項(xiàng)目三 計(jì)算機(jī)測(cè)色

任務(wù)一 計(jì)算機(jī)測(cè)色原理

一、格拉斯曼(H.Grassmann) 顏色混合定律

(1) 人的視覺智能分辨顏色的三種變化:色相、明度、飽和度。

(2) 顏色外貌相同的光，不管光譜的組成是否一樣，只要視覺上是相同的顏色即視為等效。如:A=B、C=D，那么 A+B=C+D。也就是顏色替代定律。

根據(jù)顏色的替代定律，可以根據(jù)色光相加的方法產(chǎn)生或代替各種所需要的色光。三原色光以各種比例相混合，可以產(chǎn)生自然界中的各種色彩。著名的顏色匹配實(shí)驗(yàn)就是在這個(gè)定律的指導(dǎo)下進(jìn)行的。該實(shí)驗(yàn)用數(shù)學(xué)公式表示為:［C］≡R［R］+G［G］+B［B］。其中［C］代表被匹配的顏色(實(shí)驗(yàn)中的光源的某一波長(zhǎng)的顏色) ，R［R］、G［G］、B［B］分別代表混合色放入紅(700.0nm) 、綠(546.1nm) 、藍(lán)(435.8nm) 的單位量，見圖 1-9。

圖 1-9 顏色匹配實(shí)驗(yàn)

二、顏色三刺激值的計(jì)算

1.光譜三刺激值曲線

萊特在三原色波長(zhǎng)650nm(紅) 、530nm(黃) 、460nm(藍(lán)) ，2°視場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)條件下，選擇10 名觀察者對(duì)等能白光，從 380 ～ 780nm 每間隔 5nm 進(jìn)行顏色匹配實(shí)驗(yàn)，吉爾德在三原色波長(zhǎng)630nm(紅) 、542nm(黃) 、460nm(藍(lán)) ，2° 視場(chǎng)的實(shí)驗(yàn)條件下，選擇 7 名觀察者對(duì)等能白光，從380 ～ 780nm 每間隔 5nm 逐一進(jìn)行顏色匹配實(shí)驗(yàn)。

國(guó)際照明委員會(huì)(CIE) 將兩人實(shí)驗(yàn)中的三原色轉(zhuǎn)換成波長(zhǎng) 700.0nm(紅) 、546.1nm(黃) 、435.8nm(藍(lán)) 作為標(biāo)準(zhǔn)，選若干視力正常人對(duì)等能光譜每間隔 5nm 逐一進(jìn)行顏色匹配。并將匹配光譜實(shí)驗(yàn)的平均結(jié)果定出匹配等能光譜的 RGB 光譜三刺激值。其光譜三刺激值曲線見圖1-10。

圖 1-10 CIE-RGB 系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值曲線

其中

由于 K=R+G+B

故 r+g+b=1

由于 CIE-RGB 顏色系統(tǒng)計(jì)算和表達(dá)都不方便，如是在此基礎(chǔ)上通過適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，建立了一個(gè) CIE-XYZ 顏色系統(tǒng)。現(xiàn)在我們常說的顏色三刺激值就是說的 X，Y，Z 值。

需要注意的是，三刺激值曲線是等能光譜中 380 ～780nm 每間隔 5nm 逐一進(jìn)行顏色匹配實(shí)驗(yàn)而獲得的三刺激值(r、g、b) 繪制的曲線。所以三刺激值曲線應(yīng)該是等能光譜的三刺激值曲線。顏色三刺激值則是用三刺激值來表示某一個(gè)顏色。

2.顏色三刺激值的計(jì)算(圖 1-11)

物體顏色的三刺激值與光源的光譜分布、等能光譜的三刺激值、物體對(duì)光源的反射率有關(guān)。

式中:x(λ) 、y(λ) 、z(λ) ---視場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者等能光譜三刺激值函數(shù);

S(λ) ---標(biāo)準(zhǔn)照明體相對(duì)光譜功率分布;

ρ(λ) ---物體的分光反射率函數(shù);

k---常數(shù)。

三、儀器測(cè)色原理

1.測(cè)色儀

測(cè)色儀是指在標(biāo)準(zhǔn)光源的照射下，對(duì)物體反射的光譜進(jìn)行檢測(cè)的裝置。從而獲得物體的分光反射率函數(shù) ρ(λ) 。等能光譜的三刺激值函數(shù)有現(xiàn)存的數(shù)據(jù)，標(biāo)準(zhǔn)光源的光譜函數(shù)也是現(xiàn)存的(固定的) 。因此，測(cè)色儀是反射光譜檢測(cè)儀。只要測(cè)得物體在某一光源下的反射函數(shù)就可以結(jié)合儀器計(jì)算機(jī)中以存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)計(jì)算出該顏色的三刺激值 X，Y，Z。

圖 1-11 X、Y、Z 計(jì)算示意圖(D₆₅照明體)

2.色度值計(jì)算

根據(jù)三刺激值 X，Y，Z 可以計(jì)算出 CIEL^*a^*b^*色度空間眾顏色的色度坐標(biāo) L^*、a^*、b^*值。

L^*= 116 (Y / Y_n)^{1 /3}-16

a^*= 500(X / X_n)^{1 /3}-500(Y / Y_n)^{1 /3}

b^*= 200(Y / Y_n)^{1 /3}-200(Z / Z_n)^{1 /3}

3.色差計(jì)算

有了色度坐標(biāo)就可以進(jìn)行各種顏色參數(shù)的計(jì)算。

明度差:△L=L_sp-L_std

色度差:△Cc=(△a²+△b²)^{1 /2}

色相角差:△H=H_sp-H_std

飽和度差:△Cs=(a² sp+ b²sp)^{1 /2}-(a²std+b²std)^{1 /2}

總色差:△E=(△L^{* 2}+△a^{* 2}+△b^{* 2})^{1 /2}= (△L²+△C²+△H²)^{1 /2}

目前常用的 DE_CMC就是在此基礎(chǔ)上修正得來的，修正后的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確地反映顏色的差別以及符合人類對(duì)顏色判斷的結(jié)果。