2.2 工程分析
2.2.1 物料和能量平衡
物料平衡和能量平衡是大氣污染控制工程設計的重要內容。根據質量和能量守恒定律，對任一系統單元，物料和能量平衡計算式可以表示為：
?。?.1）
對于穩態操作，系統單元的累積為0，式（2.1）可表示為：
?。?.2）
在大多數情況下，式（2.2）描述了穩態運行的污染控制系統的物料和能量平衡。物料和能量平衡計算主要包括：①繪制處理工藝流程的草圖；②識別并標記所有輸入和輸出的物料和能量流；③在草圖上標記所有相關數據；④在流程中涉及平衡計算的部位畫一個虛線框；⑤選擇合適的計算基準。
2.2.1.1 物料平衡
物料平衡（mass balance）也稱物料衡算，是工藝計算中最基本、最重要的內容之一。工程設計或工藝和設備改造均會涉及物料消耗或產品生產的變化。通過物料衡算，便于技術人員對工藝過程進行分析，選擇最有效的工藝路線，設計最佳設備和操作條件。因此，所有工程的開發與放大都是以物料衡算為基礎的。
下面通過一個案例說明物料平衡計算過程。
例2.1 來自玻璃纖維企業的兩個儲罐廢氣，通過旋風分離器分離后，95%（以質量計）的顆粒物被去除、收集。估算旋風分離器排放的廢氣中殘留的顆粒物濃度，以及單位時間內旋風分離器收集的顆粒物數量。
經測量，兩個儲罐的參數如下。
①儲罐A氣流量為5100 m3/h（干氣流），壓力為1.088atm；溫度為32.2℃，污染物SiO2濃度34.45g/m3（1個大氣壓和25℃狀態下）。
②儲罐B氣流量為4245 m3/h（干氣流），壓力為1.156 atm；溫度為43.3℃，污染物Na2CO3濃度22.97g/m3（1個大氣壓和25℃狀態下）。
解：首先，繪制處理流程的草圖（圖2-5），并在草圖上標記操作條件。計算點儲罐A和儲罐B廢氣匯流點C的物料平衡，獲得旋風分離器進料口的總固體顆粒物信息。選擇1小時操作為計算的基準。
氣體質量平衡方程：
?。?.3）
圖2-5 處理流程草圖
固體顆粒物平衡：
?。?.4）
式中，Q為氣流的體積流速，m3/h；ρ為氣流密度，kg/m3；c為顆粒物濃度，g/m3；A、B、F分別對應儲罐A、儲罐B、旋風除塵器進料口的標識；
為旋風除塵器進料口顆粒物的質量流量，g/h。
注意，Q、c和ρ必須使用統一的狀態單位。鑒于顆粒物濃度數據單位是1個大氣壓和25℃狀態，因此，我們首先將氣體流量轉換為這個狀態下的值。
既然氣體流量已換算為同一狀態下的值，因此ρA=ρB=ρF。氣體平衡方程（2.3）計算為：
旋風除塵器底部無氣流排出，因此，QE=QF。
現在，再根據顆粒物（污染物）平衡式，計算進入旋風分離器的顆粒物質量流量：
旋風分離器去除效率為95%，則從旋風分離器排出的顆粒物濃度為：
因此，顆粒物收集速率為：
2.2.1.2 能量平衡
隨著能源成本的顯著增加，污染控制工程設計必須通過優化設計、提升設備性能等措施，降低污染控制系統的能源消耗。
流動系統能量常用焓（H）表征。物質的焓是指一定條件下的熱力學狀態函數，其熱力學定義為：
?。?.5）
式中，U為物質的熱力學能；p為壓力；V為體積。
水、蒸汽、空氣等焓值可以從相關的圖表獲得。在1個大氣壓或接近1個大氣壓時，空氣可近似為理想氣體，其焓值獨立于壓力，焓變（ΔH）可用式（2.6）計算：
?。?.6）
式中，Cp為恒定壓力下的空氣比熱容，kJ/（kg·℃）；T為絕對溫度，K。
當溫度≤150℃時，空氣焓變可用式（2.7）近似計算：
?。?.7）
式中，Cp（avg）為溫度Ta和Tb時Cp的平均值。
例2.2 余熱鍋爐是利用各種工業過程中的廢氣、廢料或廢液中的余熱及其可燃物質燃燒后產生的熱量把水加熱到一定溫度的鍋爐，在很多工廠得到應用。如圖2-6所示，熱空氣流量102000m3/h（760℃和1atm）。計算從760℃冷卻至200℃時，從熱氣流中移走的熱量。假設水以32℃溫度進入，并以100℃的飽和蒸汽離開，計算所產生的蒸汽速率（以kg/h計）。
