1.5 損失分布法度量的不確定性

重尾性極值模型存在的不確定因素比其他統(tǒng)計模型多，其度量結(jié)果存在嚴重的不確定性問題。目前，已有文獻主要從監(jiān)管資本度量不確定性類型、模型偏差和度量誤差的實證研究、度量誤差傳播機理、監(jiān)管資本度量誤差變動規(guī)律四個方面來展開研究。

1.5.1 監(jiān)管資本度量不確定性類型

在損失分布法下，操作風(fēng)險度量置信度非常高，其度量結(jié)果存在不可忽視的不確定性。從前述分析可以看出，為鼓勵金融機構(gòu)探索風(fēng)險敏感度高、準確性高的度量方法，巴塞爾委員會沒有規(guī)定具體的操作風(fēng)險高級計量法。但是，不管使用哪一種高級計量法，都必須符合高級計量法的資格標(biāo)準、定性標(biāo)準以及定量標(biāo)準。BASELⅡ操作風(fēng)險高級計量法的穩(wěn)健標(biāo)準規(guī)定：“銀行必須表明所采用的方法考慮到了潛在較嚴重的概率分布 ‘尾部’損失事件。無論采用哪種方法，銀行必須表明，操作風(fēng)險計量方式符合與信用風(fēng)險IRB法相當(dāng)?shù)姆€(wěn)健標(biāo)準（例如，相當(dāng)于IRB法，持有期1年，99.9%置信區(qū)間）”。實證研究表明操作風(fēng)險存在顯著重尾性，在高置信度下，其度量結(jié)果存在不可忽視的不確定性。

在損失分布法下，Opdyke（2014）將監(jiān)管資本度量偏差大小的影響因素歸納為三個方面：一是損失強度分布的重尾性大小。重尾性分布都是以截尾分布來擬合的，與非截尾分布相比，截尾分布會導(dǎo)致更大的度量偏差。二是置信度大小。監(jiān)管資本估計的置信度（99.9%）非常高，其度量偏差非常大。三是損失強度分布特征參數(shù)估計的方差大小。損失樣本量越大，分布特征參數(shù)方差越小，監(jiān)管資本度量誤差越小。這些影響因素使損失分布模型及其特征參數(shù)估計產(chǎn)生不確定性，導(dǎo)致監(jiān)管資本出現(xiàn)模型偏差和度量誤差。

1.5.1.1模型偏差

在損失分布法下，通過操作損失樣本數(shù)據(jù)來估計損失強度分布，選擇擬合度最好的分布模型作為最優(yōu)模型。損失樣本數(shù)據(jù)量越大，所估計的分布模型越接近“真實分布”。但是，重尾性操作風(fēng)險發(fā)生的損失樣本存在顯著特點：總體上數(shù)據(jù)量比較少，且隨著損失量的增加，損失頻數(shù)減少。操作風(fēng)險監(jiān)管資本是以置信度為99.9%的操作風(fēng)險價值來進行度量的，即操作風(fēng)險度量實際上是估計分布尾部置信度為99.9%時的分位數(shù)。這導(dǎo)致在度量重尾性操作風(fēng)險的尾部風(fēng)險時所得到的操作風(fēng)險價值可能有兩種情況：樣本內(nèi)估計操作風(fēng)險價值和樣本外估計操作風(fēng)險價值，從而導(dǎo)致分布模型的兩類外推問題：樣本外的外推和樣本內(nèi)的外推產(chǎn)生的模型偏差。下面，從操作損失樣本、樣本外的外推模型偏差以及共享數(shù)據(jù)庫下模型偏差三個方面進行介紹。

1．操作損失樣本

損失分布法依賴于金融機構(gòu)內(nèi)部損失樣本數(shù)據(jù)來把握其特有的操作風(fēng)險特征。每一機構(gòu)的每一操作風(fēng)險類型都有其獨特的風(fēng)險特征，這些特征來自與該類風(fēng)險關(guān)聯(lián)的產(chǎn)品類型和內(nèi)部控制機制、外部管理環(huán)境的特性。這些特征對于每一機構(gòu)而言，都有其獨特性，度量其風(fēng)險特征的最佳途徑就是檢查其實際發(fā)生的歷史損失樣本數(shù)據(jù)。這些歷史損失數(shù)據(jù)反映了機構(gòu)內(nèi)有風(fēng)險和控制機制互抵后的操作風(fēng)險凈額。因此，損失分布法的相關(guān)研究是從損失數(shù)據(jù)樣本開始的，主要集中在以下幾個方面。

