綜合訓練十

【請聽（看）題】

1.計算：17.48×37-174.8×1.9+1.748×820

2.雙休日，同學們?nèi)ソ纪馔妫踪I了5個面包，乙買了4個同樣的面包，當午餐用，不料丙也參加午餐，但沒有買面包，三人就均分著吃。丙按價拿出錢來，他給甲1元5角，給丙1元2角。問：他這樣算對不對？

3.長方體的表面積是74cm² ，其中一個底面的面積是10cm² ，底面的周長是9cm，這個長方體的體積是多少？

4.乙、丙兩數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比是13∶7，求甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比。

5.小明和小亮兩個小朋友用棋子擺一個正方形方陣，如果在這個正方形中去掉一行和一列，那么這個方陣少了13枚棋子，這個方陣共有多少枚棋子？

【我會答】

1.（題型：計算/難度等級：★）

我通過觀察，發(fā)現(xiàn)算式中有三個數(shù)的數(shù)字相同，只是小數(shù)點的位置不同，可以運用積不變的規(guī)律，將“174.8×1.9”恒等變形為“17.48×19”，將“1.748×820”恒等變形為“17.48×82”，這樣就可以提取相同的因數(shù)17.48并進行簡算。

原式就變成了“17.48×37-17.48×19+17.48×82”，逆用乘法分配律，算式可以改為“17.48×（37-19+82）”。

因此原式計算結(jié)果為17.48×100，等于1748。

2.（題型：應用題/難度等級：★）

因為三個人是均分著吃，每個人吃了（5+4）÷3=3（個）面包，所以面包的單價為（1元5角+1元2角）÷3=9（角）。

因為每個人吃了3個面包，甲應分得2個面包的錢，也就是9角×（5-3）=1（元） 8（角）；乙應分得1個面包的錢，也就是9角×（4-3）=9（角）。

所以，丙算得不對，應給甲1元8角，給乙9角。

3.（題型：幾何/難度等級：★★）

這個長方體的側(cè)面積等于表面積減去上下兩個面的面積，側(cè)面積是74-10×2=54（cm²）。

長方體的側(cè)面積除以底面周長可以得出長方體的高，高是54÷9=6（cm）。

再根據(jù)“底面積×高”求出這個長方體的體積。這個長方體的體積是10×6=60（cm²）。

4.（題型：數(shù)論/難度等級：★★）

把甲數(shù)看成7份，則乙、丙兩數(shù)共13×2=26（份）。

這樣的話，甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)就是（26+7）÷3=11（份）。

因此，甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)與甲數(shù)之比就是11∶7。

5.（題型：方陣問題/難度等級：★★）

減少這個棋子方陣的一行和一列，去掉的13枚棋子是每行棋子數(shù)的2倍少1枚，所以原來方陣每行有棋子（13+1）÷2=7（枚）。

所以這個方陣原來共有棋子7×7=49（枚）。