綜合訓(xùn)練九

【請聽（看）題】

1.計算：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）÷（5÷6）

2.求下圖中鋼材的體積。（單位：dm）

3.爺爺比爸爸大26歲，媽媽比小明也大26歲。已知他們4人今年的年齡和是124歲，而5年前的年齡和為105歲。爺爺與小明年齡之差是多少歲？

4.兩堆石子，各有28粒和20粒。甲、乙兩人輪流從其中的任意一堆拿走一粒或幾粒（粒數(shù)不限），但每次不準(zhǔn)不拿，也不準(zhǔn)同時從兩堆拿，誰拿到最后一粒或幾粒，誰就獲勝。如果甲先拿，要獲勝，應(yīng)先拿幾粒？采取怎樣的策略？

【我會答】

1.（題型：計算/難度等級：★）

可以運用除法的運算性質(zhì)：a÷（b÷c）=a÷b×c，去掉括號后再計算。去括號后原式變成“1÷2×3÷3×4÷4×5÷5×6”，得數(shù)是3。也可以利用分?jǐn)?shù)來運算。

2.（題型：幾何/難度等級：★★）

可以采用“補(bǔ)形法”。如下圖，用兩個完全一樣的鋼材粘接成一個圓柱體，所求形體的體積等于拼成的圓柱體積的一半。

拼成的圓柱的體積是3.14×（2÷2）²×（6+4）=31.4（dm³），原圖中鋼材的體積是31.4÷2=15.7（dm³）。

3.（題型：年齡問題/難度等級：★★）

5年時間他們4人年齡增加了124-105=19（歲），不是4的倍數(shù)，說明小明5年前未出生，今年小明是19-5×3=4（歲）。

媽媽今年4+26=30（歲），爺爺與爸爸的年齡和為124-30-4=90（歲），可求出爺爺今年（90+26）÷2=58（歲）。

所以，爺爺與小明的年齡差是58-4=54（歲）。

4.（題型：對策問題/難度等級：★★）

甲應(yīng)該先從28粒那堆石子中取走8粒，接著不論乙從哪堆取幾粒石子，甲只要相應(yīng)地在另一堆也取走相同粒數(shù)的石子，總保持給乙留下相同粒數(shù)的兩堆石子，最終必能取勝。