項目三 計算機測色

任務一 計算機測色原理

一、格拉斯曼(H.Grassmann) 顏色混合定律

(1) 人的視覺智能分辨顏色的三種變化:色相、明度、飽和度。

(2) 顏色外貌相同的光，不管光譜的組成是否一樣，只要視覺上是相同的顏色即視為等效。如:A=B、C=D，那么 A+B=C+D。也就是顏色替代定律。

根據顏色的替代定律，可以根據色光相加的方法產生或代替各種所需要的色光。三原色光以各種比例相混合，可以產生自然界中的各種色彩。著名的顏色匹配實驗就是在這個定律的指導下進行的。該實驗用數學公式表示為:［C］≡R［R］+G［G］+B［B］。其中［C］代表被匹配的顏色(實驗中的光源的某一波長的顏色) ，R［R］、G［G］、B［B］分別代表混合色放入紅(700.0nm) 、綠(546.1nm) 、藍(435.8nm) 的單位量，見圖 1-9。

圖 1-9 顏色匹配實驗

二、顏色三刺激值的計算

1.光譜三刺激值曲線

萊特在三原色波長650nm(紅) 、530nm(黃) 、460nm(藍) ，2°視場的實驗條件下，選擇10 名觀察者對等能白光，從 380 ～ 780nm 每間隔 5nm 進行顏色匹配實驗，吉爾德在三原色波長630nm(紅) 、542nm(黃) 、460nm(藍) ，2° 視場的實驗條件下，選擇 7 名觀察者對等能白光，從380 ～ 780nm 每間隔 5nm 逐一進行顏色匹配實驗。

國際照明委員會(CIE) 將兩人實驗中的三原色轉換成波長 700.0nm(紅) 、546.1nm(黃) 、435.8nm(藍) 作為標準，選若干視力正常人對等能光譜每間隔 5nm 逐一進行顏色匹配。并將匹配光譜實驗的平均結果定出匹配等能光譜的 RGB 光譜三刺激值。其光譜三刺激值曲線見圖1-10。

圖 1-10 CIE-RGB 系統標準色度觀察者光譜三刺激值曲線

其中

由于 K=R+G+B

故 r+g+b=1

由于 CIE-RGB 顏色系統計算和表達都不方便，如是在此基礎上通過適當的數學轉換，建立了一個 CIE-XYZ 顏色系統。現在我們常說的顏色三刺激值就是說的 X，Y，Z 值。

需要注意的是，三刺激值曲線是等能光譜中 380 ～780nm 每間隔 5nm 逐一進行顏色匹配實驗而獲得的三刺激值(r、g、b) 繪制的曲線。所以三刺激值曲線應該是等能光譜的三刺激值曲線。顏色三刺激值則是用三刺激值來表示某一個顏色。

2.顏色三刺激值的計算(圖 1-11)

物體顏色的三刺激值與光源的光譜分布、等能光譜的三刺激值、物體對光源的反射率有關。

式中:x(λ) 、y(λ) 、z(λ) ---視場標準色度觀察者等能光譜三刺激值函數;

S(λ) ---標準照明體相對光譜功率分布;

ρ(λ) ---物體的分光反射率函數;

k---常數。

三、儀器測色原理

1.測色儀

測色儀是指在標準光源的照射下，對物體反射的光譜進行檢測的裝置。從而獲得物體的分光反射率函數 ρ(λ) 。等能光譜的三刺激值函數有現存的數據，標準光源的光譜函數也是現存的(固定的) 。因此，測色儀是反射光譜檢測儀。只要測得物體在某一光源下的反射函數就可以結合儀器計算機中以存儲的數據計算出該顏色的三刺激值 X，Y，Z。

圖 1-11 X、Y、Z 計算示意圖(D₆₅照明體)

2.色度值計算

根據三刺激值 X，Y，Z 可以計算出 CIEL^*a^*b^*色度空間眾顏色的色度坐標 L^*、a^*、b^*值。

L^*= 116 (Y / Y_n)^{1 /3}-16

a^*= 500(X / X_n)^{1 /3}-500(Y / Y_n)^{1 /3}

b^*= 200(Y / Y_n)^{1 /3}-200(Z / Z_n)^{1 /3}

3.色差計算

有了色度坐標就可以進行各種顏色參數的計算。

明度差:△L=L_sp-L_std

色度差:△Cc=(△a²+△b²)^{1 /2}

色相角差:△H=H_sp-H_std

飽和度差:△Cs=(a² sp+ b²sp)^{1 /2}-(a²std+b²std)^{1 /2}

總色差:△E=(△L^{* 2}+△a^{* 2}+△b^{* 2})^{1 /2}= (△L²+△C²+△H²)^{1 /2}

目前常用的 DE_CMC就是在此基礎上修正得來的，修正后的數據更加準確地反映顏色的差別以及符合人類對顏色判斷的結果。