（1）歷史數(shù)據(jù)樣本

操作損失數(shù)據(jù)樣本首先是一種歷史數(shù)據(jù)，是由金融機構(gòu)歷史上實際發(fā)生的操作損失事件經(jīng)記錄、整理而成。使用歷史損失數(shù)據(jù)樣本度量操作風(fēng)險，是建立在一些假設(shè)（如歷史是可以重演的等）基礎(chǔ)上的，因此，邁克爾·哈本斯克（2003）認為，在使用損失分布法度量操作風(fēng)險時，須對這些假設(shè)進行研究和檢驗，理解結(jié)果對這些假設(shè)的敏感性。

一方面，操作風(fēng)險價值是在某一目標(biāo)期間內(nèi)來進行度量的，這意味著損失數(shù)據(jù)樣本的收集存在某一時間間隔問題，時間間隔不同，度量結(jié)果也不同。由于金融機構(gòu)實際上都是在不斷變化的，所以，數(shù)據(jù)樣本跨越的時間越長，意味著金融機構(gòu)內(nèi)部控制環(huán)境和外部環(huán)境變化越大，損失數(shù)據(jù)樣本間的關(guān)聯(lián)度越小；數(shù)據(jù)樣本跨越時間太短，損失數(shù)據(jù)樣本可能會越少。數(shù)據(jù)樣本的時間跨度長短會影響度量結(jié)果的質(zhì)量，這導(dǎo)致在實際情況下時間跨度難以抉擇。目前，新巴塞爾協(xié)議建議的計量時間間隔為一年，在一年內(nèi)大部分管理行動對金融機構(gòu)操作風(fēng)險狀況的影響大致是一致的。

另一方面，安森尼·帕什（2003）認為實際上可能有許多與實際風(fēng)險有更高關(guān)聯(lián)度的其他數(shù)據(jù)，但這些數(shù)據(jù)不是不實用就是獲取的成本太高。在用歷史數(shù)據(jù)度量操作風(fēng)險時，要對歷史數(shù)據(jù)進行修正，在建模時考慮金融機構(gòu)內(nèi)外部的變化。基于此，一種比較可行的辦法是引入外部操作損失數(shù)據(jù)樣本來補充操作損失數(shù)據(jù)庫，以提高度量準確性。

（2）內(nèi)部損失樣本和外部損失樣本

鑒于使用歷史樣本度量操作風(fēng)險存在的缺陷，新巴塞爾協(xié)議認為必須引入外部操作損失來彌補內(nèi)部損失樣本的不足。內(nèi)部損失數(shù)據(jù)是指金融機構(gòu)自身發(fā)生的操作損失，反映了金融機構(gòu)自身操作風(fēng)險狀況。外部損失數(shù)據(jù)是指其他金融機構(gòu)發(fā)生的操作損失，反映了和該操作風(fēng)險主體類似的其他金融機構(gòu)操作風(fēng)險狀況，它與該操作風(fēng)險主體有一定相關(guān)性，在篩選和處理后可彌補該操作風(fēng)險主體損失數(shù)據(jù)的不足。由于內(nèi)外部損失樣本在操作風(fēng)險度量中的重要性，新巴塞爾協(xié)議對此進行了專門的詳細規(guī)定，分別介紹如下。

①內(nèi)部損失樣本。對內(nèi)部損失事件數(shù)據(jù)的跟蹤記錄，是開發(fā)出可信的操作風(fēng)險計量系統(tǒng)并使其發(fā)揮作用的前提。為建立銀行的風(fēng)險評估與其實際損失之間的聯(lián)系，內(nèi)部損失數(shù)據(jù)十分重要。建立該聯(lián)系有以下幾種方式：一是將內(nèi)部損失數(shù)據(jù)作為風(fēng)險估計實證分析的基礎(chǔ)；二是將其作為驗證銀行風(fēng)險計量系統(tǒng)輸入與輸出變量的手段；三是將其作為實際損失與風(fēng)險管理、控制決策之間的橋梁。銀行必須建立文件齊備的程序，以持續(xù)地評估歷史損失數(shù)據(jù)的意義，包括在何種情況下采用主觀的推翻、規(guī)定放大倍數(shù)或其他調(diào)整措施，采用到何種程度以及誰有權(quán)做此決定。

