2.3 相似函數

相似函數用于衡量目標與候選特征之間的相似性程度，以評估圖像之間的相匹配程度。從某種程度上講，相似性度量構成了圖像之間是否匹配的評價尺度和標準，直接關系到跟蹤算法的成敗。相似性度量的形式取決于特征空間中的特征屬性及其描述形式。例如，直線特征的相似性度量常取決于特征的固有屬性（如位置、方向、長度等），而輪廓、閉合邊緣等特征的相似性度量常依賴于特征的描述子（如周長、矩、形狀直方圖等）。

相似函數一般可以分為相似測度、距離測度兩種。其中，相似測度是兩個矢量方向（目標與候選樣本）的相關性函數，相似值越大，表示目標與候選樣本的相似度越高，則候選樣本越有可能成為所搜索的目標。相關系數、指數相似系數等都是經常使用的相似測度。文獻[111-112，126]中使用相關系數計算目標與候選樣本之間的HOG特征的相似度，并使用相關系數構造目標函數，通過求解目標函數最大值實現了目標跟蹤。Zhang等人[147]提出利用退火PSO算法進行全局搜索以覆蓋不確定運動狀態空間，利用顏色時空特征表征目標外觀，利用基于bin-rato的相似測度，最終實現了低幀率場景下有效的目標跟蹤。

距離測度經常被用來測量點之間的距離，如巴氏距離（Bhattacharyya Distance）、Hausdorff距離和歐氏距離等。Kailath等人[148]將巴氏距離定義為一種統計度量，通過Bhattacharyya系數計算兩個分布之間的相似性，該系數值表示兩個樣本之間的重疊。文獻[103-108]中提取了圖像的顏色特征，并采用巴氏距離測量兩個圖像顏色直方圖之間的相似性。Gao等人[149]提出了一種基于花粉算法的跟蹤算法，利用個體在搜索空間中與目標最相似的候選樣本完成目標跟蹤。另外，Misra等人[110]提出了QPSO，將粒子到被跟蹤的曲率的垂直距離作為代價函數，對每個粒子都計算這個與曲率垂直的距離，并根據這個距離判斷是否繼續進行迭代。

本章中提取目標和候選樣本的HOG特征作為特征描述，使用相關系數作為兩者的相關度測量標準，并依據相關系數定義了目標函數。目標函數定義為E=2+2ρ（u，v）。其中，ρ（u，v）為相關系數，取值范圍是[-1，1]。目標函數絕對值最大的候選樣本即視為目標圖像。