第2章 粒度格矩陣空間模型

2.1 引言

人們在認識問題時，可以先從較抽象、整體和宏觀的粒度開始，一步一步地深入較具體、局部或微觀的粒度細節，例如，對人體的認識過程，首先從整體出發，認識人的外部特征，再從各個具體的部位如頭、身體和四肢等逐步深入。當然，人們也可以先從較具體的粒度出發，逐步進行歸納和總結，從而得出較抽象的粒度的一般模式和規則，例如，在進行數據挖掘時，總是從具體的數據出發，經過歸納和總結，挖掘出數據的一般規則。因此，人類不僅具有從極不相同的粒度上觀察和分析同一問題的能力，更具有根據特定背景把相應的數據、知識建立成適合問題求解的粒度空間的能力。根據具體的任務背景，把論域中的對象抽象為不同的粒與粒之間的關系，進一步生成相應的粒度空間，通過在該粒度空間上的粒之間、粒集之間以及粒度層次之間的往返跳躍，得到問題的解，這是人類智能的一個重要特點。

人工智能最主要的目的就是為人類的某些智能行為建立適當的形式化模型，以便利用計算機再現人的智能的部分功能。因此，知識的表示是人工智能研究的基礎，由此研究重點自然是粒度的表示問題，即如何建立一個粒度世界模型，使人們不僅能在不同粒度的世界上進行問題求解，還能夠很快地從一個粒度世界跳到另一個粒度世界，往返自如，毫無困難。

本章從粒計算的角度出發，提出了粒度格矩陣空間模型，用以模擬粒與粒之間的關系。該模型集粗糙集、模糊集和商空間理論為一體，重新定義了粒計算模型。它不僅能對知識和信息進行不同層次和粗細程度的粒化，還體現了?；罅Ｅc粒之間的關系，從而更好地挖掘其內在知識。在解決問題時，可以根據具體的情況，利用粒度格矩陣空間模型中的粒及空間結構，在不同的粒和粒層之間進行跳躍和往返，從而提供一種知識發現和描述的新方法。后述的章節中充分證明了該模型在知識發現、聚類、圖像分割、視頻處理等領域得到了有效的應用。