3.3 車輛平順性及評價(jià)

3.3.1 汽車平順性定義

汽車行駛時(shí)，路面不平度以及車輪、發(fā)動(dòng)機(jī)和傳動(dòng)系等旋轉(zhuǎn)部件激勵(lì)等因素激起汽車的振動(dòng)和噪聲，從而影響駕乘人員的乘坐舒適性、工作效率和身體健康；振動(dòng)也影響所運(yùn)貨物的完好性，還在汽車上產(chǎn)生動(dòng)載荷，加速零件磨損，導(dǎo)致疲勞失效。

汽車平順性主要是根據(jù)乘員的舒適程度來評價(jià)，所以它又稱為乘坐舒適性，是考核汽車性能的主要指標(biāo)之一。雖然引起不舒適的因素有多種，且平順性的概念有廣義化的趨勢，即不僅包括振動(dòng)，也包括噪聲和其他導(dǎo)致乘員不舒適的因素。但通常討論的平順性主要指路面不平引起的汽車振動(dòng)，頻率范圍約為0.5～25Hz。研究平順性的主要目的是控制振動(dòng)的傳遞，使汽車振動(dòng)系統(tǒng)在給定“輸入”下的“輸出”不超過一定界限，以保持乘員的舒適性。汽車平順性分析過程框圖如圖3-13所示。

系統(tǒng)“輸入”主要是由汽車以一定車速駛過不平路面而引起，路面不平度一般沿路面長度和寬度方向都是對應(yīng)距離為參數(shù)的隨機(jī)過程。故“輸入”對車輛系統(tǒng)來講是基礎(chǔ)位移（速度、加速度）的隨機(jī)激勵(lì)。此激勵(lì)經(jīng)過由輪胎、懸架、座椅等阻尼元件和懸架質(zhì)量、非懸架質(zhì)量構(gòu)成的“振動(dòng)系統(tǒng)”，傳遞到人體。平順性是根據(jù)人體對振動(dòng)的反應(yīng)——乘坐者的舒適程度來評價(jià)汽車的性能，因此，作為“輸出”的物理量是車身振動(dòng)位移、速度或加速度，常用的是加速度，再進(jìn)一步考慮經(jīng)座椅傳至人體的加速度。它們都是隨機(jī)響應(yīng)過程。汽車振動(dòng)系統(tǒng)的“輸出”通常還要考慮車輪與路面間的動(dòng)載荷，汽車輪胎由不平路面引起的振動(dòng)還會(huì)產(chǎn)生力的變化，輪胎與路面之間在行駛過程中動(dòng)態(tài)作用力不能小于零，也就是輪胎不能脫離地面。如果輪胎脫離地面，瞬間會(huì)引起沖擊，時(shí)間稍長則會(huì)給汽車的操控帶來困難，使汽車失去控制，引起行駛安全性問題。另外，懸架彈簧的動(dòng)撓度不能太大，否則會(huì)增加撞擊懸架限位的概率，引起乘員的不舒適。汽車系統(tǒng)本身一般假設(shè)為確定性的，而激勵(lì)是隨機(jī)性的，因此，汽車平順性分析本質(zhì)上屬于隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)分析。

圖3-13 汽車平順性分析過程框圖

3.3.2 人體對振動(dòng)的反應(yīng)

機(jī)械振動(dòng)對人體的影響，既取決于振動(dòng)頻率與強(qiáng)度、振動(dòng)作用方向和暴露時(shí)間，也取決于人的心理、生理狀態(tài)，而且心理素質(zhì)和身體素質(zhì)不同的人，對振動(dòng)的敏感程度也有很大差異。因此，人體對振動(dòng)作用的反應(yīng)是一個(gè)十分復(fù)雜的過程。

為了評價(jià)振動(dòng)對人體的影響，在振動(dòng)心理學(xué)試驗(yàn)中，一般是將人對振動(dòng)的感受分為數(shù)個(gè)不同的感覺等級，如“無感覺”、“稍有感覺”、“感覺”、“強(qiáng)烈感覺”和“非常強(qiáng)烈感覺”等。

取某一頻率的正弦振動(dòng)作為基準(zhǔn)，其振動(dòng)加速度有效值和振動(dòng)持續(xù)時(shí)間是一定的，并規(guī)定在此條件下的人體承受振動(dòng)的感覺。然后，在相同持續(xù)時(shí)間下，改變振動(dòng)頻率和振動(dòng)加速度有效值，與基準(zhǔn)振動(dòng)比較，當(dāng)感覺相同時(shí)，記錄振動(dòng)頻率與振動(dòng)有效值。如果把產(chǎn)生同樣感覺的各點(diǎn)連接起來，即可繪制出人體對振動(dòng)反應(yīng)的等感度曲線。

