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習題 12.1

1.把下列不等式的解集用區間表示:

(1)2<x≤6;  (2)|x|<3;  (3)|x-2|<4;

(4)|x|>5;  (5)0<|x-1|<0.01.

2.判斷下列各組函數是否相同,并說明原因:

3.求下列函數的定義域:

4.求函數值:

(1),求f(0),f(1),f(-1),,f(x0),f(x0+h);

(2)f(x)=3x+2,求f(1),f(1+h),.

5.設,(1)求f(x)的定義域;(2)求,f(2),f(π).

6.判斷下列函數的奇偶性:

(1)f(x)=x2(1-x2);  (2)f(x)=3x2-x3

(3)f(x)=x(x-1)(x+1);  (4)f(x)=|sin x|;

(5)f(x)=sin x-cos x+1;  (6).

7.指出下列復合函數的符合過程:

(1)y=(5x+1)20;  (2);  (3)y=sin3(3x+5);

(4);  (5);  (6)y=esin 3x.

8.某工廠生產計算機的日生產能力為0~100臺,工廠維持生產的日固定費用為4萬元,生產一臺計算機的直接費用(含材料費和勞務費)是4250元.試建立該廠日生產臺計算機的總費用函數,并指出其定義域.

9.已知鐵路線上AB段的距離為100km,B距設供應站.工廠C離A處為20km,AC⊥AB,如圖12-21所示.為了運輸需要,要在鐵路線AB上選定一點D,向工廠C建一條公路,讓貨物從B點通過鐵路運到D點,通過公路運到C點.已知鐵路上貨運的費用為3K元/km,公路上貨運的費用為5K元/km(K為某個正數),設AD=x(km),建立使貨物從供應站B運到工廠C的總費用y與x之間的函數關系.

圖 12-21

10.旅客乘坐飛機可免費攜帶不超過20kg的行李,若超過20kg,每千克交運費a元,試建立運費y與行李重量x的函數關系.

11.通信公司收取手機每月35元的基本費用.此費用包括免費接聽及200min免費打出電話,超出時間打出電話每分鐘收0.20元,寫出月使用手機費用C與手機打出電話時間x的函數關系.

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