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書名：汽車減振器設計與特性仿真
作者名：周長城
本章字數： 1956字
更新時間： 2020-06-04 12:40:00

4.3 基于舒適性和安全性的最佳阻尼比

4.3.1 懸架動撓度

根據式（4-3）和式（4-4）可求得懸架動撓度對δ_d和路面輸入激勵q的頻響函數為

即

根據響應量與頻響函數之間的關系，可得懸架動撓度對δ_d對路面輸入激勵速度的頻響函數為

然后，利用式（5-15）、式（5-7）和式（5-8），可得到懸架動撓度δ_d的均方值為

4.3.2 基于舒適性和安全性的半主動懸架最佳阻尼比

將振動微分方程組式（4-1）中的兩個式子相加，可得

對式（4-17）進行拉氏變換，可得

由于車身振動加速度、車輪動載荷F_d和懸架彈簧動撓度δ_d對路面激勵速度的傳遞函數分別為、和。因此，對式（4-18）進行恒等變換，可得

即式（4-19）即為車身振動加速度對路面速度激勵傳遞函數與車輪動載對路面速度激勵傳遞函數之間的關系式。同理，對式（4-18）進行相應的恒等變換，可分別得到：車身振動加速度對路面速度激勵傳遞函數與懸架動撓度對路面速度激勵傳遞函數之間的關系式，以及懸架動撓度對路面速度激勵傳遞函數與車輪動載對路面速度激勵傳遞函數之間的關系式。

車身加速度、車輪動載荷和懸架動撓度的頻響函數是相互影響和相互制約的，在某較寬的頻帶內改善三個傳遞函數中的任一個或兩個，會同時造成對另外其他頻響函數的惡劣影響。因此，在建立懸架性能目標函數時，若以車身加速度、車輪動載荷和懸架動撓度中的兩個建立綜合目標函數，則必須以懸架動撓度作為約束條件。

半主動懸架系統的功能是使減振器阻尼能根據不同路況進行調節，在舒適性和安全性之間進行協調，實現更好的折中。因此在求解懸架系統最佳阻尼時，應根據車身加速度和車輪動載荷建立目標函數，而約束條件則限制懸架動撓度。在車輛的實際行駛過程中，道路譜和車速在較小的一段時間內是相對穩定的，即道路譜和車速分段穩定，故利用均方根值建立目標函數，考慮的是整個頻域上的平均值。因此，建立量綱為1的最佳阻尼比優化設計目標函數為

約束條件為

其中，α為加權系數；[δ_d]為懸架動撓度限位行程。

把式（4-9）、式（4-11）代入優化設計目標函數式（4-20），得

J（ξ）=F（ξ，G_q，v，r_k，r_m）（4-21）對優化設計目標函數求ξ的偏導數，即令，可得基于安全性和舒適性統一的懸架最佳阻尼比ξ*，因此，由約束條件和阻尼比優化方法可求得

由于舒適性和安全性是一個不可分割的整體，故0≤α≤1；而α取0與1之間的任何數值時，都有ξ_oc≤ξ^*≤ξ_os，故式（4-22）化為

只要測得行駛車速和路面不平度輸入，就可根據式（4-23）求得最佳阻尼比，從而使懸架處于最佳減振狀態。為了控制律實現的簡易性，可以把車速與路面不平度的激勵譜作為一個輸入信號，采用加速度傳感器采集車身垂直加速度信號，利用式（4-9）進行反求激勵輸入信號，即路面不平度和車速的乘積為

式中，r_m、r_k和ω₀對特定懸架系統均為已知；ξ為懸架系統當前阻尼比。

例如，某車輛懸架質量比r_m=10、剛度比r_k=9，由式（4-23），可求得半主動懸架阻尼比隨車身垂直加速度的變化曲線，即懸架阻尼比最佳控制律曲線，如圖4-4所示。車身加速度是路譜激勵下的反應，因此可根據車身加速度調節最佳阻尼比，使舒適性和安全性達到最佳折中狀態。

當車速為20km/h時，行駛在不同路況情況下的車輛懸架最佳阻尼比ξ_o隨路況的變化曲線如圖4-5所示。

當行駛在C級路況情況下，車輛在不同速度情況下的車輛懸架最佳阻尼比ξ_o隨車速的變化曲線，如圖4-6所示。

由圖4-4～圖4-6可知，汽車在良好路面上行駛時，車身垂直加速度較小，為了保證乘坐舒適性，懸架阻尼比調節為舒適性最佳阻尼比ξ_oc=0.175；在較差路面上行駛時，垂直加速度較大，為了保證行駛安全性，懸架阻尼比調節為安全性最佳阻尼比ξ_os=0.4136；在中等路面上行駛時，在保證懸架動撓度的前提下，即在不超過懸架限位行程的前提下調節阻尼比，可得到較好的舒適性，同時又不失安全性，使安全性與舒適性達到最好的折中狀態。在相同路面行駛時，在較小速度情況下，可選擇舒適性最佳阻尼比ξ_oc=0.175；當大于一定速度時，可選擇安全性最佳阻尼比ξ_os=0.4136。當在一定車速范圍內時，隨著車速的增加，阻尼比逐漸增大。因此，車輛根據變化的激勵不斷地調整懸架阻尼比，就能保證懸架在各種路面條件下均能獲得最佳的減振性能。