在損失數(shù)據(jù)記錄時間上，用于計算監(jiān)管資本的內(nèi)部操作風(fēng)險計量方法，必須基于對內(nèi)部損失數(shù)據(jù)至少5年的觀測，無論內(nèi)部損失數(shù)據(jù)是直接用于損失計量還是用于驗證。銀行如果初次使用高級計量法，也可以使用3年的歷史數(shù)據(jù)（包括2006年老資本協(xié)議和新資本協(xié)議同時適用的1年）。

在內(nèi)部損失數(shù)據(jù)的收集流程方面，必須符合以下標(biāo)準。

A．為便于監(jiān)管當(dāng)局驗證，銀行必須將內(nèi)部損失歷史數(shù)據(jù)按照新協(xié)議中監(jiān)管當(dāng)局規(guī)定的組別對應(yīng)分類，并按監(jiān)管當(dāng)局要求隨時提供這些數(shù)據(jù)。對特定業(yè)務(wù)和事件類別分配損失應(yīng)設(shè)立客觀標(biāo)準，并有文件說明。但對于內(nèi)部操作風(fēng)險計量系統(tǒng)中，這種按組別分類的做法應(yīng)用到何種程度，則由銀行自行決定。

B．銀行的內(nèi)部損失數(shù)據(jù)必須綜合全面，涵蓋所有重要的業(yè)務(wù)活動，反映所有相應(yīng)的子系統(tǒng)和地區(qū)的風(fēng)險暴露情況。銀行必須證明，任何未包含在內(nèi)的業(yè)務(wù)活動或風(fēng)險暴露，無論是單個還是加總，都不會對總體風(fēng)險估計結(jié)果產(chǎn)生重大影響。銀行收集內(nèi)部損失數(shù)據(jù)時必須設(shè)定適當(dāng)?shù)目倱p失底線（門檻），例如10000歐元。

C．除了收集總損失數(shù)額信息外，銀行還應(yīng)收集損失事件發(fā)生時間、總損失中收回部分等信息，以及致使損失事件發(fā)生的主要因素或起因的描述性信息。描述性信息的詳細程度應(yīng)與總的損失規(guī)模相稱。

D．如果損失是由某一中心控制部門（如信息技術(shù)部門）引起或由跨業(yè)務(wù)類別的活動或跨時期的事件引起，銀行應(yīng)確定如何分配損失的具體標(biāo)準。

E．如果操作風(fēng)險損失與信用風(fēng)險相關(guān)，在此之前已反映在銀行的信用風(fēng)險數(shù)據(jù)庫中（如抵押品管理失敗），則根據(jù)新協(xié)議的要求，在計算最低監(jiān)管資本時應(yīng)將其視為信用風(fēng)險損失。因此，此類損失不必計入操作風(fēng)險資本。但是，銀行應(yīng)將所有的操作風(fēng)險損失記錄在內(nèi)部操作風(fēng)險數(shù)據(jù)庫中，并與操作風(fēng)險定義范圍和損失事件類型保持一致。任何與信用風(fēng)險有關(guān)的損失，應(yīng)該在內(nèi)部操作風(fēng)險數(shù)據(jù)庫中單獨反映出來（如做標(biāo)記）。

②外部損失樣本。銀行的操作風(fēng)險計量系統(tǒng)必須利用相關(guān)的外部數(shù)據(jù)（無論是公開數(shù)據(jù)還是行業(yè)集合數(shù)據(jù)），尤其是當(dāng)有理由相信銀行面臨非經(jīng)常性、潛在的嚴重損失時。外部數(shù)據(jù)應(yīng)包含其他銀行實際損失金額數(shù)據(jù)、發(fā)生損失事件的業(yè)務(wù)范圍信息、損失事件的起因和情況，或其他有助于評估其銀行損失事件的相關(guān)信息。銀行必須建立系統(tǒng)性的流程，以確定什么情況下必須使用外部數(shù)據(jù)，以及使用方法（如放大倍數(shù)、定性調(diào)整，或告知情境分析的改進情況）。應(yīng)定期對外部數(shù)據(jù)的使用條件和使用情況進行檢查，修訂有關(guān)文件并接受獨立檢查。