20世紀(jì)70年代，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO）在綜合大量有關(guān)人體全身振動(dòng)的研究成果的基礎(chǔ)上，制定了國際標(biāo)準(zhǔn)ISO2631《人體承受全身振動(dòng)的評價(jià)指南》，從1985年開始進(jìn)行全面修訂，于1997年公布了ISO2631-1—1997（E）《人體承受全身振動(dòng)評價(jià) 第一部分：一般要求》，許多國家都參照它進(jìn)行汽車平順性的評價(jià)。我國對相應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了修訂，公布了GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗(yàn)方法》。ISO2631標(biāo)準(zhǔn)用加速度均方根值（RMS）給出了在1～80Hz振動(dòng)頻率范圍內(nèi)人體對振動(dòng)反應(yīng)的三個(gè)不同界限。

1）暴露極限。當(dāng)人體承受的振動(dòng)強(qiáng)度在這個(gè)極限之內(nèi)，將保持健康或安全。通常把此極限作為人體可以承受振動(dòng)量的上限。

2）疲勞-工效降低界限。這個(gè)界限與保持工作效能有關(guān)。當(dāng)駕駛?cè)顺惺艿恼駝?dòng)強(qiáng)度在此界限之內(nèi)時(shí)，能準(zhǔn)確靈敏地反應(yīng)，正常地進(jìn)行駕駛。

3）舒適降低界限。此界限與保持舒適有關(guān)，在這個(gè)界限之內(nèi)，人體對所暴露的振動(dòng)環(huán)境主觀感覺良好，能順利完成吃、讀、寫等動(dòng)作。

圖3-14所示是ISO2631給出的用雙對數(shù)坐標(biāo)繪制的“疲勞-工效降低界限”。另外兩個(gè)不同反應(yīng)界限的振動(dòng)允許值隨頻率變化趨勢與圖3-14曲線形狀完全相同，只是振動(dòng)的允許值不同。

“暴露極限”的值為“疲勞-工效降低界限”的2倍，“舒適降低界限”為“疲勞-工效降低界限”的1/3～1/5倍。從振動(dòng)心理學(xué)角度來看，這三個(gè)反應(yīng)界限相當(dāng)于人體對振動(dòng)的感覺的三個(gè)等級，三個(gè)界限曲線實(shí)際上就是三種等感度曲線。

圖3-14所示的縱坐標(biāo)用振動(dòng)加速度均方根值代表振動(dòng)強(qiáng)度，橫坐標(biāo)為振動(dòng)頻率，用1/3倍頻帶中心頻率表示。實(shí)線曲線和虛線曲線分別表示垂直方向和水平方向振動(dòng)時(shí)的“疲勞-工效降低界限”。曲線上的任一點(diǎn)代表了“疲勞-工效降低”的一個(gè)時(shí)間限值，如4h曲線上的一點(diǎn)，表示對應(yīng)于該振動(dòng)頻率時(shí)的振動(dòng)加速度均方根值若等于或稍小于該限值時(shí)，將容許人體暴露在此振動(dòng)下4h而不會(huì)出現(xiàn)疲勞和工效降低。

圖3-14 疲勞、工效降低界限

由圖3-14可以看出，“疲勞-工效降低界限”的振動(dòng)加速度允許值的大小與振動(dòng)頻率、振動(dòng)作用方向和暴露時(shí)間這三個(gè)因素有關(guān)，下面分別加以討論。

1）振動(dòng)頻率。從圖3-14可以看出，人體承受全身振動(dòng)時(shí)有一個(gè)最敏感的頻率范圍。對于垂直振動(dòng)，乘員敏感的頻率范圍為4～8Hz；對于水平振動(dòng)，乘員敏感的頻率范圍為1～2Hz。

2）振動(dòng)作用方向。從圖3-14可以看出，垂直振動(dòng)與水平振動(dòng)的“疲勞-工效降低界限”是不一樣的。在同一暴露時(shí)間下，頻率在3.15Hz以下時(shí)容易感受到水平振動(dòng)；高于此頻率時(shí)，對垂直振動(dòng)更敏感；達(dá)到8Hz以上的頻率范圍時(shí)，垂直振動(dòng)允許值只是水平振動(dòng)允許值的1/2.8。比較各自最敏感頻率范圍內(nèi)同一暴露時(shí)間的振動(dòng)允許值，垂直方向是水平方向的3.4倍。

