2.1　板式塔的模擬

早在20世紀80年代初，黃潔等曾用渦流（湍流）擴散模型及二維、三維離散混合池模型和經驗的湍流傳質擴散系數以預測塔板上的濃度分布，并由此計算出塔板效率^［1，2］。21世紀初，王曉玲用零方程方法對板式精餾塔的三維濃度及其效率進行計算^［3，4］。劉伯潭^［5］根據標量脈動方差及其耗散率兩方程的模式^［6～8］，建立了兩方程模型，用于求解板式精餾塔濃度分布^［5］，后經孫志民^［9～13］及劉國標^{［14，15］}的進一步完善，應用于板式塔和填料塔的精餾過程濃度分布及分離效率的預測，并得到驗證。隨后李文彬進行雷諾質流模型的探索，也取得進展^［16］。

2.1.1　板式塔傳質擴散特征數模型

王曉玲^［3，4］采用擬液相特征數模型，并結合計算流體力學方程，進行精餾塔塔板三維濃度分布計算，該計算基于如下假設。

①在精餾塔塔板上氣液相的相間質量傳遞被認為是輸入與輸出彼此相等，即如通常一樣近似地設氣液相為恒質量流，故質量守恒方程的源項，同時也使。

②在一塊塔板上的氣液兩相濃度變化范圍內，氣液相組分平衡關系簡化為線性方程。

③氣液相進口濃度是均勻分布的。

此外，在建立模型時，如果傳質組分間的蒸發潛熱被認為相等（例如本章的正庚烷及環己烷分離）或傳質量很小（如本章的甲苯在水溶液中的“剝淡”），可略去熱量守恒的方程組而對模擬結果不會產生影響。

精餾過程穩態的三維擬液相模型方程組的形式如下。

質量守恒方程為：

動量守恒方程為：

k方程為：

方程為：

傳質組分質量守恒方程為：

式中

上面各式中，下標L表示液相；為液相的相含率；為組分傳質方程源項，m·s^-1；k_L為以液相濃度表示的液膜傳質系數，m·s^-1；C_L為液相主體中組分n的時均濃度，kg·m^-3；為與界面氣相濃度平衡的液相組分n的界面濃度，kg·m^-3；a為單位體積氣液混合物的有效兩相接觸面積，m²·m^-3。

液相傳質系數k_L采用Lockett推薦的經驗公式^［17］：

對于氣體以氣泡形式穿過液體的過程，采用Cockx公式^［18］計算兩相有效接觸面積，即：

在零方程模型封閉中，認為與ν_t成一定的比例。對于篩板精餾塔，推薦渦流擴散系數取為^［19］。此式實際上相當于取等于0.8。這樣假定為一常數來封閉傳質方程就是零方程的封閉方法。

（1）流體力學方程的邊界條件

①進口　塔板流速場坐標系如圖2-1所示。假設進口處速度分布均勻，則液相x方向速度可由液流強度L及清液層高度計算，其他方向速度為零，即：

式中清液層高度h_L（單位為m）采用如下公式^［20］計算：

進口邊界條件采用文獻上的經驗關聯式。其邊界條件為^［21］：

式中，W為進口堰寬。

②出口　采取充分發展流的條件及設定出口壓力（表壓）為零，即：

③壁面　對于底板、出口堰和流場四周的塔壁，均采用無滑移邊界條件（參見附錄Ⅰ的Ⅰ.3.1節）。

④氣液接觸表面自由表面　各方向的應力為零，故其邊界條件為：

⑤對稱邊界　塔板中心面邊界條件為方向對稱，即：

（2）傳質方程的邊界條件

①進口　設濃度均勻分布，而且為一確定值，即：

②出口　濃度均勻取充分發展流條件，即：

③壁面　在底板、出口堰和邊壁處，傳質通量為零，因此邊界條件為：

底板

出口堰

邊壁

模擬結果如下。

根據上述模型方程，除能計算出塔板上流速的分布外，還能計算出濃度分布。模擬對象為Bell等^［22］的實驗塔板，可計算出三維濃度場。圖2-2為部分計算結果。由于Bell等只測量了速度分布，沒有測量塔板上的濃度分布，導致未能用實驗驗證計算的結果。

