買盤和賣盤

我們已經(jīng)分析了在給定當(dāng)前消費(fèi)的每個(gè)狀態(tài)下，投資者如何決定某種證券的保留價(jià)格。但是投資者如何在做市商的報(bào)價(jià)基礎(chǔ)上決定各自買賣證券的數(shù)量呢？

將該過程納入模擬程序也很簡(jiǎn)單。回顧Mario首次交易的是HFC公司的股票的情形。他的保留價(jià)格是7（條魚），但是Hue的保留價(jià)格為5（條魚），因此，做市商報(bào)價(jià)在6（條魚）的價(jià)格水平上使買盤和賣盤成交。很明顯，Mario會(huì)提交買盤，但是具體地，他要買多少數(shù)量的股票？

為回答以上問題，我們假設(shè)投資者開始時(shí)購(gòu)買盡可能多的證券，直至當(dāng)前消費(fèi)達(dá)到允許的最小值（一般設(shè)為一單位）。我們將此時(shí)的購(gòu)買量定義為Q_H。接著，投資者可以計(jì)算購(gòu)買量為Q_H時(shí)的保留價(jià)格。若此時(shí)計(jì)算出來(lái)的保留價(jià)格在市場(chǎng)價(jià)格之下，那么投資者意識(shí)到他一開始的買盤似乎太大了，如果他真的這么做（購(gòu)買了數(shù)量為Q_H的證券），他在接下來(lái)的交易中就要成為證券出售者了。假設(shè)這是案例1中Mario的境遇。他現(xiàn)在知道兩種可能的買盤——0（Q_L）和Q_H——的保留價(jià)格。在較小的購(gòu)買水平Q_L上，對(duì)應(yīng)的保留價(jià)格在市場(chǎng)價(jià)格之上；而在較大的購(gòu)買水平Q_H上，對(duì)應(yīng)的保留價(jià)格則在市場(chǎng)價(jià)格之下。很明顯，最優(yōu)購(gòu)買量位于兩者之間。

Mario接下來(lái)的步驟也很簡(jiǎn)單。他有兩個(gè)可能的購(gòu)買量，一個(gè)太小（對(duì)應(yīng)的保留價(jià)格在市場(chǎng)價(jià)格之上），而另一個(gè)又太大（對(duì)應(yīng)的保留價(jià)格則在市場(chǎng)價(jià)格之下）。于是，他將從Q_L出發(fā)，在Q_L和Q_H中間選取一個(gè)新的購(gòu)買量Q_M。之后，他再根據(jù)新的購(gòu)買量Q_M計(jì)算此時(shí)的保留價(jià)格。若新計(jì)算的保留價(jià)格依然大于市場(chǎng)價(jià)格，表明Q_M仍不是一個(gè)足夠大的買盤，因此，他必須再在Q_M和Q_H兩者之間尋找一個(gè)合適的購(gòu)買量，從而，我們可以將Q_M看作是新的Q_L。反之，若從Q_H出發(fā)選擇Q_M，若Q_M時(shí)的保留價(jià)格在市場(chǎng)價(jià)格之上，則可能是一個(gè)過于大的買盤，因此，他必須在Q_L和Q_M中間選取一個(gè)合適的買盤，從而，我們可以將Q_M看作是新的Q_H。無(wú)論哪種方式，Mario都縮小了其合適買盤的選擇范圍。

Mario繼續(xù)以這種方式收窄合適買盤的范圍，直至Q_L和Q_H無(wú)限接近，且此時(shí)的保留價(jià)格與市場(chǎng)價(jià)格的接近程度小于模擬系統(tǒng)設(shè)置的精度，這樣即獲得了最優(yōu)買盤。

當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格比初始保留價(jià)格高時(shí)，我們也可以通過類似的過程確定證券的供給數(shù)量（賣盤）。在有買賣約束的案例中，當(dāng)?shù)竭_(dá)約束值時(shí)，即使保留價(jià)格還在市場(chǎng)價(jià)格之上（對(duì)購(gòu)買者的買盤而言）或在市場(chǎng)價(jià)格之下（對(duì)出售者的賣盤而言），交易可能停止。我們稍后在考慮投資者倉(cāng)位對(duì)價(jià)格的影響時(shí)會(huì)遇到此類案例。