秦漢時代，是中國國力擴張的時代。這是為什么？（一）戰國以前是分裂的，秦漢時代變做統一的大國。（二）去戰國時代未遠，人民尚武之風還在。（三）從漢初到武帝，經過七十年的休養生息，富力也極充足。
從秦到清盛時，二千多年，中國“固定的領土”和“對外擴張的方向”，無甚變更。這個規模，是秦始皇開其端，漢武帝收其功，所以說雄才大略的，一定要數秦皇漢武。咱們現在要講漢朝的武功，因為匈奴是漢朝一個大敵，就從他講起。我在第一篇第六章第一節里，不是說過當時的匈奴，都是些“分散溪谷”的小部落，只有河套里的一個部落，稍為絕大么？這個部落便是秦漢時候的匈奴。當秦始皇時候，匈奴的單于喚做頭曼。秦始皇叫蒙恬去斥逐他，頭曼不能抵抗，只得棄河套北徙。到秦朝滅亡，戍邊的人都跑掉了，匈奴復渡河而南，仍舊占據了河套。這時候，匈奴國里又出了個冒頓單于，東擊破東胡，西走月氐，南并白羊、樓煩二王，又北服丁令等小國，這個丁令，在貝加爾湖附近。貝加爾湖，當時喚做北海，就并有如今的內外蒙古和西伯利亞的南部了。老上單于時，又征服西域。
他這時候，便把從前“分散溪谷”的小部落都并而為一。匈奴的統一事業到此時才算完成。所以《史記》上說：
自淳維以至頭曼，《史記》：“匈奴，其先祖夏后氏之苗裔也，曰淳維?！薄端麟[》引樂彥《括地譜》：“夏桀無道，湯放之鳴條，三年而死。其子獯粥，妻桀之眾妾，避居北野，隨畜移徙，中國謂之匈奴?！边@種話，靠得住與否，可以暫時不必管他。千有余歲，時大時小，別散分離，尚矣。……然至冒頓而匈奴最強大，盡服從北夷，而南與中國為敵國。
然而他的人數畢竟不多。《史記》上先說“控弦之士三十余萬”，又說“自左右賢王以下，至當戶，大者萬騎，小者數千，凡二十四長，立號曰萬騎”。則匈奴控弦之士，實在還不足二十四萬。既然“士力能彎弓，盡為甲騎”。那么，控弦之士之數，一定等于全國壯丁之數。老弱的數目，算他加兩倍，婦女的數目，算他和男子相等，也還不過百五十萬。（控弦之士）×2=老弱男子之數；控弦之士+老弱=男子之數；（男子之數）×2=匈奴全人數。所以賈生說“匈奴之眾，不過漢一大縣”。他所以強盛全由于：（一）游牧部落性質勇悍；（二）處塞北瘠薄之地，當然要向南方豐富之地發展。這是中國歷史上北狄之患公共的原因。
這時候，他所占據的地方，是“諸左方王將居東方，直上谷，如今直隸的蔚縣。以東接穢貉、朝鮮。右方王將居西方，直上郡，如今陜西的膚施縣。以西接月氏、氐、羌。而單于之庭，直代、如今山西的代縣。云中”。如今山西的大同縣。
匈奴和漢朝的兵釁，起于前二○○年。以前只算得盜邊，這一次才是正式的交戰。韓王信既降匈奴，就引導他入寇，參看第二章第三節。高祖自將擊之，被圍于平城，在如今大同縣。七日乃解。于是用劉敬的計策：（一）奉宗室女翁主為單于閼氏，（二）歲奉匈奴絮、繒、酒、食物各有數，（三）約為兄弟，以和親。劉敬是個戰國的策士，戰國以前，本國人本和戎狄雜居的，用這種“婚姻”、“賂遺”的政策，以求一時之安或為欲取姑與之計的，是很多。劉敬還是這種舊眼光。然而這時候的匈奴，已經變做大國，不是前此雜居內地的小部落，暫時敷衍，將來就可以不戰而屈的。所以他這種政策畢竟無效。從此以后，經過老上冒頓的兒子，前一七四年立。和軍臣老上的兒子，前一六一年立。二世，都和漢時戰時和，到伊稚斜軍臣的兄弟，前一二六年立。手里，形勢就一變了。