③情境分析。銀行必須以外部數(shù)據(jù)配合采用專家的情境分析，求出嚴重風(fēng)險事件下的風(fēng)險暴露。采用這種方法合理評估可能發(fā)生的損失，要依賴有經(jīng)驗的業(yè)務(wù)經(jīng)理和風(fēng)險管理專家的知識水平。例如，專家提出的評估結(jié)果可能成為假設(shè)的損失統(tǒng)計分布的參數(shù)。此外，應(yīng)當(dāng)采用情境分析來衡量，偏離銀行的操作風(fēng)險計量框架的相關(guān)性假設(shè)時，造成的影響有多大，特別是評估多項導(dǎo)致操作風(fēng)險損失的事件同時發(fā)生的潛在損失，通過將這些評估結(jié)果與實際損失的對比，隨時進行驗證和重新評估其風(fēng)險暴露，以確保其合理性。

由新巴塞爾協(xié)議可知，操作損失歷史樣本數(shù)據(jù)主要來自兩種渠道：內(nèi)部損失樣本數(shù)據(jù)和外部損失樣本數(shù)據(jù)。為獲知嚴重操作風(fēng)險事件下的暴露，還須進行情境分析，以確保對金融機構(gòu)操作風(fēng)險狀況的全面把握。新巴塞爾協(xié)議給出了上述規(guī)定，進一步規(guī)范和完善了損失分布法，使之更具科學(xué)性，保證了度量結(jié)果的準確性。

2．樣本外的外推模型偏差

由于重尾性操作風(fēng)險在分布尾部的損失樣本量很少，因此，可能在置信度99.9%附近沒有樣本發(fā)生，即需要在樣本外估計操作風(fēng)險價值。由于操作損失樣本對于某一分布的擬合優(yōu)度是針對所有樣本的總體評價結(jié)果，所以，所得到的最優(yōu)分布可能對分布主體部分擬合得很好，但對分布尾部擬合得不好。Moscadelli（2004）對巴塞爾委員會于2002年收集的操作損失樣本的實證研究表明存在如圖1－1所示情況。

圖1－1中，若產(chǎn)品線BL6、BL7以及BL8在高于置信度94%后沒有損失樣本產(chǎn)生，那么，LogNormal分布和Gumbal分布對損失樣本的擬合優(yōu)度可能很接近。這將導(dǎo)致在最優(yōu)分布模型的選擇上出現(xiàn)難以決策的情況。但是，LogNormal分布和Gumbal分布在尾部完全不同，從而導(dǎo)致不同的操作風(fēng)險價值，這必然會使度量結(jié)果出現(xiàn)不可避免的偏差。盡管新巴塞爾協(xié)議規(guī)定必須引入外部損失樣本補充內(nèi)部樣本后進行操作風(fēng)險度量，但這些高強度損失畢竟不是本機構(gòu)發(fā)生的真實樣本，引入這些高強度樣本作為情境分析是可以的，但若作為監(jiān)管資本度量可能偏向保守。外部樣本存在門檻及其他因素導(dǎo)致的異質(zhì)性，這必然導(dǎo)致操作風(fēng)險度量產(chǎn)生偏差。

3．共享數(shù)據(jù)庫下模型偏差

新巴塞爾協(xié)議規(guī)定，銀行必須表明所采用的方法考慮到了潛在較嚴重的概率分布“尾部”損失事件。也就是說，監(jiān)管資本必須覆蓋稱為尾部事件的風(fēng)險，即那些可能危及金融機構(gòu)安全的低頻高強度損失事件。由于這些事件很稀少，所以，即使機構(gòu)已經(jīng)收集到很多年歷史損失樣本數(shù)據(jù)，也不敢斷言已經(jīng)有足夠的損失數(shù)據(jù)來精確度量損失分布尾部形態(tài)。因此，金融機構(gòu)只有使用外部損失樣本數(shù)據(jù)，才能彌補內(nèi)部損失樣本數(shù)據(jù)在分布尾部數(shù)量不足的缺陷，也才能更好地刻畫損失分布的尾部特征。

