第四節 約束、約束的基本類型
當物體與其他物體相互接觸時，物體的運動會受到限制，它在空間某一方向的運動成為不可能，這樣的物體稱為非自由體。例如，地面上的建筑物，被活頁固定在窗框上的窗扇以及沿軌道行駛的火車都屬于非自由體；而另一類物體，例如，飛行中的飛機、炮彈等，它們的運動沒有受到限制，屬于自由體。
力學中在研究非自由體的運動和受力時，把限定其運動的其他物體稱為約束（constraint）。當非自由體在力的作用下沿著被限定運動的方向有運動趨勢時，約束將對該物體施加一個與運動趨勢方向相反的作用力，以阻止運動的發生，這樣的力稱為約束反力（constraint reaction），簡稱反力或約束力。所以約束反力的方向總是和非自由體上該約束所要阻擋的位移方向相反。
為區別起見，約束反力以外的力統稱為主動力，工程上又稱為荷載（load）。約束反力的作用點和方向由約束本身的特點以及被約束物體的相對運動趨勢所決定。約束反力的大小由施加于物體上的主動力大小以及物體的運動狀態所決定，所以約束反力是被動力。
工程中的物體大都是非自由體，而平衡問題又是靜力分析的主要問題。因此，研究非自由體的平衡問題是很重要的。在這些問題中，主動力是彼此獨立且常常是給定的；約束反力則往往是未知的，它受主動力的支配而需要利用平衡條件和其他物理定律來加以確定。這樣，靜力分析的實際問題往往表現為如何運用平衡條件，根據已知的主動力去求未知的約束反力，以作為工程設計、校核的依據。
約束反力是由物體間的相互接觸引起的，因此，約束反力的作用位置一定在兩物體的接觸處。如果是以點接觸，則接觸點就是約束反力的作用點。至于約束反力的方向可以通過它所阻礙物體的相對運動趨勢方向來判斷，為此需要弄清楚約束反力的幾何物理性質。下面介紹幾種簡單而常見的約束類型，說明它們的特征。為了突出約束反力，并考慮到主動力的任意性，在有的圖上只畫出了約束反力。
一、柔體約束
由張緊的柔繩、鏈條等柔軟物所構成的約束稱為柔體約束。柔體約束本身只能承受拉力，即只限定物體沿繩索中心線離開繩索方向的運動。其約束反力作用于柔體與物體的連接點，其方向沿繩索方向而背離物體。柔體約束的約束反力通常用符號FT來表示（圖1.16）。
圖1.16
二、光滑面約束
若一個物體與另一物體互相接觸，當接觸處的摩擦力很小，可以忽略不計時，它們之間構成的約束稱為光滑面約束（圖1.17）。這種約束只能限制物體沿著接觸面公共法線方向指向約束內部的運動。其約束反力通過接觸點，沿公共法線指向物體一側。這種約束反力通常用符號FN來表示。
圖1.17
三、圓柱形鉸鏈約束
在兩個構件上各鉆有同樣大小的圓孔，并用圓柱形銷釘連接起來（圖1.18）。銷釘阻止了構件彼此之間沿孔徑方向的相對移動，但可以繞銷釘做相對轉動。這種約束稱為圓柱形鉸鏈約束，簡稱鉸鏈約束，或更簡單地稱為鉸鏈、鉸。圖1.18（d）是它的簡化示意圖。
圖1.18
當兩個構件有沿銷釘徑向相對移動的趨勢時，銷釘與構件以光滑面接觸，所以，銷釘給構件的約束反力FN沿接觸點K的公共法線方向，通過圓孔中心指向構件［見圖1.18（e）］。由于接觸點K一般不能預先確定，故約束反力FN的方向也不能預先確定。在受力分析時，通常把這種大小和方向都待求的力用兩個互相垂直的分力Fx和Fy來表示［見圖1.18（f）］。
四、鏈桿約束
兩端用鉸鏈與其他物體相連的剛性桿件，構成鏈桿約束。鏈桿阻止被連接物體之間沿鏈桿軸線方向的相對運動，其約束反力方向沿桿件中心線方向，通過兩端的鉸接點（圖1.19）。
圖1.19
五、支座約束
將結構與基礎或其他支承物連接起來以固定結構位置的裝置，叫作支座。支座約束的約束反力又稱為支座反力。
（一）固定鉸支座
圓柱形鉸鏈所連接的兩個構件中，如果有一個被固定在基礎上（圖1.20），便構成了固定鉸支座。
圖1.20
固定鉸支座的約束反力通過鉸鏈的中心，但大小和方向都是未知待求的，可用符號FR表示，也可用兩個互相垂直的分力Fx和Fy來表示。圖1.20（a）為其實物圖；圖1.20（b）～（e）為其計算簡圖；圖1.20（f）為其約束反力的表示方法。
（二）活動鉸支座
在固定鉸支座下部用幾個圓柱形滾子支承在光滑的平面上（圖1.21），便形成活動鉸支座?；顒鱼q支座可以在支承面上自由滑動，它只能阻止物體沿著支承面法線方向的運動。其約束反力垂直于支承面。圖1.21（a）為其實物圖；圖1.21（b）～（d）為其計算簡圖；圖1.21（e）為其約束反力的表示方法。
圖1.21
（三）固定端約束（固定支座）
建筑物的雨篷或陽臺梁的一端牢固地嵌入墻內［圖1.22（a）］，墻對它們的約束使其既不能移動，也不能轉動，這樣的約束稱為固定端約束，固定端約束也叫固定支座。計算簡圖如圖1.22（b）所示。固定端約束的約束反力為一個方向待定的約束力和一個轉向待定的約束力偶。約束反力通常用兩個互相垂直的分力Fx和Fy來表示；力偶通常用M表示［圖1.22（c）］。
圖1.22
（四）定向支座
這種支座只允許沿某一方向發生移動，而其余方向不允許發生任何移動和轉動。在限制移動的方向上的約束反力和限制轉動方向上的力矩是兩個未知量。圖1.23（a）為該支座的實物圖；圖1.23（b）為其計算簡圖。這種支座主要用在結構分析中。
圖1.23