：①用來(lái)創(chuàng)設(shè)累積債券類別的債券類別（被稱為父?jìng)琾arent bond）的規(guī)模；②父?jìng)钠泵胬剩虎劾鄯e債券的封鎖月數(shù)。假設(shè)：

P _a——累積債券的面值

P _p——父?jìng)拿嬷?/p>

C _p——父?jìng)脑禄泵胬剩矗昊泵胬食?2）

T——封閉期的月份數(shù)

于是，累積債券的面值為：

P _a=P _p/（1+C _p） T

例如，假設(shè)父?jìng)拿嬷担≒ _a）為80000000美元，父?jìng)钠泵胬蕿?.5%，所以C _p是0.004583，封閉期（T）為60個(gè)月。于是，累積債券的面值為60803960美元。

讓我們來(lái)比較一下累積債券的結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)1。為了這么做，我們可以假設(shè)如下這個(gè)結(jié)構(gòu)，命名為“結(jié)構(gòu)4”，其中，Z代表該結(jié)構(gòu)中的累積債券的層級(jí)。

此結(jié)構(gòu)中利息和本金的分配規(guī)則如下：

·利息。依據(jù)期初未償還本金的數(shù)額支出每月的票面利息給債券類別A、B和C。對(duì)于債券類別Z，累積本金的利息加上前一期的利息。當(dāng)債券類別Z的利息用于充當(dāng)本金償還其他的債券類別。

·本金。本金還款支付給債券類別A直至完全清償。當(dāng)債券類別A被完全還清后，本金還款支付給債券類別B直至完全清償。當(dāng)債券類別B被完全還清后，本金還款支付給債券類別C直至完全清償。當(dāng)債券類別C被完全還清后，本金還款支付給債券類別Z，直到原始本金加上累積利息被完全還清。

結(jié)構(gòu)4跟結(jié)構(gòu)1都有四個(gè)票面利率為5.5%的債券類別，并且依次被償清，在這一點(diǎn)上它們是一樣的。不同的是，每一個(gè)債券類別的面值以及最后一個(gè)債券類別的依次償還結(jié)構(gòu)的處理方式。下表展示了結(jié)構(gòu)1（非累積債券）和結(jié)構(gòu)4（含累積債券）在不同PSA速度下的平均期限。

我們可以發(fā)現(xiàn)，債券類別A、B和C在提前償付速度為165%PSA時(shí)的平均期限的值都是不變的。那么，在此結(jié)構(gòu)中加入累積債券會(huì)如何呢？我們來(lái)看一下兩個(gè)結(jié)構(gòu)中每一級(jí)的債券類別的本金余額情況，歸納如下。

需要指出的是，債券類別A、B和C的面值比結(jié)構(gòu)中有累積債券時(shí)的面值要高（結(jié)構(gòu)4中是601494300美元，而結(jié)構(gòu)1中是539550000美元）。當(dāng)然，這意味著結(jié)構(gòu)4中的累積債券的面值比結(jié)構(gòu)1的債全類別Z的面值要小。實(shí)際上，父序列債券的部分余額被推進(jìn)給了結(jié)構(gòu)中更短的債券（61944300美元）。這意味著在收益率曲線向上傾斜的情況下，大約62000000美元或更多的短期債券可以在較低的收益率下提供，從而提升這個(gè)結(jié)構(gòu)的進(jìn)程。包含累積債券類別的債券還有另一個(gè)好處。在前面的表格中，我們可以看到結(jié)構(gòu)4中債券類別A、B和C的平均期限比結(jié)構(gòu)1的變化更小。

雖然我們例證中的累積債券類別是從序列償還債券類別中構(gòu)造出來(lái)的，實(shí)際上它還可以從PAC債券或者支持債券中構(gòu)造出來(lái)。從支持債券中構(gòu)造出來(lái)的累積債券類別的優(yōu)勢(shì)是，這個(gè)結(jié)構(gòu)會(huì)更加復(fù)雜，因此，經(jīng)常可以以大體上低于面值的價(jià)格出售提供。具有這類屬性的債券類別比較受像對(duì)沖基金這類尋求對(duì)快速提前償付的高杠桿賭局的投資者青睞。

有一類對(duì)機(jī)構(gòu)投資者吸引力更大的特殊的定向增加債券類別，叫作VAMD債券（VADM是“非常準(zhǔn)確日期到期”的英文縮寫(xiě)語(yǔ)）。這類債券類別是構(gòu)建的唯一定向增加債券，可以免于甚至是不存在提前償付情況下的延期風(fēng)險(xiǎn)。也就是說(shuō)，即使提前償付速度是0%PSA，這類債券也不會(huì)延期。在任何情況下，這類債券都有相對(duì)較短的“法定最終期限”，法定最終期限是指本金償付的最后可能日期。VADM債券很受那些對(duì)延期風(fēng)險(xiǎn)零容忍的投資者和那些常規(guī)尋找有較短法定最終期限的受托機(jī)構(gòu)的追捧。

為了描述VAMD，考慮如下所示的“結(jié)構(gòu)5”，該結(jié)構(gòu)具有VADM債券類別（V）和累積債券類別（Z）。

利息和本金的分配規(guī)則如下：

·利息。每月票面利息根據(jù)期初本金余額的數(shù)額分別分配給債券類別V、A、B和C。債券類別Z所賺取的利息將付給債券類別V充當(dāng)本金還款，并且積累作為債券類別Z的利息。

·本金。分配本金還款額給債券類別V直到它被完全償清。債券類別Z的利息付給債券類別V充當(dāng)本金還款。當(dāng)債券類別V被完全還清后，分配本金還款額給債券層級(jí)A直到它被完全償清。在類別A被完全還清后，本金還款額付給債券層級(jí)B直到B被完全償清。債券類別C也是如此。在債券層級(jí)C被完全償清后，本金還款付給債券類別Z，直到Z的原始面值加上累積利息被完全償清為止。

結(jié)構(gòu)5與結(jié)構(gòu)1有一樣的債券類別A、B和C，一樣的票面利率以及一樣的面值。然而，替代結(jié)構(gòu)5中的債券D，是兩個(gè)債券類別V和Z，它們的面值之和與D的面值相當(dāng)。債券類別V、VADM在不同的PSA速度時(shí)平均期限如下所示。

注意，提前償付速度為165%時(shí)的平均期限為8.1年。無(wú)論如何，即使提前償付速度降為0%PSA，平均期限并不會(huì)延長(zhǎng)，依然是8.1年。