圖2-6 例2.2圖
解：使用附錄2的空氣密度，空氣的質量流量為：
使用附錄2中的兩個溫度下的空氣比熱容，從熱空氣流中除去的熱量為：
從附錄3查得，水在32℃時比熱容為4.179kJ/（kg·℃），100℃時比熱容為4.216kJ/（kg·℃）。查汽化潛熱表得到，1kg 100℃水轉化為蒸汽的焓變為2257.63kJ/kg。因此，在這種情況下，將1kg 32℃的水轉換為1kg 100℃的蒸汽需要能量為：
假設由熱空氣放出的所有熱量都被水吸收，則產生的蒸汽量為：
2.2.2 氣流量和污染物排放量
2.2.2.1 氣流量
大氣污染控制工程中非常重要的一個參數是氣流量（flow volume）。一般地，污染控制系統尺寸隨氣流量增大而增大。
廢氣按發生源，分為燃燒型廢氣（煙氣）、生產工藝廢氣和通排風廢氣。燃燒型廢氣（煙氣）、生產工藝廢氣通常是有組織的，產生量就是廢氣量。通排風廢氣常常是無組織的，是為了保證密閉環境空間的空氣質量，通過送風和排氣兩種手段，將干凈空氣送入室內，將污濁空氣（廢氣）排出室外。有時為了提高排氣效率，常常采用集氣罩對產生大氣污染物的局部空間進行收集外排。
有關生產工藝廢氣和通排風廢氣氣量計算分別在第13章和第15章詳細闡述，這里僅就燃燒型廢氣生產量計算作介紹。
燃燒型廢氣是大氣污染控制工程中非常大的一類廢氣，涉及行業主要包括：交通運輸的發動機燃料燃燒排氣（發動機尾氣），各種大小鍋爐燃料燃燒廢氣（煙氣），工業窯爐廢氣，固體廢物焚燒爐廢氣，以及其他各類燃燒廢氣。這類廢氣的產生均經歷了一個共同的環節——燃燒，燃料與氧氣或空氣進行快速放熱和發光的氧化反應，并以火焰的形式出現。
燃料與氧氣或空氣進行氧化反應，產物是CO2、水和其他氣態物質，其化學計量反應式可以表示為：
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化學計量摩爾需氧量為：
?。?.9）
考慮空氣中氧的百分比，化學計量空氣摩爾數為：
?。?.10）
為保證燃料完全燃燒，助燃劑（氧氣或空氣）通常是過量的，過剩系數α表示為：
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式中，E為過剩的比例。因此，實際干空氣摩爾數為：
（2.12）
考慮到實際空氣含有一定水分X（摩爾分數），則實際空氣摩爾數為：
?。?.13）
根據上述化學計量反應式，燃燒生產的化學計量煙氣量為：
（2.14）
實際煙氣量還包括過剩空氣量，計算式為：
（2.15）
根據理想氣體狀態方程，煙氣體積V與摩爾數之間的關系式為：
?。?.16）
式中，P為煙氣壓力，atm；T為煙氣溫度，K；R為氣體常數，0.0802 L·atm/（mol·K）。
關于燃燒工藝助燃氣的過剩系數α，可以通過測定燃燒煙氣的組成，計算得到。分析碳元素的實際完全燃燒反應，煙氣中產物組成為CO2、過剩O2和未參與反應的N2，其摩爾物料平衡反應式為：
（2.17）
反應式中，3.71是實際空氣中氮氣和氧氣的摩爾數之比，即0.78/0.21=3.71。因此，化學計量需氧摩爾數等于總氧量摩爾數減去煙氣中氧摩爾數，計算式為：
（2.18）
煙氣中的氧是燃燒反應過剩的氧，即O2p=E×O2，stioc，代入式（2.18），得過剩系數α計算式為：
?。?.19）
當煙氣中含有CO時，則需要扣除CO氧化生成CO2需要的氧氣量。
?。?.20）
過剩系數計算式（2.19）變為：
（2.21）
例2.3 一干煤質量組成為：碳75.8%，氫5.0%，氮1.5%，硫1.6%，氧7.4%，飛灰8.7%。采用過剩 20%的空氣作助燃氣，空氣濕度為（以每摩爾干空氣計）0.0116 mol/mol。計算完全燃燒情況下，煙氣量及組成。
