綜合訓練十一

【請聽（看）題】

1.計算：2018÷

2.下圖中，陰影部分的面積是40cm²，圓環的面積是多少平方厘米？

3.獵犬發現在離它15m遠的前方有一只奔跑的野兔，馬上緊追上去。獵犬的步子大，它跑4步的路程，兔子要跑9步，但兔子動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步。獵犬至少要跑多少米才能追上兔子？

4.小張、小王、小李三人聊天，每人都說了三句話，兩句真話，一句假話。

小張：我今年才22歲，我比小王小2歲，我比小李大1歲；

小王：我不是年齡最小的，我和小李相差3歲，小李25歲；

小李：我比小張小，小張23歲，小王比小張大3歲。

請你判斷他們的年齡各是多少歲？

【我會答】

1.（題型：計算/難度等級：★★）

根據商不變的性質，被除數和除數同時除以2018，算式可以轉化為“（2018÷2018）÷”。被除數變成1；除數變成1+，即。

1÷，所以原式的計算結果是。

2.（題型：幾何/難度等級：★★）

可以設外圓半徑為R，內圓半徑為r，陰影部分的面積等于R²-r²=40（cm²）。

雖然外圓半徑R和內圓半徑r未知，但R²-r²已知，根據圓環的面積公式：S_環=π（R²-r²），即可求出圓環的面積。

圓環的面積是3.14×40=125.6（cm²）。

3.（題型：應用題/難度等級：★★）

由獵犬跑4步的路程，兔子要跑9步，可得：

獵犬與兔子的步長的比是9∶4。

由獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，可得：

相同時間內，獵犬與兔子步數的比是2∶3。

所以在相同時間內，獵犬與兔子跑的路程的比是（9×2）∶（4×3）=3∶2。

如果獵犬追上兔子時，將獵犬跑的路程看作3份，兔子跑的路程看作2份，則它們剛開始相距的15m就是3-2=1（份）路程。1份是15m，那獵犬跑的3份就是15×3=45（m），所以獵犬至少要跑45m才能追上兔子。

4.（題型：邏輯推理/難度等級：★★★）

顯然小張說“我22歲”與小李說“小張23歲”互相矛盾，其中必有一個是假的。

假設小李說“小張23歲”為假，則小李說“我比小張小，小王比小張大3歲”為真，由此推出小張說“我比小王小2歲”為假，另外兩句為真，推出小王25歲，小李21歲，這樣小王所說的兩句都不成立，假設錯誤。

所以小張23歲，小王25歲，小李22歲。