3）暴露時(shí)間。人體達(dá)到一定反應(yīng)的界限，如“疲勞”、“不舒適”等，都是由人體感覺到的振動(dòng)強(qiáng)度大小和暴露時(shí)間長短二者綜合的結(jié)果，它們之間的關(guān)系可由圖3-14看出。在一定頻率下，隨暴露時(shí)間的加長，“疲勞-工效降低界限”曲線向下平移，振動(dòng)加速度允許值減小。

3.3.3 人體振動(dòng)評價(jià)

ISO2631-1—1997（E）標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了圖3-15所示的人體坐姿受振模型。在進(jìn)行舒適性評價(jià)時(shí)，它除了考慮座椅支承面處輸入點(diǎn)3個(gè)方向的線振動(dòng)，還考慮該點(diǎn)3個(gè)方向的角振動(dòng)，以及座椅靠背和腳支承面兩個(gè)輸入點(diǎn)各3個(gè)方向的線振動(dòng)，共3個(gè)輸入點(diǎn)12個(gè)軸向的振動(dòng)。椅面輸入點(diǎn)三個(gè)線振動(dòng)是12個(gè)軸向中人體最敏感的，當(dāng)評價(jià)振動(dòng)對人體健康的影響時(shí)，就考慮這三個(gè)軸向，但是兩個(gè)水平軸向比垂直軸向更敏感。我國GB/T 4970—2009標(biāo)準(zhǔn)在評價(jià)汽車平順性時(shí)只考慮椅面這三個(gè)軸向。

對于人體振動(dòng)的評價(jià)是加權(quán)加速度均方根值a_w，并分別用a_wz、a_wy、awx表示垂直方向、左右方向和前后方向振動(dòng)的加權(quán)加速度均方根值，或用三軸向加權(quán)加速度均方根值的矢量和即總加權(quán)加速度均方根值a_wo表示。對于貨車車廂振動(dòng)的評價(jià)用加速度均方根值a_rms和加速度功率譜密度函數(shù)。這一方法適用于正常行駛工況下的各種汽車，包括越野汽車。

1.單軸向加權(quán)加速度均方根值a_w的計(jì)算

1）由等帶寬頻譜分析得到的加速度自功率譜密度函數(shù)G_a（f）計(jì)算a_w。先計(jì)算1/3倍頻帶加速度均方根值譜值

式中，a_j為中心頻率為f_j的第j（j=1，2，3，…，20）個(gè)1/3倍頻帶加速度均方根譜值（m/s²）；f_uj和f_lj分別為1/3倍頻帶的中心頻率為f_j的上、下限截止頻率（Hz）；G_a（f）為等帶寬加速度自功率譜密度函數(shù)（m²/s³）。

圖3-15 人體坐姿受振模型

然后，計(jì)算單軸向加權(quán)加速度均方根值a_w為

式中，a_w為單軸向加權(quán)加速度均方根值（m/s²）；w_j為第j個(gè)1/3倍頻帶的加權(quán)系數(shù)。

另外，可由G_a（f）直接積分而計(jì)算a_w

式中，w（f）為頻率加權(quán)函數(shù)。

z軸方向：x、y軸方向：

2）對記錄的加速度時(shí)間歷程，通過符合頻率加權(quán)函數(shù)w（f）或《汽車平順性隨機(jī)輸入行駛試驗(yàn)方法》（GB/T 4970—1996）標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的頻率加權(quán)濾波網(wǎng)絡(luò)得到加權(quán)加速度時(shí)間函數(shù)a_w（t）為

式中，a_w（t）為加權(quán)加速度時(shí)間歷程（m/s²）；T為統(tǒng)計(jì)持續(xù)時(shí)間（s）。

3）由1/3倍頻帶均方根值計(jì)算。

若數(shù)據(jù)處理設(shè)備對所記錄的加速度時(shí)間歷程經(jīng)過處理后，能直接得到1/3倍頻帶加速度均方根譜值a_j，則可直接按式（3-72）計(jì)算。

2.總加權(quán)加速度均方根值a_w0

總加權(quán)加速度均方根值a_w0按式（3-75）計(jì)算

式中，a_wx、awy和awz分別為前后方向（x軸向）、左右方向（y軸向）和垂直方向（z軸向）的加權(quán)加速度均方根值（m/s²）。

等效均值與加權(quán)加速度均方根值按下式換算

式中，L_eq為一定測量時(shí)間內(nèi)的加權(quán)加速度均方根對數(shù)值，即等效均值（dB）；a₀為參考加速度均方根值（a₀=10^-6m/s²）。