基于上述原因，金融機構(gòu)必須以內(nèi)外部共享損失樣本數(shù)據(jù)庫的方式來度量操作風(fēng)險。一般地，金融機構(gòu)所處的外部環(huán)境總是存在差異，機構(gòu)內(nèi)部的程序、人員狀況、系統(tǒng)也各不相同。金融機構(gòu)內(nèi)外部環(huán)境不同，操作損失發(fā)生的頻率和強度不同，損失樣本的分布不同，即金融機構(gòu)的外部業(yè)務(wù)環(huán)境與內(nèi)部管理環(huán)境決定了操作風(fēng)險的大小。當(dāng)共享內(nèi)外部環(huán)境不同的機構(gòu)所發(fā)生的損失樣本時，樣本的異質(zhì)性（heterogeneity）將影響度量的準確性。因此，操作風(fēng)險度量研究最初關(guān)注的核心問題就是，內(nèi)外部損失樣本的異質(zhì)性對度量的影響以及如何解決。這種影響主要集中在兩個方面：損失樣本記錄門檻（threshold）和除門檻外的其他因素。

（1）損失樣本記錄門檻導(dǎo)致的異質(zhì)性

對于門檻的影響，現(xiàn)有文獻主要從以下兩種觀點出發(fā)進行了探討。

①當(dāng)內(nèi)部損失樣本沒有門檻時，內(nèi)外部損失樣本共享問題。若某些銀行記錄所有發(fā)生的損失樣本，即不設(shè)定樣本門檻。Frachot和Roncalli（2002）認為僅以內(nèi)部樣本度量操作風(fēng)險，會導(dǎo)致結(jié)果偏低，因此，須以外部樣本補充內(nèi)部樣本。基于此，該文獻應(yīng)用可靠性理論來探討了損失頻數(shù)分布及其特征參數(shù)估計問題，且認為損失強度分布是由具有門檻的外部樣本的條件分布與無門檻的內(nèi)部樣本分布兩類分布混合而成的分布，以此為基礎(chǔ)給出了監(jiān)管資本計量模型。

②當(dāng)內(nèi)外部損失樣本都存在門檻時，內(nèi)外部損失樣本共享問題。由于損失樣本記錄存在成本問題，所以，某些銀行僅記錄某一門檻以上的損失樣本。對此，Baud等（2002）對樣本門檻進行了系統(tǒng)研究，認為內(nèi)外部樣本共享時可能有三種情況的門檻：已知常數(shù)、未知常數(shù)和隨機變量。并給出在此三種情況下的損失分布及其特征參數(shù)的估計。Baud等（2003）認為內(nèi)部樣本和外部樣本都存在門檻，若忽視這些門檻，將高估監(jiān)管資本。為避免高估監(jiān)管資本，須得到損失強度和損失頻數(shù)的真實分布。進一步地，該文獻給出了不同門檻樣本混合后，損失強度分布和損失頻數(shù)分布及其特征參數(shù)的估計方法，并以實例分析了考慮門檻情況下和不考慮門檻情況下的監(jiān)管資本度量，發(fā)現(xiàn)不考慮門檻情況下可能高估監(jiān)管資本達50%以上。Frachot等（2004）探討了不同損失類型間的相關(guān)性問題。更進一步，F(xiàn)rachot等（2007）在共享內(nèi)外部樣本條件下，探討了相關(guān)性對合成總監(jiān)管資本的影響，并探討了特征參數(shù)以及監(jiān)管資本估計的準確性問題。Aue和Kalkbrener（2007）探討了德意志銀行的操作風(fēng)險度量模型：基于損失分布法，將外部損失數(shù)據(jù)按照一定的權(quán)重引入內(nèi)部損失數(shù)據(jù)庫，以彌補內(nèi)部損失數(shù)據(jù)的不足，且進行了情境分析。

（2）除門檻外的其他因素導(dǎo)致的異質(zhì)性

除門檻外的其他因素導(dǎo)致了損失樣本異質(zhì)性，從而影響損失強度分布與損失頻數(shù)分布，因此，共享內(nèi)外部損失樣本時，須分別從損失強度和損失頻數(shù)兩方面對樣本進行同質(zhì)性轉(zhuǎn)換。相關(guān)研究也是從這兩方面進行展開。

