1.9　氣液兩相流模擬方法

傳質(zhì)過程一般包括兩個相，例如精餾過程包括氣液兩相，吸收過程包括固氣（液）兩相等。在模擬這些過程時，對每個相需建立模擬方程，而每個相只占總體積的一部分，故要引入該相所占的體積分數(shù)，但要注意這個體積分數(shù)可能隨設(shè)備內(nèi)的位置而變化。因此在本章前面的模擬方程中需引入體積分數(shù)（其中代表相，例如為L時代表液相）以及密度等。

模擬氣液兩相流有下述三種方法。

1.9.1　兩相流模型

氣液兩相流模型的基本假設(shè)如下。

①兩種湍流流體在時空中共存。

②兩種流體可視為相互穿透的連續(xù)介質(zhì)，其運動規(guī)律遵從各自的控制微分方程組。特別是氣泡被視為連續(xù)相，其流動的特性除受流體湍流影響外，還受其自身輸運過程的制約。

③兩種流體存在動量、能量及質(zhì)量的相互作用，亦即相間耦合。

研究湍流雙流體模型遇到的主要困難在于，如何描述氣液間相互作用的影響。此外，氣相湍流封閉方程還需完善。

其中又分為以下兩個模式。

（1）Eularian-Eularian兩流體模式

質(zhì)量守恒方程為：

動量守恒方程為：

式中，為兩相間的質(zhì)量傳遞；為重力、相間動量傳遞以及所有兩相間的相互作用力。動量守恒方程的封閉可以采取模型，但要考慮雷諾應力對氣相及液相的影響。

（2）Eulerian-Lagrangian兩流體模式

這類模式是根據(jù)大多數(shù)氣液傳質(zhì)設(shè)備中液相是連續(xù)相、氣相是分散相而建立的。這樣就可以采用Euler方法，即可用模擬液相流體的體積平均Navier-Stokes方程來模擬液相流，至于分散相行為的描述，可采用Lagrange方法，即分散相（氣泡）的運動行為可用在相間力作用下的Newton第二定律來模擬。但氣泡運動和受到的相間作用力是很復雜的，涉及與氣相有關(guān)的作用力（包括重力、升力、相間摩擦力等）以及氣泡間及氣泡與塔壁間的碰撞等方面的氣泡動力學。氣泡相和液相的相間作用體現(xiàn)于液相的動量守恒方程中的源項。

這類模式的特點是分散相（氣泡）可以描述得很精確，但計算量亦隨之增加。

1.9.2　在氣相相互作用下的單液相流體方法

這類模擬方法，簡稱擬單相流方法，此方法是將液相作為一個系統(tǒng)以獲得液相的傳遞信息。分散相則作為外圍。分散相對液相的作用是作為外力對系統(tǒng)的影響，因此Navier-Stokes方程中的源項須包括分散相對液相的所有作用力。這種模型可以減少模型方程的數(shù)目和計算機的負荷。模擬計算表明，如果源項能合理確定，則該模型的模擬結(jié)果與兩相流方法幾乎相同。

王曉玲等^{［39，40］}用氣液兩相流模型及擬單相流模型模擬塔板上的三維流動，其模擬結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)的比較如圖1-8所示。模擬對象為直徑1.22m的篩板塔板，實驗數(shù)據(jù)取自Solari的論文^［41］。由圖可見，兩者結(jié)果相近，都與實驗相符合。

1.9.3　氣液混合流模型

氣液混合流模型是把兩相混合物作為整體來考慮的，采用兩相加權(quán)平均速度推導的Navier-Stokes方程作為模型方程。例如，周力行等^［44］曾詳細推導的氣泡-液體兩相湍流代數(shù)應力模型就是以質(zhì)量加權(quán)平均速度為基礎(chǔ)的混合模型。混合流體模型方程數(shù)較少，而且它在工程中也很有用處，因為工程中有時需要的是混合物的特性，而不是兩相流中單相的特性。

王曉玲等^{［43，45］}利用混合兩相流的理論，建立了塔板上氣液兩相流流動的混合模型，并采用模式封閉，其方程形式為：

式中，下標m表示塔板上氣液混合物，其他參數(shù)為：

上式中的氣液相互作用源項只考慮了氣液間表面張力對混合物的影響及氣相穿過液層的阻力項，式中及為在塔板上的氣液混合物的二維流速，其計算式可參閱相關(guān)文獻［46］。將上述模型計算結(jié)果與實驗值進行了比較，如圖1-9所示，在主流區(qū)二者吻合得較好，但在弓形區(qū)內(nèi)相差較大，并未出現(xiàn)區(qū)內(nèi)的返流。

此后，Quarini^［47］提出了兩相均勻混合模型，認為氣液兩相具有相同的流速，對塔板進行計算，并和Porter等^［48］的實驗結(jié)果進行比較。

實踐表明，擬單液相流模型具有方程數(shù)目少，因而計算量亦減少的優(yōu)點，而且能準確模擬氣液過程，見于下面各章中的精餾、吸收、吸附、反應等過程，故為計算傳質(zhì)學計算氣液兩相流的常用模型。