表3-4給出了等效均值L_eq和加權(quán)加速度均方根值與人的主觀感覺之間的關(guān)系。

表3-4 L_eq和a_w與人的主觀感覺之間的關(guān)系

ISO2631-1：1997（E）標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，當(dāng)振動(dòng)波形峰值系數(shù)大于9時(shí)，用均4次方根值的方法來評價(jià)，比加權(quán)加速度均方根值能更好地估計(jì)偶爾遇到過大的脈沖引起的高峰值系數(shù)振動(dòng)對人體的影響，此時(shí)，采用輔助評價(jià)方法的振動(dòng)劑量值為

式中，VDV為振動(dòng)劑量值（ms^-1.75）；T為統(tǒng)計(jì)持續(xù)時(shí)間（s）。

3.3.4 車輛振動(dòng)評價(jià)

車輛振動(dòng)性能的評價(jià)指標(biāo)，包括以下三個(gè)方面的內(nèi)容：

1）車身振動(dòng)強(qiáng)度K，反映舒適性。

2）車輪動(dòng)載F_d，反映安全性。

3）懸架動(dòng)撓度Δz_d，間接反映舒適性。

一般通過選取適當(dāng)?shù)募訖?quán)因數(shù)，來獲得總的評價(jià)指標(biāo)，即

式中，F_d為車輪載荷變化（即動(dòng)載）的有效值，代表行駛安全性的尺度；K為車身振動(dòng)強(qiáng)度；w_F和w_K分別為車輪動(dòng)載和車身振動(dòng)強(qiáng)度指標(biāo)的加權(quán)因數(shù)。

對于賽車，w_F大而w_K小；對于轎車，通過在行駛安全性和舒適性之間的協(xié)調(diào)選取w_F和w_K。加權(quán)因數(shù)確定后，就可以對懸架的彈簧和減振器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)和布置。

1.車輪動(dòng)載

車輪載荷即車輛法向力F_z，簡稱“輪荷”，可作為車輛振動(dòng)的評價(jià)指標(biāo)，它涉及行駛安全性和道路應(yīng)力。F_z是由靜態(tài)垂直載荷F_zs和動(dòng)態(tài)垂直載荷F_d兩部分組成，如圖3-16所示。

圖3-16 靜態(tài)載荷F_zs與動(dòng)態(tài)載荷F_d的說明圖

由圖3-16可知，車輪載荷F_z等于靜態(tài)垂直載荷F_zs與動(dòng)態(tài)垂直載荷F_d之和，即

F_z（t）=F_zs+F_d（t） （3-79）車輪載荷F_z的方差σ²_Fz為

式中，F_z為車輪平均載荷。因?yàn)椋囕嗇d荷的平均值一般應(yīng)等于靜態(tài)垂直載荷F_zs，即

所以按照功率譜密度的定義，車輪動(dòng)載的功率譜密度可表示為

曾經(jīng)用響應(yīng)的譜密度計(jì)算其有效值，即。若考慮到車輪動(dòng)載的均值近似為0，則有

如果按不平度的譜密度計(jì)算車輪動(dòng)載的方差，則為

式中，為頻率響應(yīng)函數(shù)。

在極端情況下，F_zs=-F_d，此時(shí)F_z=0，車輪不能傳遞水平力。如果這種情況出現(xiàn)在所有車輪上，車輛就喪失了駕駛的可能性，即使是一個(gè)車輪或某一車軸的兩個(gè)車輪的附著力惡化，也會(huì)對汽車的行駛性能帶來不利影響。因此，為了獲得較高的安全性能，車輪法向力變化幅度應(yīng)較小，這一點(diǎn)也表征為車輪法向力具有較小的標(biāo)準(zhǔn)差。

考慮到不同車輛的F_zs差異較大，車輪法向力的變化系數(shù)k_Fz應(yīng)盡可能小，其定義為

如果要求各種載荷情況下行駛安全性大致相同，須有

最大車輪法向力F_zmax的大小不僅對道路應(yīng)力有重要影響，而且對車輪和輪轂軸承的應(yīng)力和使用壽命也有重要影響。定義車輪法向力沖擊系數(shù)n_Fz為

當(dāng)F_dmax取為時(shí)，則式（3-88）可表示為

車輪法向力沖擊系數(shù)的值，比按式（3-89）所計(jì)算值大的概率僅為0.15%。

2.彈簧撓度

（1）座椅彈簧撓度 座椅彈簧總的撓度Δz由靜撓度Δz_s和動(dòng)撓度Δz_d所組成，如圖3-17所示，即

圖3-17 座椅彈簧的撓度

a）座椅承受人體載荷 b）座椅彈簧的靜撓度Δz_s和動(dòng)撓度Δz_d c）結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)留的動(dòng)態(tài)彈簧撓度6σ_Δz