2.1.2　板式塔傳質擴散兩方程模型

孫志民^［9～12］在兩方程封閉方法^［5］基礎上，完善了板式精餾塔計算傳質學模擬方法，并與實驗結果對比，及對工業精餾塔進行了模擬與驗證。數學模型如下（模型的假設與零方程相同）。

2.1.2.1　流體力學方程組

質量守恒方程為：

動量守恒方程為：

方程為：

方程為：

模型常數為：1.44，1.92，σ_k1.0，σ_ε1.3^［23］。

動量守恒方程源項的確定如下。

對于篩板塔模擬中的源項，根據采取不同的氣相速度，可有兩種不同的計算方法。

（1）根據空塔氣速計算（空塔氣速模型）

對于x、y方向的源項計算可取張敏卿等提出的公式^{［24，25］}：

對于z方向按下式計算^［26］：

式中，。其中，按下式計算^［27］：

也可由如下關聯式給出^［28］：

（2）根據篩孔氣速計算（篩孔氣速模型）

由于篩孔塔板的開孔率一般很低，故篩孔處的氣速較空塔氣速要大1～2個數量級，常使篩孔出口氣體以噴射氣柱的形式穿過液層。由于氣柱對周圍液體的作用，周圍的液體會加速上升。同時氣柱就像質地松散的柱體在液流方向對液體產生阻力。孫志民^［12］基于以上分析，認為此時的氣液動量傳遞源項要包括噴射氣流對液體的卷吸及夾帶作用力——曳力和氣柱對液流的橫向阻力。

基于錯流中氣體射流的研究結果，曳力可以表示為^［29］：

式中，C_T取為0.1；，及的計算公式上面已經給出。氣相速度由圓孔射流的研究結果給出^［30］：

如圖2-3所示，x方向為液流方向，z方向為垂直于塔板并指向液層的方向，y方向是與x-z平面垂直的方向。r為流場中的點距某一篩孔中心的距離，θ為r與液流方向即x方向的夾角。

沿x方向液相流動阻力為^［29］：

式中，常數C_p0.4。

動量守恒方程的源項為：

（3）兩種計算方法的比較

為了說明此兩種計算方法的差別，孫志民對直徑為1.2m的實驗篩板塔（結構參數見表2-1）的模擬分別按空塔氣速計算和按篩孔氣速計算源項得到流場，如圖2-4所示。實驗篩板塔的主要結構參數及操作條件見表2-1。

由圖中可以看出，按空塔氣速的計算結果在整個主流區液相速度都較均勻，而按篩孔氣速的計算結果顯示液速只在開孔區較為均勻，并且其最大值較空塔氣速模型計算所得的大，而且這些大速度區出現在塔壁附近，其原因是它們處于布孔區的邊緣，此處篩孔的外圍沒有其他孔的影響，氣速衰減較慢，對周圍液體的加速也較大。由于流場主流部分彼此相差不多，特別是在一般情況下篩孔的分布比較均勻，故空塔氣速與篩孔氣速模型的計算結果一般來說相差不會很大。

2.1.2.2　傳質部分方程組

傳質組分質量守恒方程為：

方程為：

方程為：

模型常數為：，1.8，，0.8，，^［9，11］。

需要說明的是，除上述及的模型化方程外，也可采取其他的模型化方程（參閱第1章）。計算表明，采用不同的模型化方程及相應常數會導致模擬結果略有差異，但一般不會很大。

濃度輸運方程中的S_C（kg·m^-3·s^-1）為相對于某一組分的傳質源項，其值可以表示為：

式中，K_OL為以液相為基礎的總包傳質系數，m·s^-1；a為單位液相體積的氣液接觸面積，m²·m^-3；為與通過塔板的氣相濃度平衡的液相質量濃度，kg·m^-3。

K_OL可表示為：

式中，k_L及k_G分別為液膜及氣膜傳質系數；m為氣液相平衡常數，對于稀溶液則等于Henry常數。

對于k_L及k_G采取Zuiderweg根據篩板塔而擬合的關聯式^［31］：

式中，m值在涉及濃度范圍內的平均值為0.0055。氣液接觸面積，h為液層高度，單位鼓泡面積上的比表面積在噴霧（spray）區和混合與乳狀（mixed and emulsion）區的表達式分別如下^［31］：

