綜合訓練十二

【請聽（看）題】

1.從100里面減去25，加上20，再減去25，再加上20，這樣連續進行，直到得數是0為止，此時共減去了多少個25？加上了多少個20？

2.一串分數分組如下：；…根據以上表達的規律，說明這個數位于第幾組？在這組數中它位于從左向右的第幾個？

3.把一個長、寬、高分別是5cm、4cm、2cm的長方體截成兩個長方體，使得兩個長方體的表面積之和最大，這時表面積之和是多少？

4.兄弟兩人進行100米賽跑，當哥哥到達終點時，弟弟才在95m處，如果讓弟弟在原起跑點起跑，哥哥后退5m起跑，兄弟倆的速度仍和原來一樣，那么獲勝者是誰？

【我會答】

1.（題型：計算/難度等級：★★）

每次減去25，加上20，都會使得數減5。這樣進行了若干次之后，直到剩下25時，再減去25，得數就是0了。

這樣的循環操作一共進行了（100-25）÷5=15（次），減去了15個25，加上了15個20。然后再減去一個25，就結束了。最后一共減去了16個25，加上了15個20。

2.（題型：計數/難度等級：★★）

觀察分數串的排列規律，發現每組中每個分數的分子與分母之和都相等，而且分子與分母的和減1就等于這一組的序號，一個數在某一組中由左向右的位置號與這個數的分母相同。

所以在2009+1949-1=3957（組），位于從左往右第2009個位置。

3.（題型：幾何/難度等級：★）

要使截成的兩個長方體表面積之和最大，應平行于原長方體的最大的面截成兩個長方體，也就是平行于底面截成兩個長方體。

截成的兩個長方體表面積之和等于原長方體的表面積加上增加的兩個切面的面積，表面積之和是（5×4+5×2+4×2）×2+5×4×2=116（cm²）。

4.（題型：行程/難度等級：★★）

獲勝者是哥哥。

弟弟在原起跑點起跑，哥哥后退5m起跑，當弟弟跑到95m處時，哥哥追上了弟弟，剩下的5m，哥哥比弟弟先跑完。