2.4　Vega（ν）

在期權定價模型中，標的資產的波動率是一個十分重要的參數，但波動率是唯一無法從市場中直接觀察到的，因此成為了期權定價中最難評估的參數。根據市場交易中的不同行為，大致可將波動率分為歷史波動率、隱含波動率、預期波動率和未來波動率四種。歷史波動率可從標的資產過去的價格分布中獲得，預期波動率是投資者基于數學模型對波動率的預測，市場交易者試圖通過不斷優化模型來使得預期波動率盡可能準確，而未來波動率則是無法預知的。與期權相關的隱含波動率，它可直接從期權市場價格中推導得出，期權的成交價格是所有市場參與者對未來波動率所達成的共識，因此也將隱含波動率稱為市場自身對未來波動率的預測。

在實務交易中，通常用Vega來衡量期權價格和隱含波動率之間的關系，即當隱含波動率變動一個特定單位，期權價格所產生的變化。

新期權價格=原期權價格+Vega×波動率變化

例2.4　有一張上證50ETF認購期權合約，行權價為1.900元，期權價格為0.073元，還有6個月到期。此時上證50ETF價格為1.800元，無風險利率為3.5%，上證50ETF波動率為20%。Vega為0.4989。

在其他條件不變的情況下，如果上證50ETF的波動率變為21%，即增加了1%，則期權理論價格將變化為

0.073　+0.4989×（0.21-0.20）=0.073+0.4989×0.01=0.078元

2.4.1　基本性質

1.認購與認沽期權的Vega值相同，期權權利方為正值，義務方為負值

具有相同標的、行權價、到期日的認購與認沽期權的Vega值是相等的，期權權利方的Vega總為正值，義務方的Vega則總為負值（見表2.3）。

表2.3　不同持倉頭寸的Vega

2.標的資產價格在行權價格附近時，期權Vega最大

標的資產價格在行權價格附近時，Vega最大，表明期權價格對波動率變動最敏感。

3.實值、平值和虛值期權的Vega值隨到期時間臨近而趨于0，在其他因素不變的情況下，期權到期時間越長，Vega值越大

無論實值、虛值還是平值期權，Vega值都隨到期時間的臨近而趨于0。在假定其他因素不變的情況下，期權到期時間越遠，期權價格對波動率變化就越敏感，Vega值就越大，期權到期時間越短，則Vega值越小。