噴霧區　　

混合與乳狀區（）

式中，（25mm＜H_w＜100mm）；。這里的比表面積以單位鼓泡面積為基礎，與傳質源項中的以單位體積為基礎的比表面積不同，在使用時需除以液層高度。

2.1.2.3　邊界條件

（1）流體力學方程部分

速度進口條件為：

k和ε的邊界條件采用文獻上的經驗關聯式^［23］：

①近壁區　采用對數律壁函數^［23］，參閱附錄Ⅰ的Ⅰ.3.1節。當壁面單元時，此時的無量綱速度為：

無量綱距離由下式計算^［32］：

式中，κ為卡門常數（對光滑表面，κ0.418）；E9.8；k_P是節點P的湍動能；μ是流體的黏度；y_P是節點P到壁面的距離。

對于的近壁區網格，按層流處理，即：

對于湍動能方程，在包括近壁區的整個流場中均須計算，在壁面處的邊界條件為：

式中，n為壁面的法線方向。

對于耗散率方程，在近壁區就不再求解，而是以下式代替：

對于底板、出口堰和流場四周的塔壁，設為無滑脫邊壁條件，即各方向速度為零：，，。

②氣液接觸自由表面　各方向的應力τ_ij為零。各方向的邊界上有：

③塔板中心線　以x方向為軸的y方向上對稱，即：

④出口　取充分發展的管流條件，即：

同時，設出口處表壓為零。

（2）傳質方程部分

假設進口處濃度分布均勻，濃度進口條件為：

關于的邊界條件，由于濃度測量的困難，這方面的研究較少，這里采用類比的方法，借鑒傳熱中的研究成果^［33］，取為：

的邊界條件可由時間尺度比r_c（設r_c0.9）間接求得：

在近壁區也采用壁函數法按FLUENT軟件進行處理：

式中，為無因次傳質邊界層厚度。

2.1.3　板式塔傳質擴散雷諾質流模型

本節的模擬采用了相互作用的液相建模形式。為簡化起見，假定塔板上的液相分率和液相密度是常數。

2.1.3.1　標準雷諾質流模型

（1）模型方程

①CFD方程組（模型）

總質量守恒方程為：

　　（2-1）

動量守恒方程為：

　　（2-2）

其中，由下面的方程給出：

　　（2-3）

式中的常數為：C_k=0.09，C₁=2.3，=0.4^［34］。

②質量傳遞方程組（雷諾質流模型）

組分質量守恒方程為：

　　（2-4）

脈動的質量流率為：

　　（2-5）

式中的常數為：，，。

附屬方程如下。

k_L方程為：

　　（2-6）

方程為：

　　（2-7）

邊界條件與第2章2.1.1節中給出的一致。

（2）模擬結果的驗證和比較

模擬對象為塔板，被分離物系是正庚烷和甲基環己烷二元混合物。文獻［35，36］的作者對全塔所有塔板進行了模擬，給出了距離塔板底面不同高度截面上的濃度分布模擬結果，其中第8塊和第6塊塔板模擬結果分別如圖2-5（a）、（b）和圖2-5（c）、（d）所示。

2.1.3.2　混合雷諾質流模型

模型方程與標準雷諾質流模型相同，即項采用式（2-8）進行簡化：

　　（2-8）

混合雷諾質流模型和代數雷諾質流模型，只需要求解簡化的式（2-8）來代替復雜的式（2-3）。文獻［37］的作者對所有塔板距離塔板底面不同層次高度上的濃度分布進行了模擬，其中第8塊塔板如圖2-6（a）、（b）所示，第6塊塔板如圖2-6（c）、（d）所示。

通過比較圖2-5（a）、（b）和圖2-6（a）、（b）以及圖2-5（c）、（d）和圖2-6（c）、（d），我們發現標準雷諾質流模型和混合雷諾質流模型模擬得到的結果差別甚小，主要集中于入口堰的末端和相鄰的部分墻壁處。產生這些差異的原因是，標準雷諾質流模型是各向異性的，能夠給出更加詳細的三維流動和傳質模擬結果，而混合雷諾質流模型是各向同性的，在那些區域內不能給出詳細的三維流動行為。但是如果忽視這些小區域內的差異，結果表明混合雷諾質流模型可以用于總的模擬來代替復雜的標準雷諾質流模型來對多塔板精餾塔內的所有塔板進行模擬，從而節省計算所需的時間。