解：100g干煤的摩爾組成，化學計量反應需要的氧量以及生產產物的摩爾數如表2-1所示。
表2-1 例2.3表
則，100g干煤實際使用的干空氣摩爾數為：
濕空氣摩爾數為（以每100g干煤計）：
100g干煤完全燃燒產生的煙氣摩爾數為：
煙氣中，水分摩爾數（以每100g干煤計）：
=ndry airX+ 
=42.53×0.0116+2.5=2.99
煙氣中N2摩爾數（以每100g干煤計）：
=ndry air×0.79=42.53×0.79=33.60
煙氣中剩余O2摩爾數（以每100g干煤計）：
=
×0.2=7.443×0.2=1.49
煙氣SO2、NO體積濃度為：
2.2.2.2 污染物排放量
下面以煤粉發電廠為例，運用物料平衡和能量平衡，闡述煤燃燒過程污染物排放量。
煤粉發電廠采用粉碎機將塊狀煤粉碎成粉狀煤，然后將其與空氣混合，吹入鍋爐，在火焰中快速燃燒。煤燃燒釋放的熱量被鍋爐內鋼管中流動的高純水吸收，水吸收熱量后轉變成蒸汽，蒸汽吸收更多的熱量后成為過熱蒸汽。過熱蒸汽通過管道輸送到大型渦輪機，帶動渦輪機高速旋轉，進而帶動發電機組產生電力，將熱能和壓力能通過機械能轉換為電能。過熱蒸汽經過渦輪機時釋放了壓力能和熱能，離開渦輪機時被冷凝成水，該部分水被泵送回鍋爐循環使用。離開渦輪機的蒸汽余熱通過大型熱交換器低純度冷卻水移除，最終經大型冷卻塔排放到大氣中。工藝流程簡圖如圖2-7所示。
圖2-7 燃煤電廠簡化工藝流程圖
煤粉和空氣混合燃燒產生的煙氣含N2、過量O2、SO2、NOx、顆粒物和汞蒸氣等。煙氣離開燃燒區后將依次通過蒸汽過熱段、高純水加熱段、空氣過熱器，將熱量傳遞給蒸汽、進入鍋爐的高純水和空氣；冷卻的煙氣（溫度170～200℃）攜帶煤燃燒期間產生的所有污染物，進入煙氣凈化系統，煙氣污染物濃度達到國家規定的排放標準后排入大氣。
盡管人們采用各種方法提高熱量利用效率（熱效率），但所有電廠都不能將燃燒釋放的熱量全部轉換成電能，存在一個有用功轉換的熱力學極限。Carnot循環熱效率極限計算值為64%，但它不適合蒸汽發電廠，Rankine循環熱效率更符合現代燃煤電廠的運行熱效率數值。2008年，燃煤電廠熱效率接近40%，通過新材料（如特種鋼合金材料）和新技術（如超臨界蒸汽技術）等研發，目前熱效率已提升至40%以上，甚至接近50%。
例2.4 某燃煤電廠，裝機容量750MW，煤成分為：熱值為23500kJ/kg，碳含量60%，灰分9%，硫2.2%，汞120nL/L。該熱電廠總熱效率為37.5%，假設20%灰分留在爐底，其余以飛灰的形式與煙氣氣體一起排出。采用電除塵器（ESP）收集顆粒物，濕式洗滌器脫除SO2，其中ESP除塵效率為99.4%，濕式洗滌器脫硫效率為92%、除汞效率30%。
計算：①排放到環境的熱排放速率（kJ/s）；②進入爐子的煤進料速率（t/d）；③煙氣進入大氣時灰分、SO2、Hg、CO2排放速率（kg/h）。
解：首先繪制一個能量平衡簡圖，如圖2-8所示。
圖2-8 能量平衡簡圖
①該熱電廠總熱效率為37.5%，意味著37.5%的輸入能量轉換成電能，因此：
排放到環境的熱量為：
轉換為以kJ/s為單位，得：
②煤熱值為23500kJ/kg，因此煤輸入率：
③計算灰分、SO2、Hg、CO2排放到大氣中的速率（kg/h）。
繪制如圖2-9所示，表示空氣、煤的流入和煙道氣的流出。
圖2-9 空氣、煤流入、煙道氣流出示意
煤灰分含量為9%，則與煤一起進入的灰分是：
離開燃燒爐并且經過處理的氣體逸出ESP的飛灰為：
硫含量為2.2%，與煤一起進入的硫在燃燒爐被氧化為SO2，S和SO2的分子量分別為32和64，因此，產生的SO2量為：
汞含量為120nL/L，煤中一些汞可與飛灰一起被捕獲，剩余超過30%汞可被SO 2洗滌器捕獲，因此，產生的汞量為：
碳含量為60%，CO2排放率為：
