綜合訓練六

【請聽（看）題】

1.全世界人的頭發數加起來和乘起來，哪個結果更大？

2.解方程組：

3.小土豆和小魚仔共有圖書120本，小魚仔的圖書是小土豆的2倍。請問：他們兩人分別有多少本圖書？

4.A、B、C、D、E五人排成一排，如果A和B必須相鄰且B必須在A的右邊，不同的排法一共有多少種？

5.電影院對甲、乙、丙三部電影的票房情況進行調查。他們一共對125人進行了調查，發現有89人看過甲片，有47人看過乙片，有63人看過丙片，其中有24人三部電影都看過，有20人一部也沒看過。請問：只看過兩部電影的人數是多少？

【我會答】

1.（題型：數論/難度等級：★）

因為總有人的頭發數量是0，所以全世界人的頭發數乘起來，結果肯定是0。因此全世界人的頭發數加起來更大。

2.（題型：計算/難度等級：★）

把第一個方程兩邊同時乘4，得4x+12y=104。

將得到的方程與第二個方程相減，得到5y=30，所以y=6。

代入第一個方程，得x=8。

3.（題型：應用題/難度等級：★★）

這是一道典型的和倍問題，設小土豆的圖書數量為1份，那么小魚仔的圖書數量就是2份。他倆加起來，總的圖書數就是3份。

因此，3份圖書是120本，1份圖書就是120÷3=40（本）。所以，小土豆有40本書，小魚仔有80本書。

4.（題型：計數/難度等級：★）

既然A和B必須相鄰且B必須在A的右邊，那就把它們捆在一起看成一個人好了。這樣題目就變成了4個人排成一排，一共有多少種排法。很顯然一共有4×3×2×1=24（種）。

5.（題型：容斥原理/難度等級：★★）

至少看過一部電影的有125-20=105（人）。而看過甲片、乙片和丙片的人加起來一共是89+47+63=199（人）。這是因為看過三部的人被算了三次，看過兩部的人被算了兩次。換句話說，看過三部的人被多算了兩次，看過兩部的人被多算了一次。因為有24個人三部電影都看過，所以他們被多算了24×2=48（次）。所以看過兩部的人的人數就是199-105-48=46（人）。