使用混合雷諾質流模型得到的結果也可以與雙方程模擬得到的結果進行比較，如圖2-7所示。在圖中可以看出，兩種模型得到的結果總體上是一致的，除了在靠近入口堰和塔壁區域，在這些區域相比于雙方程模型，混合雷諾質流模型給出了更加詳細的濃度分布。

混合雷諾質流模型也可以通過比較實驗測量的每塊塔板出口濃度來驗證。圖2-7為塔板濃度分布，圖2-8為根據塔板出口濃度分布計算的Murphree塔板效率值。圖2-7和圖2-8中也展示了采用雙方程模型得到的結果。從圖2-8中可以看出混合雷諾質流模型和雙方程模型得到的塔板效率值比較接近，總的趨勢混合雷諾質流模型更接近實驗。采用標準和混合雷諾質流模型模擬得到每塊塔板出口C₆濃度的比較由圖2-9給出，在圖中兩者得到的結果是相吻合的。

總的來說，采用雙方程模型和不同的雷諾質流模型對于一個板式精餾塔的整體模擬結果是十分相近的，并被實驗測量所驗證，但如果需要塔板上詳細的質量傳遞和流動信息，標準雷諾質流模型是最好的選擇。

為了簡便起見，在本節的論述中我們采用脈動的質流通量，即負的雷諾質流-，來代替雷諾質流。

在求解模型方程的過程中，脈動的質流通量、、可以同時獲得^［36］。它們在第8塊塔板上不同軸向位置的徑向分布如圖2-10（a）所示。在所有方向上脈動質流通量的總和為，如圖2-10（b）所示。

如圖2-10（b）所示，脈動質流在靠近入口堰區域（x=0.2）比出口堰區域附近（x=0.6）要大，這是因為在精餾操作過程中，c以及隨著x方向（即主體流動方向）是減小的。在r方向，其與主體流動方向是垂直的，所有、和分布直到0.3r幾乎是不變的，然后輕微地上升直到r=0.45r處達到最大值。這個趨勢在圖2-10（c）、（d）、（e）中也同樣可以看到。這個最大值點表明，在塔板上一個最大質流輸運的出現以及最大湍流擴散和渦流混合的存在，這是由于在精餾塔內的部分區域產生的回流（大尺度旋渦）所造成的影響。這個模擬結果與很多實驗工作得到的結果是一致的，在這些實驗中這個區域附近觀察到了回流現象。在圖2-10（b）和（d）中和沿著r方向的分布從r=0到r=0.3m幾乎是零梯度，這表明了湍流（脈動）質流流動保持不變，即在這個區域湍流影響保持穩定（參見2.6.1.3節）。但前面提到的濃度的變化是非常小的，在濃度分布中幾乎辨認不出。

2.1.3.3　代數雷諾質流模型

我們可以進一步降低混合雷諾質流模型方程的復雜性。在穩態條件下，通過設定式（2-8）左側的對流項與右側的湍流和分子擴散項相等，可得到式（2-9）。

　　（2-9）

代數雷諾質流模型就是用式（2-9）來代替混合雷諾質流模型中的式（2-5），而所有其他的模型方程不變。

為了驗證這個模型，文獻［37］的作者模擬了第8塊塔板上的濃度分布，并對采用不同雷諾質流模型得到的結果進行了比較，如圖2-11所示。從圖中可以看出，盡管總體上不同模型得到的分布是相似的，標準雷諾質流模型相比較其他兩種簡化的模型給出了更加細微的濃度分布變化情況。

上述兩種簡化模型還可以通過如圖2-12和圖2-13所示的每塊塔板出口濃度和Murphree塔板效率來加以比較。采用代數雷諾質流模型模擬得到的出口濃度比混合模型得到的結果要大一些。而在圖2-13中采用代數雷諾質流模型模擬得到的Murphree塔板效率要低一些。除了含較大實驗誤差的第3塊、第4塊塔板，這兩種模型得到的Murphree塔板效率模擬結果都與實驗吻合得較好。

