1.3.3　3d原子磁交換作用能與比值a/d的關系

——交換積分J >0是產生自發磁矩的必要條件

a/d是某些3d過渡元素的平衡原子間距a與其3d電子軌道直徑d之比。存在正交換作用能的元素為鐵磁性的，存在負交換作用能的元素為反鐵磁性的。通過a/d比值的大小，可計算得知兩個近鄰電子接近距離（即rab-2r）的大小，進而由Bethe-Slater曲線得出交換積分J及原子磁交換能Eex的大小。

原子磁交換作用能的海森伯格（Heisenberg）交換模型：

　　（1-5）

在此基礎上，奈爾總結出各種3d、4d及4f族金屬及合金的交換積分J 與兩個近鄰電子接近距離的關系，即Bethe-Slater曲線。從圖1-16中可以看出，當電子的接近距離由大減小時，交換積分為正值，并有一個峰值，Fe、Ni、Ni-Co、Ni-Fe等鐵磁性物質正處于這一段位置。但當接近距離再減小時，則交換積分變為負值，Mn、Cr、Pt、V等反鐵磁性物質正處于該段位置。當J >0時，各電子自旋的穩定狀態（Eex取極小值）是自旋方向一致平行的狀態，因而產生了自發磁矩。這就是鐵磁性的來源。當J <0時，則電子自旋的穩定狀態是近鄰自旋方向相反的狀態，因而無自發磁矩。這就是反鐵磁性。

磁交換作用能與比值a/d的函數關系

a/d是某些3d過渡族元素的平衡原子間距與其3d電子軌道直徑之比。存在正交換作用能的元素為鐵磁性的，存在負交換作用能的元素為反鐵磁性的。

圖1-16　表示原子間距離與海森伯格(Heisenberg)交換積分J之間關系的Bethe-Slater曲線

　

［橫軸表示從原子間距rab減去電子軌道的大小2r的差，縱軸表示從實驗 數據定性推出的（由Néel)交換積分］