對于損失強度樣本轉(zhuǎn)換模型，Shih等（2000）研究了操作損失強度與機構(gòu)規(guī)模間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)損失強度和機構(gòu)規(guī)模間存在非線性關(guān)系。在代表機構(gòu)規(guī)模的三個變量（總收入、總資產(chǎn)和雇員數(shù)量）中，總收入與損失強度間相關(guān)性最強。但進一步研究發(fā)現(xiàn)，總收入僅能解釋5%的損失強度，95%的損失強度主要與產(chǎn)品線類型、管理質(zhì)量以及環(huán)境控制的有效性等有關(guān)。

隨后，Hartung（2004）進一步完善了上述模型，認為僅考慮收入對操作損失的影響不全面，應(yīng)將影響損失的所有因素納入模型，建立操作損失強度轉(zhuǎn)換模型。Na（2004）將操作損失強度細分為一般損失和特殊損失：一般損失捕捉到所有銀行所有一般性變化，如宏觀經(jīng)濟、地理政治以及文化環(huán)境等的變化；特殊損失捕捉到業(yè)務(wù)線或損失事件的特性，從而得到不同機構(gòu)操作損失強度的轉(zhuǎn)換公式。進一步地，Na等（2005）將上述思想擴展到內(nèi)外部操作損失頻數(shù)的轉(zhuǎn)換模型，并進行了統(tǒng)計分析。Na（2006）建立了操作損失頻率轉(zhuǎn)換的計量模型。

對于外部數(shù)據(jù)的適用性、相關(guān)性問題一直存在爭論。產(chǎn)生外部數(shù)據(jù)的標(biāo)準產(chǎn)品線經(jīng)常與本機構(gòu)內(nèi)部組織的結(jié)構(gòu)不一致，這會帶來度量偏差問題。Kalhoff和Marcus（2004）認為不同的文化和法律標(biāo)準也會導(dǎo)致外部操作損失樣本與內(nèi)部損失樣本的不匹配。引入過多的產(chǎn)業(yè)信息會掩蓋企業(yè)自身真實的風(fēng)險。因此，外部損失樣本的引入實際上也帶來了度量的不確定性。

針對樣本異質(zhì)性問題，上述文獻從不同角度提出各自的解決辦法，但是，從另一個角度看，這些文獻在提出解決辦法的同時實際上也增加了度量的不確定性。

1.5.1.2度量誤差

度量誤差主要是指在損失分布法下，操作損失分布特征參數(shù)估計的誤差所導(dǎo)致的監(jiān)管資本度量誤差。Gourier等（2009）實證研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)以Pareto分布擬合操作損失強度時，形狀參數(shù)越大，形狀參數(shù)的估計方差越大，尤其在置信度99.9%下形狀參數(shù)的估計方差非常大。Opdyke（2014）研究發(fā)現(xiàn)損失強度分布特征參數(shù)的估計方差會對監(jiān)管資本度量誤差產(chǎn)生巨大影響，操作損失樣本量越少，損失強度分布特征參數(shù)估計方差越大，監(jiān)管資本度量誤差越大。可見，操作損失分布特征參數(shù)估計方差對監(jiān)管資本存在顯著影響。

由此可見，操作風(fēng)險度量的高置信度特性以及顯著的重尾性，導(dǎo)致?lián)p失樣本嚴重不足，監(jiān)管資本度量不可避免地存在模型偏差和度量誤差等不確定性問題。

1.5.2 模型偏差和度量誤差的實證研究

Carrillo－Menéndez和Suárez（2012）分別在不同樣本門檻值下，以不同度量模型分別度量了操作風(fēng)險監(jiān)管資本（CaR）及其模型偏差，如表1－2所示。

由表1－2可以看出，當(dāng)門檻u＝ 3000時，負偏差最大為－30.54%，正偏差最大為462.20%，當(dāng)門檻u＝10000時，負偏差最大為－26.92%，正偏差最大為257.60%，顯然該模型偏差不可忽視。

實際上，即使在同一模型下也存在顯著的度量誤差，F(xiàn)engge等（2012）在不同樣本分組下，用區(qū)組最大化極值模型度量操作風(fēng)險對度量偏差進行了系統(tǒng)研究，如表1－3所示。