2.1.4　多組分點效率的預測

2.1.4.1　雙組分和多組分點效率的差異

多組分精餾的分離效率與雙組分精餾的不同體現在以下幾個方面。

①在雙組分系統中，液相和氣相間的擴散通量與濃度梯度的負值成正比；然而在多組分系統中并不是這樣。

②在雙組分系統中，組分i和組分j的擴散系數是相等的；然而在多組分系統中它們并不是相等的。

③在雙組分系統中，點效率的范圍是0～1；然而在多組分系統中點效率可以小于0或大于1。

多組分系統復雜性的出現主要是由于分子間相互復雜作用的特性形成了非理想溶液，并且可能出現奇異的行為。

點效率在精餾塔的設計和操作中是一個基礎數據。塔板效率可以采用本章中的CMT模型進行計算，研究表明，塔板效率與塔板結構、流動形態和操作條件是有關的，所以它只適用于在特定操作條件下的特定的精餾塔。而點效率只依賴于氣液相接觸的局部條件和物系的物理屬性，它是評價采用板式精餾塔分離某種物系可行性的一種更好的方法。

對于點效率的研究已有幾十年的歷史，并形成了以作者的姓名命名的表達形式，如Murphree^［39］、Hausen^［40］、Standard^［41］和Holland^［42］。在這些表達式中Murphree點效率E_MV使用最為廣泛。對于塔板，其定義為氣相濃度在進入和離開塔板過程的減小值和如果離開塔板氣相濃度與液相濃度相平衡的氣相濃度減小值之比。它的數學表達式如下：

　　（2-10）

式中，下標n表示塔板編號；和分別表示進入和離開塔板的氣相濃度（組分i）；表示在局部點與液相濃度相平衡的氣相濃度。注意在這一部分下標i和j分別表示組分i和j，并不是流動的坐標方向。命名法可以從圖2-14中清楚地看到。

Murphree點效率可以按照液相濃度表示成以下形式，即：

　　（2-11）

氣相Murphree點效率E_MV在精餾過程中經常使用，而液相點效率E_ML則適用于液相控制過程，例如吸收和解吸過程。

準確來講，在塔板上方垂直方向進行的傳質過程是復雜的，如圖2-15所示，其中包含噴射、分散的氣泡、飛濺以及塔板間由于液滴形成的霧沫夾帶。通常塔板在豎直方向可被分為三個區域，

即泡沫區（噴射）、氣泡分散區（自由鼓泡）、氣泡破碎區（液滴飛濺形成塔板間的夾帶）。

因為氣泡破碎區對于傳質的貢獻很小。而前面兩個區域，液相為連續相，氣相為離散相，在傳質過程中占主導地位，并在文獻中據此確立了兩區域模型。

2.1.4.2　Oldershaw篩板

由Oldershaw^{［43，44］}開發的篩板被認為是用以代表點效率的最常用的精餾塔板。其主要結構參數由表2-2給出。Oldershaw篩板的結構和外觀如圖2-16所示。用其進行模擬是獲得特定物系分離點效率的一種簡單而方便的方法。

文獻［46］的作者對于塔板上的液相使用兩區域模型模擬了Oldershaw篩板^［46］。采用的是三組分非理想溶液（乙醇、異丙醇、水）的精餾分離，目的是考察多組分精餾中的奇異現象。

對于非理想的多組分氣液相體系，經常采用Maxwell-Stefan方程來計算傳質行為。Maxwell-Stefan方程的基本原理在第7章7.6.2節中進行了簡要的介紹。

2.1.4.3　多組分板效率的實驗工作

文獻［46］的作者進行了以下的實驗工作，以驗證模擬的結果。實驗在Oldershaw篩板上進行，實驗裝置如圖2-17所示。分別針對三組分系統（乙醇、異丙醇、水）和四組分系統（乙醇、異丙醇、叔丁醇、水）測試點效率。其中三組分系統的初始組成如下：

入口氣相的組成為：

操作條件為：T351.4K，1.652×10^-4m³·s^-1，11.28mm。

2.1.4.4　用于模擬的點效率模型

為了計算Murphree塔板效率，我們需要知道離開塔板氣相的組成y_out，其值可以通過以下公式得到。因為塔板上組成的變化范圍很小，我們可以假設氣液平衡關系是線性的，即：

