第三節(jié)　力偶

一、力偶的概念

力偶（couple）是靜力分析中的又一個(gè)重要概念。

在日常生活和生產(chǎn)中，人們常施加等值、反向、不共線的兩個(gè)力使物體轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖1.13所示，司機(jī)用雙手操作方向盤，木工用丁字頭螺釘鉆孔，人們開、關(guān)水龍頭等。

把這種作用在同一剛體上大小相等、方向相反、作用線不重合的兩個(gè)力所組成的力系稱為力偶。

值得提出的是，組成力偶的兩個(gè)力既不能相互平衡，也不能合成為一個(gè)力（因?yàn)榱ε伎梢疝D(zhuǎn)動(dòng)）。所以，力偶是一個(gè)最簡(jiǎn)單的力系。力偶與單個(gè)力一樣是構(gòu)成力系的基本元素。

力F和F'組成一個(gè)力偶，記作（F、F'）。

二、力偶矩

力偶中兩力作用線之間的垂直距離d稱為力偶臂（arm of couple）。力偶所決定的平面稱為力偶的作用平面。

力偶對(duì)物體所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)由組成力偶的力的大小與力偶臂的乘積，即力偶矩（moment of couple）所決定。力偶矩是一代數(shù)量，正負(fù)號(hào)表示力偶的轉(zhuǎn)向。其規(guī)定與力矩完全一樣：逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎豁槙r(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)樨?fù)。力偶矩記作M（F、F'），或簡(jiǎn)記為M，則有

　　        （1.5）

力偶矩的單位也與力矩的單位相同，為N·m或kN·m。

三、力偶的性質(zhì)

性質(zhì)1　力偶沒有合力，故力偶只能由力偶去平衡。

性質(zhì)2　力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，即與矩心的位置無關(guān)。

如圖1.14所示，O為剛體內(nèi)任何一點(diǎn)，并且在力偶（F、F'）的作用平面內(nèi)。力偶的力偶臂為d，所以力偶（F、F'）的力偶矩為M=Fd。設(shè)矩心O到力F'作用線的垂直距離為x。

力偶（F、F'）對(duì)O點(diǎn)的力矩記為M_O（F、F'），是力F和F'分別對(duì)O點(diǎn)力矩的代數(shù)和，其值為

性質(zhì)3　作用在剛體內(nèi)同一平面上的兩個(gè)力偶相互等效的充分必要條件是它們的力偶矩相等。

性質(zhì)3說明：

①力偶在作用面內(nèi)的位置不是決定力偶效應(yīng)的特征，可以把力偶在作用面內(nèi)任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)；

②力偶臂和力的大小也不是決定力偶效應(yīng)的特征值，力偶中的力和力偶臂可以同時(shí)改變，只要不改變力偶矩的代數(shù)值就行。也就是說，唯一決定力偶效應(yīng)的特征量是力偶矩的代數(shù)值。

圖1.15給出了幾種力偶相互等效的情況。今后為了方便，力偶常用力偶矩來代表［圖1.15（c）、（d）］。