武帝和匈奴啟釁，事在前一三三年，用大行王恢的計策，叫馬邑人聶壹，陽為賣馬邑城誘匈奴單于入塞，伏兵三十余萬于其旁，要想捉住他。單于還沒入塞，計策倒泄漏了。從此以后兩國就開了兵釁。其中最有關系的有三次。（一）是前一二七年，衛青取河南地，開朔方郡，恢復秦始皇時的舊界。（二）是前一一九年，因為伊稚斜單于用漢降人趙信的計策，益北絕漠，要想誘漢兵到那里，趁他疲極而取之。漢朝便發了十萬騎，——這是官發的，又有私員從馬，凡十四萬匹，運糧重的還在外?！写髮④娦l青，驃騎將軍霍去病，各分一半去打他。衛青出定襄，如今的和林格爾縣。打敗了單于的兵，追到寘顏山趙信城。趙信所造的。霍去病出代如今山西的代縣。二千余里，封狼居胥山，禪于姑衍，臨瀚海而還。寘顏山，趙信城，狼居胥山，姑衍，瀚海，都應該在漠北，不能確指其處。從此匈奴遠遁，漠南無王庭。（三）是前一二一年，匈奴西邊的渾邪王殺休屠王降漢，漢朝就開了河西四郡。酒泉，如今甘肅的高臺縣。武威，如今甘肅的武威縣。敦煌，如今甘肅的敦煌縣。張掖，如今甘肅的張掖縣。從此以后，漢朝同西域交通的路開，匈奴卻斷了右臂了。參看下節。這都是武帝時候的事情。
伊稚斜之后，又六傳而至壺衍鞮單于。伊稚斜子烏維單于，前一一四年立。前一○七年卒，子詹師盧主，年少，號為兒單于，前一○二年卒，季父句黎湖單于立。前一○一年卒，弟且鞮侯單于立。前一○一年卒，子狐鹿姑單于立。前八五年卒，子壹衍鞮單于立。出兵攻烏孫。這時候烏孫已尚了中國的公主。前七三年，宣帝本始元年。中國發五將軍，又叫校尉?；?，護烏孫兵，去攻匈奴，匈奴聞漢兵出，驅其畜產遠遁。所以五將軍無所得。?；莸谋鴱奈鞣饺耄瑓s斬首三萬九千余級，獲馬、牛、羊、驢、騾、橐駝七十余萬頭。這個自然是個虛數，然而為數必也不少。匈奴怨恨烏孫，這一年冬天，單于自將去攻他，歸途又遇見大雪，士卒凍死了十分之九。于是丁令乘弱攻其北，烏桓入其東，烏孫擊其西，殺傷不少。加以餓死，人民去掉十分之三，畜產去掉十分之五，匈奴竟變做一個弱國了。然而還沒肯服中國。直到前六○年，虛閭權渠單于死，壺衍鞮單于的兄弟，前六八年立。握衍朐鞮單于立，國中又起了內亂。五單于爭立，后來都并于呼韓邪單于。而呼韓邪的兄呼屠吾斯，又自立做郅支骨都侯單于，殺敗了呼韓邪。于是前五二年，漢宣帝甘露二年。呼韓邪款五原塞。如今綏遠道的五原縣。明年，就入朝于漢。郅支單于見漢朝幫助呼韓邪，料想敵他不過，恰好這時候，康居見下章。給烏孫所攻，來迎接他去并力抵敵烏孫。郅支大喜，便住到康居國里去。前三六年——元帝的建昭三年，西域都護甘延壽，副都護陳湯，矯詔發諸國兵，把他攻殺了，傳首京師。前漢時代的匈奴，到這時候便算給中國征服。