　　（2-12）

式中，y^*是氣相的氣液平衡濃度；是n-1階對角矩陣，表示兩組元對的平衡常數。在界面上有：

　　（2-13）

式中，是界面上的氣相濃度。然后我們可以得到：

傳遞的質量流量可以由下式進行計算：

　　（2-14）

　　（2-15）

計算中液相主體濃度是已知的。式（2-14）和式（2-15）可以采用逐步迭代的方法進行求解來得到氣液相間的質量通量。

對于塔板上穿過液相的氣相，其濃度從y_in變化到y_out，而且應采用不同的方法進行計算。如圖2-18所示，在篩板上取一個高度上的微元，我們得到：

和

式中，是氣相流率；A是塔板上鼓泡區的面積；是氣泡的表面積。結合前面的方程得到了：

對以上方程進行積分，積分被分為從塔板處h=0到h=h₁的氣泡形成區和從h₁到h₂的氣泡分散區，從而可以得到用于計算點效率的y_out。采用試差法逐步計算來得到結果。用于計算每個區域的方程如下。

（1）氣泡形成區

實驗工作表明，這一區域的氣體主要形式為噴射。篩孔氣柱如圖2-19所示。文獻［47］的作者關聯了氣體噴射直徑d_j與塔板上清液層高度h_L和塔板篩孔直徑d_h的關系：

故噴射氣柱的比表面積可由下式求得：

式中，為塔板開孔率。由于氣體流過噴射柱類似其流過濕壁塔，所以傳質系數可通過兩組分系統的關系加以計算^［48］：

式中，d_j為氣體噴射直徑；u_j和u_h分別為基于噴射直徑和篩孔直徑的氣體速度。

（2）氣泡分散區

到達這一區域的氣柱破碎為不同尺寸的氣泡，而且呈分散分布。氣泡的平均直徑可由下式估算^［49］：

式中，We_c為Weber數；為表面張力；為停留時間。τ值可由下式計算^［50］：

根據文獻報道^{［44，50］}，氣泡的平均直徑與最大直徑之比為常數，即：

上述氣泡直徑估算方法的可靠性已由文獻中的實驗數據驗證，兩者的比較列于表2-3。

對于孔徑小于2mm的篩板塔，這一區域內的氣含率可由下式計算：

式中，為篩板的開孔率。由上述的迭代方程再結合氣泡直徑，便可求出比表面積為：

文獻［52］的作者對氣泡和板上液層之間的兩組分傳質系數進行了測量，文獻［53］的作者將其關聯成如下公式：

式中，為氣相中i組分的分子擴散系數。

（3）計算步驟

結合圖2-19，板上兩個清液層區域的總高度為h（），確定積分微元，其中，。在微元內，組分i的質量通量可由以下方法計算。

①對于并假設，則組分i的平均組成為。

②采用上述方法計算傳質通量，以獲得離開積分微元內的氣相組成。若氣相組成非常接近假設值，則繼續計算位于其上部的下一個積分微元，直到液層區域的頂部，便可獲得板上氣體的出口組成。

作為上述計算的一個例子，表2-4列出了文獻［46］的作者得到的傳質通量沿液層高度的計算結果。

從表2-4可以看出，傳質在液層液位低時快，隨氣體上升到泡沫區的頂部而降低。這表明氣泡形成區在傳質過程中占主導地位。

2.1.4.5　模擬結果及其與實驗數據的比較

三組分系統和四組分系統的Murphree點效率模擬值與實驗值的比較分別列于表2-5和表2-6。可以看出，大部分情況下誤差較小，僅為百分之幾。對于估算來說，這一誤差是可以接受的。

2.1.4.6　多組分系統的奇異現象

前述文獻［46］所報道的三組分系統的計算結果可用來說明多組分系統的奇異現象。圖2-20為三組分系統中異丙醇的擴散通量與推動力的關系。

圖2-20表明，在A點與B點之間，推動力為正值，傳質方向從y₀（氣相）到y（液相）。在B點，雖然推動力為正值，但異丙醇的質量傳遞通量為0，這種現象在二元系統中是不會發生的，即所謂的擴散障礙現象。從B點到C點，推動力仍然為正值，但異丙醇的傳遞通量卻為負值，也就是說，傳質方向相反，這種現象稱為反向擴散。另外，圖2-21示出了組分異丙醇傳質推動力和傳質通量隨液層高度變化的模擬結果。從圖2-21可以看出，在液層高度h約為25mm處，推動力趨近于0，但異丙醇仍能進行相間傳質，這種現象稱為滲透擴散。需要指出的是，在三組分系統中，只有異丙醇出現了這種奇異現象，乙醇和水并未出現。故非理想多組分系統的復雜性依賴于諸多因素，仍需進一步研究。