第2章 粒度格矩陣空間模型

2.1 引言

人們在認(rèn)識問題時，可以先從較抽象、整體和宏觀的粒度開始，一步一步地深入較具體、局部或微觀的粒度細(xì)節(jié)，例如，對人體的認(rèn)識過程，首先從整體出發(fā)，認(rèn)識人的外部特征，再從各個具體的部位如頭、身體和四肢等逐步深入。當(dāng)然，人們也可以先從較具體的粒度出發(fā)，逐步進(jìn)行歸納和總結(jié)，從而得出較抽象的粒度的一般模式和規(guī)則，例如，在進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘時，總是從具體的數(shù)據(jù)出發(fā)，經(jīng)過歸納和總結(jié)，挖掘出數(shù)據(jù)的一般規(guī)則。因此，人類不僅具有從極不相同的粒度上觀察和分析同一問題的能力，更具有根據(jù)特定背景把相應(yīng)的數(shù)據(jù)、知識建立成適合問題求解的粒度空間的能力。根據(jù)具體的任務(wù)背景，把論域中的對象抽象為不同的粒與粒之間的關(guān)系，進(jìn)一步生成相應(yīng)的粒度空間，通過在該粒度空間上的粒之間、粒集之間以及粒度層次之間的往返跳躍，得到問題的解，這是人類智能的一個重要特點。

人工智能最主要的目的就是為人類的某些智能行為建立適當(dāng)?shù)男问交Ｐ停员憷糜嬎銠C(jī)再現(xiàn)人的智能的部分功能。因此，知識的表示是人工智能研究的基礎(chǔ)，由此研究重點自然是粒度的表示問題，即如何建立一個粒度世界模型，使人們不僅能在不同粒度的世界上進(jìn)行問題求解，還能夠很快地從一個粒度世界跳到另一個粒度世界，往返自如，毫無困難。

本章從粒計算的角度出發(fā)，提出了粒度格矩陣空間模型，用以模擬粒與粒之間的關(guān)系。該模型集粗糙集、模糊集和商空間理論為一體，重新定義了粒計算模型。它不僅能對知識和信息進(jìn)行不同層次和粗細(xì)程度的粒化，還體現(xiàn)了粒化后粒與粒之間的關(guān)系，從而更好地挖掘其內(nèi)在知識。在解決問題時，可以根據(jù)具體的情況，利用粒度格矩陣空間模型中的粒及空間結(jié)構(gòu)，在不同的粒和粒層之間進(jìn)行跳躍和往返，從而提供一種知識發(fā)現(xiàn)和描述的新方法。后述的章節(jié)中充分證明了該模型在知識發(fā)現(xiàn)、聚類、圖像分割、視頻處理等領(lǐng)域得到了有效的應(yīng)用。