正常人的局限

下面的這組數字，你能馬上記住多少？

12584149807089787472

前10位或前5位數字，只看一遍，你能記住嗎？你可能記下了1、2、5、8、4、1、4，但是如果換一種角度，你可能記住了12、58、41、49、80。一般情況下，人往往可以記住7±2組無規律的數字，這里所說的“組”，其實是信息單元的意思，比如單個數字為一個信息單元，或者兩個數字為一個信息單元。

喬治·米勒（George A. Miller）是普林斯頓大學的心理學教授，他在1956年就職于哈佛大學時發表了一篇論文《神奇數字7±2：我們處理信息能力的一些局限》[23]。這篇論文是心理學中被引用最多的論文之一。人們常常認為，一個人在工作記憶中能容納的物體的數量是7±2，這也被稱為米勒定律（Miller’s Law）。納爾遜·考恩（Nelson Cowan）認為工作記憶在年輕人中的容量約為4。[24]

《神奇數字7±2：我們處理信息能力的一些局限》中開篇第一句話寫道：“我的問題是受到了一個整數的困擾。”他認為“7”是一個充滿魔力的數字，如世界七大奇跡、七大洋、七宗罪、昴宿星團中特拉斯的七個女兒、人生中的七個時期、地獄的七層、七大原色、音階的七個音符、一周中的七天、七點量表、絕對判斷（Absolute Judgment）中的七個范疇、注意廣度（Span of Attention）的七個對象及瞬時記憶廣度（Span of Immediate Memory）的七個數字。喬治·米勒認為“7”與人們在任何事件中可以處理的信息量之間存在著某種關系。

喬治·米勒在他的文章中討論了一維絕對判斷（One-Dimensional Absolute Judgment）的局限性和短期記憶的局限性之間的一致性。在一維絕對判斷任務中，一個人面對的刺激在一個維度上是不同的，比如10個不同的音調只在音高上不同，并對每個刺激做出相應的反應。在5～6種不同的刺激下，表現幾乎是完美的，但隨著不同刺激數量的增加，表現會下降。

當人在很短的時間內對圖形大小進行排序時，如果圖形的數量不超過7個，人們排序的準確率普遍很高，如果數量超過7個，那么排序的錯誤率就開始上升。此時，人們要么將一樣大小的圖形當成不同，要么將不同大小的圖形當成相同。不僅在圖形大小排序上，研究發現，在很多方面人們的感知能力都存在一樣的局限性，范圍均在5～9，當超出這個范圍后，就會出現連續的感知錯誤。

喬治·米勒討論的第二個認知局限是記憶廣度。記憶廣度（Memory Span）指的是一個人在陳述之后，能在50%的測試中以正確的順序復述出的最長的條目列表，如數字、字母、單詞等。喬治·米勒觀察到，年輕人的記憶廣度大約是7個。他注意到，對于信息量相差甚遠的刺激，記憶廣度大致相同。因此，他得出的結論是記憶廣度不受位的限制，而受塊的限制。數據塊是被測試者所識別的材料中最大的有意義的單元。通常來說，數據塊的定義取決于被測試者的知識水平。比如，一個單詞對于掌握這門語言的人來說是一個單獨的塊，但是對于完全不熟悉這門語言的人來說則是很多個塊。

大腦的短期記憶利用分塊來保持信息的可訪問性，以便于回憶。它的功能和作用是作為一個人已經熟悉的標簽，將新信息整合到一個已經在人們的長期記憶中排練過的標簽中。這些塊必須以可以被分解為必要的數據的方式存儲信息。存儲容量取決于所存儲的信息。例如，長單詞的跨度比短單詞的跨度小。一般來說，語言內容（數字、字母、單詞等）的記憶廣度很大程度上取決于大聲說出內容所需的時間。因此，一些研究者提出，對語言材料的短期記憶能力有限，不是一個“魔法數字”（Magic Number），而是一個“魔法咒語”（Magic Spell）。

然而，短期記憶的極限也不容易被定性為一個恒定的“魔咒”，因為記憶的廣度還取決于說話時間以外的其他因素。例如，跨度取決于內容的詞匯情況，即內容是不是為人所知的單詞。其他幾個因素也會影響一個人的測量跨度，因此很難將短期記憶或工作記憶的容量限定為若干個塊。