1.2 粒計算的起源

粒度原本是一個物理學的概念，是指對微粒大小的平均度量。在這里被借用作對數據信息和知識粗細的平均度量，用于從宏觀或微觀層面上分析和處理信息。在人們的認識活動中，粒度的思想無處不在，人們觀察、度量、定義和推理的實體都是粒度。

粒度的概念起源于20世紀70年代。模糊數學的創始人Zadeh[1-2]首次提出并探討了模糊信息粒度，以元素屬于給定概念（信息粒）的隸屬程度作為粒度，推動了模糊邏輯理論及其應用的發展。1996年，Zadeh提出了“詞計算理論”[3-5]，認為人們認知的3個主要概念是粒化、組織和因果，人們在進行思考、判斷和推理時主要是用語言進行的，而語言本身就是粒度。這標志著模糊粒度化理論的誕生。

與此同時，粒計算中的另一個子集——粗糙集（Rough Set）理論，從20世紀80年代初誕生以來就得到了長足的發展和研究。1982年，Pawlak提出了粗糙集理論[6-7]，認為“人的知識就是一種分類的能力”，這個觀點可能不是很完備，但卻非常精煉。它用論域中的子集來表示概念，給定了論域上的一簇子集，相當于給定了一組知識。這樣，在論域中給定了一個等價關系，就給定了一個知識基，然后再討論一個如何用這個知識基來表示的一般概念。

隨著粗糙集理論的不斷發展，并隨之應用在人工智能領域中，人們開始探討是否有一種更為抽象的、建立在粗糙集之上的廣義理論，于是開始對粒度概念進行深入研究。

國內在粒計算的研究方面起步較早，如張鈸教授和張玲教授提出的商空間理論粒度模型和模糊商空間理論粒度模型，是目前粒計算理論中的代表性研究方向之一。他們于1990年在清華大學出版社出版的專著《問題求解理論及應用》中進行了關于粒度問題的討論，提出了商空間理論模型，建立了一整套理論和相應的算法，并將其應用于啟發式搜索、路徑規劃等方面，取得了較大的成功。該模型已經和Zadeh的模糊集理論模型、Pawlak以粗糙集理論為基礎的粒計算模型并列成為目前粒計算的3個主要模型。他們認為“人類智能的一個公認的特點，就是人們能從極不相同的粒度上觀察和分析同一問題。人們不僅能在不同粒度的世界上進行問題的求解，還能夠很快地從一個粒度的世界跳到另一個粒度的世界，往返自如，毫無困難。這種處理不同粒度世界的能力，正是人類問題求解的強有力的表現。”這正是建立商空間理論的出發點。

然而，粒計算（GRC，Granular Computing）作為一個專業術語是在1997年由Lin和Zadeh首先提出的。隨后，Lin、Yao和Zadeh在文獻中著重描述了粒計算的重要性，激發了人們對它的研究興趣。隨著粒計算理論研究的不斷深入及其在相關各個領域的廣泛應用，粒計算已作為一個固定的課題，成為當前人工智能領域的研究熱點之一。

近年來，關于粒計算的文章和專著越來越多，粒計算的應用領域也越來越廣，它已成為計算智能領域研究的熱點。人們對它的研究將對復雜的智能系統的設計和實現產生深遠的影響。