Δ_z（t）=Δz_s+Δz_d （3-90）當(dāng)彈簧剛度為k、座椅上的靜載質(zhì)量為m時(shí)

考慮到無阻尼固有圓頻率，則式（3-91）化為

取g=980cm/s²，則當(dāng)ω₀/2π=1Hz時(shí)，Δz_s=25cm；當(dāng)ω₀/2π=0.5Hz時(shí)，Δz_s=100cm；當(dāng)ω₀/2π=3Hz時(shí)，Δz_s=2.8cm。

式中，為座椅彈簧總撓度Δz的傅里葉變換；為路面激勵(lì)q的傅里葉變換。

Δz_d不能過大，否則手和腳會(huì)出現(xiàn)誤操作。

（2）懸架彈簧撓度 懸架彈簧的撓度如圖3-18所示。

圖3-18 懸架彈簧的撓度

a）車輪和車身之間彈簧所受靜載荷 b）空載與滿載車輛圍繞靜平衡位置的彈簧位移 c）用空載與滿載車輛間動(dòng)態(tài)彈簧壓縮量差值和標(biāo)準(zhǔn)差來表示的彈簧撓度

因此，懸架彈簧的總撓度可表示為

3.舒適性評價(jià)

舒適性是人的主觀感受，對振動(dòng)作用的評價(jià)不是只根據(jù)其強(qiáng)度，如不是單獨(dú)根據(jù)加速度振幅的大小，而是對于同樣強(qiáng)度但不同頻率、部位和方向的振動(dòng)有不同的感受。

（1）用以評價(jià)的振動(dòng)強(qiáng)度、評價(jià)函數(shù) 為尋求評價(jià)的途徑，讓被試人員坐在振動(dòng)椅上。振動(dòng)座椅只能以單正弦波振動(dòng)，但其頻率和振幅可以用KZ表示“用以評價(jià)的振動(dòng)強(qiáng)度”。它分成若干個(gè)等級，按主觀感受“沒有感覺”、“剛有感覺”、“有感覺”、“感覺強(qiáng)烈”、“感覺很強(qiáng)烈”進(jìn)行劃分，如圖3-19所示?！?span id="t4kf9sx" class="italic">KZ”中的“K”表示舒適，“Z”表示方向。

為了便于計(jì)算，引入評價(jià)函數(shù)為

B_seat的曲線如圖3-20所示。

圖3-19 KZ等值曲線與立姿、坐姿人體Z方向振動(dòng)加速度和頻率之間的關(guān)系

圖3-20 車內(nèi)人體所受振動(dòng)的評價(jià)函數(shù)

計(jì)算公式見表3-5，表中還給出一些其他評價(jià)指標(biāo)，如f=1Hz，，K_seat=，對應(yīng)的主觀感受為“感覺非常強(qiáng)烈”。

表3-5 評價(jià)函數(shù)的計(jì)算公式

人體最敏感的頻率范圍是：

1）對座椅上的人體承受垂直振動(dòng)頻率為4～12.5Hz。

2）側(cè)傾運(yùn)動(dòng)振動(dòng)頻率應(yīng)低于7Hz，特別是頻率低于1Hz。

3）對雙手和雙腳的振動(dòng)頻率為8～16Hz。

（2）振動(dòng)強(qiáng)度K的計(jì)算 如果振動(dòng)中存在幾個(gè)頻率成分，則

當(dāng)振動(dòng)存在于一個(gè)頻率范圍內(nèi)時(shí)，可利用傅里葉變換和譜密度等概念來求振動(dòng)強(qiáng)度K。

即

這里B_seat的定義與式（3-99）實(shí)質(zhì)相同，但采用略有不同的形式，為

總的振動(dòng)強(qiáng)度K_t為

（3）作用時(shí)間 舒適程度可由舒適度降低界限、疲勞降低工作效率界限以及健康界限這三個(gè)界限來評價(jià)。這三個(gè)界限都是由振動(dòng)強(qiáng)度K值和作用時(shí)間T共同決定的，如圖3-21所示。

由如圖3-21可知，在1～10min內(nèi)，作用負(fù)荷是一樣的。時(shí)間較長時(shí)，服從如下的分配規(guī)律

KT²=常數(shù) （3-104）

圖3-21 按三個(gè)界限畫出的振動(dòng)強(qiáng)度與作用時(shí)間的關(guān)系