2.4 優(yōu)化算法性能評(píng)估機(jī)制

為了驗(yàn)證優(yōu)化算法的有效性，可使用23個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)（見附錄A）進(jìn)行基準(zhǔn)測(cè)試[88-89]。這23個(gè)基準(zhǔn)函數(shù)可以分為3組：?jiǎn)畏搴瘮?shù)（F1～F7）、固定維函數(shù)（F8～F13）和高維多模態(tài)基準(zhǔn)函數(shù)（F14～F23）。

2.4.1 收斂精度分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果由若干統(tǒng)計(jì)參數(shù)，如上一代最佳解的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最差值等組成。基于平均值、標(biāo)準(zhǔn)差和最差值的算法是在30次獨(dú)立運(yùn)行后進(jìn)行比較而不是在每次運(yùn)行中進(jìn)行比較，通過(guò)這3個(gè)指標(biāo)可以評(píng)價(jià)優(yōu)化算法的收斂精度，即

其中，xmean是運(yùn)行結(jié)果的平均值；n是運(yùn)行的次數(shù)。若想求標(biāo)準(zhǔn)差，則先求方差，然后開方得標(biāo)準(zhǔn)差，數(shù)學(xué)描述如下：

式中，σ2為方差；xstd為平均值。最差值xworst的描述如下：

2.4.2 收斂效率分析

為了確定優(yōu)化算法的收斂性，采用收斂速度這個(gè)指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)。保存每代最佳解的適應(yīng)度值并繪制成收斂曲線。通過(guò)收斂曲線觀察優(yōu)化算法的下降趨勢(shì)，可以有力地證明優(yōu)化算法逼近最優(yōu)解的能力，也就是可以有效地評(píng)價(jià)優(yōu)化算法的收斂速度。