第二節 讀懂兒童：“真問題”引發課堂深度變革

學生的“真問題”，即學生“自己的”問題，是指那些引發其認知失衡，激發其好奇心的問題，具有推動學生行動進而解決認知失衡的內驅力。

要探究學生的“真問題”，繞不開的兩個問題就是學生的生活經驗和學習起點，下面就分別談一下學生的生活經驗和學習起點。

經驗，是在已發生時間中所獲得的知識，小學生的學習處在一個社會人所從事的學習活動的初始階段，因此小學生學習活動的特征之一便是對生活經驗的依賴。教師如果能找到孩子心中所儲備的經驗，那么孩子對知識的理解就如同海綿遇到水；反之，則會如同鴨背上的水，勉強沾濕。所以，不管老師愿意不愿意，學生內在的經驗始終會在不自覺的狀態下對學習產生影響，有時表現為明白、頓悟，有時表現為理解困難。

例如，學習四則混合運算時，有先乘除后加減這樣的規則，可是學生初學時經常出錯，問題是學生記不住規則嗎？不是的，記住這個規則并用于計算并不難，真正的問題是學生不理解這個規則，所以要從學生的生活經驗入手，讓學生明白為什么先乘除后加減。如果教師在教學時把自認為習以為常的“數學上就是這樣規定的”強加給學生，沒有多問問學生為什么，沒有聽聽學生的問題，那么就不能解決學生的困惑。運算法則是規定，但是要利用具體情境，結合學生的生活經驗，讓學生充分體驗法則的合理性。踩在學生的思維線上觸及那些“老師說這樣就應該這樣”的問題，讓規定變得合情合理。

另外，教師還要明確支撐學生理解的經驗水平是不同的，教學時才能弄明白學生的“真問題”到底是什么。例如，學習解方程的知識，以前解方程都要求學生根據等量關系來解。但是，用等量關系來解方程，需要記住一些等量關系式，且上了初中后，方程不再用等量關系式而用等式性質來解。因此，許多版本的教材進行了調整，從小學開始直接用等式性質解方程。但在實際教學過程中，又帶來一個問題：學生用等式性質來解方程的難度比等量關系式大，這種體會許多一線教師都有，這是為什么呢？其原因就在于支撐學生理解的經驗水平不同。學生支撐等量關系式理解的經驗是一種可以概括為“互逆”的經驗，而學生支撐等式性質理解的經驗是一種可以概括為“守恒”的經驗。皮亞杰在《發生認識論》中對互逆和守恒作過論述，學生關于“互逆”的經驗比“守恒”的經驗要更早、更豐富，從而使得我們的學生在某段時間內習慣于用等量關系式解方程，而在之后的又一段時間內，習慣于用等式性質來解方程。所以，在學習解方程時，學生的“真問題”不是不理解“等式的性質”，而是缺乏“守恒”的經驗，這就需要在學習方程之前，或許更早一些時間，讓學生結合蹺蹺板游戲、數字天平活動，豐富“守恒”的生活經驗，從而更好地理解如何利用等式性質解方程。

再來談談學生的學習起點，對于小學生來說，一次完整的課堂學習可以描述為學生從他的認知起點，到課堂學習目標之間的認知發展過程。就這一過程而言，在學習目標既定的情況下，起點的選擇決定著這一過程的距離長短。學習起點，可以理解為學生學習新內容所必須借助的知識準備。學習起點分為學習的邏輯起點和學習的現實起點。學習的邏輯起點是指學生按照教材學習的進度，應該具有的知識準備。學習的現實起點是指學生在多種學習資源的共同作用下，已具有的多于或不同于教材所提供的知識準備。

在實際教學中，教師在組織學習的時候，已經習慣于從學生學習的邏輯起點出發，因為教材的編排都是從邏輯起點出發的，它所展現的學習過程具有條理性、科學性和可操作性，教師的學習輔導就比較得心應手，不必應對太多的學習問題，而這種選擇就會造成教師讀不懂學生的“真問題”。例如，在學習多位數乘一位數的筆算乘法時，學生在列豎式計算“13×3”時，會得出19的結果。這種“漏乘”的現象在學生初學筆算乘法時比較普遍，通常情況下，教師會認為學生計算馬虎，漏乘十位了；會根據學習的邏輯起點，即讓學生理解如何由兩步的豎式計算簡化為一步，如何記住豎式計算的法則和計算過程。其實，究其原因，學生的問題不是不明白這些，而是教師沒有選擇學生學習的現實起點所致。學生在學習兩三位乘一位數的筆算乘法之前，只學過表內乘法的豎式，嚴格講，那并不算真正意義的筆算乘法，學生只是根據乘法口訣寫上得數而已。而真正的豎式筆算，是學生學過多位數加減法的豎式計算。在筆算加減法的過程中，學生對相同數位對齊、相同數位上的數才能發生聯系的理解已經根深蒂固了，所以在計算“13×3”時，得出19的結果就并不奇怪了。學生認為一位數“3”和十位上的“1”不發生聯系，自然就不去乘了，于是就出現了“個位乘、十位加”的錯誤了，所以，這里教師要引導學生鏈接舊知，幫助學生打通加法和乘法的聯系。如果教師忽視學生學習的現實起點，不注重算理教學，只是一味地強調算法，尤其是有的老師再強調相同數位對齊，那么再學習小數乘法時，就必然造成混亂。

作為一線教師，從事小學生的學習實踐教學活動，應該去琢磨學生知識理解的“內因”和“內在圖式”，抓住學生的“真問題”，真正讀懂學生。正如奧蘇伯爾曾經所說：“教育心理學用一句話概括，就是知道兒童已經知道了什么?！蔽覀児ぷ魇业难芯空腔谶@些學生的“真問題”，引領教師整體架構教材，把握數學本質，從而設計出既關注數學本質屬性又關注學生認知特質的“生動且深刻”的問題進行單元教學。同時，力圖讓教師在備課、教研中不但能整體把握單元教學內容，還能把握包括跨單元跨年級的同一領域或同一教學方式的教學內容，歸納并掌握相近教學內容的教學策略，讓課堂教學實施更具針對性、整體性、綜合性和科學性，產生“整體大于部分之和”的教學效應，從而提高教師備課實效，提升教師教學能力，真正培養學生的數學素養，促進學生全面發展。