由表1－3可以看出，當(dāng)置信度為99%時，VaR最大值（238.26）為最小值（158.65）的1.5倍，CVaR最大值（9641.76）為最小值（1836.53）的5.2倍，當(dāng)置信度為95%時，VaR最大值（193.53）為最小值（122.19）的1.6倍，CVaR最大值（1162.65）為最小值（328.99）的3.5倍，顯然，該度量誤差非常顯著。

由此可見，監(jiān)管資本度量不僅存在不可忽視的模型偏差，而且在同一度量模型下也存在顯著度量誤差。

1.5.3 度量誤差傳播機理

King（2001）認為操作風(fēng)險不能直接度量，只能間接度量，在操作風(fēng)險度量結(jié)果及其所依賴的一組度量值之間存在某種函數(shù)關(guān)系，通過對該度量模型的研究，根據(jù)誤差傳播法則，就可以預(yù)測操作風(fēng)險的度量誤差。進一步地，Mignola和Ugoccioni（2006）研究了操作風(fēng)險監(jiān)管資本度量誤差預(yù)測的基本原理，認為損失分布特征參數(shù)的估計誤差會傳導(dǎo)形成監(jiān)管資本度量誤差。但是，這兩位學(xué)者都未構(gòu)建出操作風(fēng)險度量誤差的預(yù)測模型。

以此為基礎(chǔ)，莫建明和周宗放（2007）假設(shè)操作損失強度為Weibull分布，系統(tǒng)探討了監(jiān)管資本度量誤差的合成機理：損失樣本分布特征參數(shù)的誤差經(jīng)誤差傳播系數(shù)的傳導(dǎo)，合成操作風(fēng)險價值的誤差。進一步地，莫建明和周宗放（2008）假設(shè)操作損失強度為Pareto分布，構(gòu)建了監(jiān)管資本度量誤差的預(yù)測模型。兩重尾性極值模型下操作風(fēng)險度量誤差傳播機理為進一步探索其變動規(guī)律奠定了理論基礎(chǔ)。

1.5.4 監(jiān)管資本度量誤差變動規(guī)律

已有文獻主要從置信度和損失分布特征參數(shù)兩個角度來對度量誤差進行了探討。

一是置信度變動對度量誤差的影響。莫建明和周宗放（2007）以仿真方法分析表明，隨著置信度遞增，操作風(fēng)險監(jiān)管資本度量誤差加速遞增，且在高置信度下該度量誤差不可忽視。Gourier等（2009）實證研究發(fā)現(xiàn)，監(jiān)管資本在置信度為0.85～0.92時比較穩(wěn)定，但當(dāng)置信度超過0.92后，隨著置信度遞增，監(jiān)管資本變得非常不穩(wěn)定，其度量不確定性增強。

二是損失分布特征參數(shù)變動對度量誤差的影響。在損失分布法下，損失分布特征參數(shù)有損失強度分布特征參數(shù)和損失頻數(shù)參數(shù)兩類。Degen（2010）以仿真方法分析發(fā)現(xiàn)，隨損失頻數(shù)參數(shù)遞增，監(jiān)管資本度量誤差遞增。對于損失強度分布特征參數(shù)，張明善等（2014）假設(shè)操作損失強度為Weibull分布，系統(tǒng)研究發(fā)現(xiàn)監(jiān)管資本度量誤差靈敏度的變動僅與形狀參數(shù)和頻數(shù)參數(shù)有關(guān)。一般地，度量誤差大小是相對于監(jiān)管資本大小而言的，只有研究度量誤差隨監(jiān)管資本變動的規(guī)律，才能準確評估度量誤差大小，Degen（2010）和張明善等（2014）僅探討了損失分布特征參數(shù)對度量誤差的影響。度量誤差是相對于監(jiān)管資本大小而言的，只有將兩者聯(lián)系起來研究，才能準確評估度量誤差，可見，Degen（2010）和張明善等（2014）的研究存在明顯不足。為此，莫建明等（2015）假設(shè)操作損失強度為Pareto分布，進一步研究了在損失分布特征參數(shù)影響下度量誤差隨監(jiān)管資本變動的特征。度量誤差不僅是評估監(jiān)管資本度量結(jié)果質(zhì)量的重要指標(biāo)，而且在監(jiān)管資本點估計值要求方式下可以用于估計監(jiān)管遺漏風(fēng)險大小，因此，進一步系統(tǒng)研究度量誤差具有重要意義。