第二節 力矩
一、平面內力對點的矩
和力一樣，力矩（moment）也是靜力分析中的基本概念之一。它在整個建筑力學中有著極其重要的意義。以后將陸續學到的轉矩、彎矩等從根本上講都屬于力矩。
如圖1.11所示，力平面內任一點O到力F的作用線的垂直距離d與力的大小的乘積稱為力F對O點的力矩，記為MO（F）。點O稱為矩心，距離d稱為力臂（moment arm）。平面內力對點的矩是一代數量。
（1.4）
通常規定力矢量繞矩心逆時針轉動時力矩為正；順時針轉動時為負。按此規定，如圖1.11所示的力F對O點的力矩是負的。
圖1.11
在國際單位制中，力矩的單位是N·m，常用的還有kN·m等。
由力矩的定義可知：
①當力通過矩心時，此力對該矩心的力矩等于零；
②當力沿著作用線移動時，不改變該力對任一點的力矩；
③等值、反向、共線的兩個力對任一點的力矩總是大小相等而正負相反，因而兩者的代數和恒等于零。
物體的位置隨時間的變動叫作機械運動，簡稱運動。最基本的運動分為平動和轉動。正如力是改變物體平動狀態的原因一樣，力矩是改變物體轉動狀態的原因。
二、合力矩定理
如圖1.12（a）所示，力F的大小為100N，求其對O點的矩。
先求力臂d。為此作力作用線的反向延長線，交梁于C點。由圖1.12（a）不難發現：
所以
由上述計算可知，直接確定力臂較麻煩。為此，提出了合力矩定理，它可方便地解決這個問題。
平面共點力系的合力對平面內任一點的矩等于各分力對該點的矩的代數和，這就是合力矩定理。
現在應用該定理來求解上述問題。如圖1.12（b）所示，先把F正交分解，則
計算結果為正，說明力矩的轉向為逆時針。
圖1.12