綜合訓(xùn)練八

【請(qǐng)聽（看）題】

1.計(jì)算：

2.從1～9這9個(gè)數(shù)字中，每次取兩個(gè)不同的數(shù)字，若是這兩個(gè)數(shù)字的和大于10，共有多少種取法？

3.如圖所示，一個(gè)正六邊形的邊長和一個(gè)小圓的周長相等，如果這個(gè)小圓按箭頭的方向從某一位置沿著正六邊形的周邊作無滑動(dòng)滾動(dòng)，直到回到原來的位置，這個(gè)小圓滾動(dòng)了多少圈？

4.猴王帶領(lǐng)一群猴子去摘桃，下午收工后，猴王開始分配，若大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè)，猴王可以留10個(gè)；若大、小猴都分4個(gè)，猴王能留下20個(gè)。在這群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多幾只？

【我會(huì)答】

1.（題型：計(jì)算/難度等級(jí)：★★）

我發(fā)現(xiàn)這道題每個(gè)分?jǐn)?shù)的分子分母的形式相同，可以使用變形約分法化簡。

算式就變成了，通過約分，算式轉(zhuǎn)化為，計(jì)算結(jié)果為3。

2.（題型：數(shù)論/難度等級(jí)：★★）

兩個(gè)一位數(shù)的和大于10，那么較大的一個(gè)數(shù)必須大于5，可能有9，8，7，6四種情況。

如果較大的數(shù)是9，有9+8，9+7，9+6，9+5，9+4，9+3，9+2，共7種方法；

如果較大的數(shù)是8，有8+7，8+6，8+5，8+4，8+3，共5種方法；

如果較大的數(shù)是7，有7+6，7+5，7+4，共3種方法；

如果較大的數(shù)是6，只有6+5這1種方法。

共有7+5+3+1=16（種）方法。

3.（題型：幾何/難度等級(jí)：★★）

因?yàn)樾A的周長與正六邊形的邊長相等，所以小圓每滾過一個(gè)邊，就轉(zhuǎn)了一圈，這樣是6圈。又因?yàn)樾A繞著正六邊形的中心也轉(zhuǎn)了一圈，所以總共滾動(dòng)了7圈。

4.（題型：應(yīng)用題/難度等級(jí)：★★）

當(dāng)大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè)時(shí)，猴王可以留10個(gè)；若大、小猴都分4個(gè)，猴王能留下20個(gè)。也就是說，大猴分5個(gè)，小猴分3個(gè)后，每只大猴拿出1個(gè)，將拿出的分給每只小猴1個(gè)后，猴王比原來多了20-10=10（個(gè)）（即剩下10個(gè)桃子沒分出去），所以大猴比小猴多10只。