第三節　極限與配合標準的主要內容

為了實現互換性生產，極限與配合必須標準化。本節所講的有關極限與配合的國家標準是與國際標準等效的。

一、標準公差及標準公差系列

1.標準公差等級及其代號

標準公差用IT表示，規定了20個公差等級為標準公差等級。標準公差等級的代號分別為IT01、IT0、IT1、IT2……IT18。其中IT01精度最高，其余依次降低，IT18精度最低。標準公差的選取由兩個因素確定，一是配合的公稱尺寸大小，二是標準公差等級的高低。

標準公差系列是由國家標準規定的用來確定公差帶大小的一系列公差數值。

2.標準公差的確定方法

由于公差主要是用于控制加工誤差的，所以制定公差的基礎，就是從加工誤差產生的規律出發，由試驗統計得到的公差計算表達式為：

T=ai或T=aI　　（2-17）

式中　a——公差等級系數，不同公差等級，不同尺寸段，a值不同；

i，I——標準公差因子（其中i用于500mm以內，I用于大于500mm）。

尺寸≤3150mm標準公差系列的各級公差值的計算公式列于表2-1。

標準公差因子i是計算標準公差值的基本單位，也是制定標準公差系列表的基礎。經過大量的加工切削試驗和統計分析，在相同的條件下，加工誤差與被加工零件的直徑成立方拋物線的關系，尤其在常用尺寸段內，這種關系更加明顯。

當D≤500mm時，標準公差因子的計算式為：

　　（2-18）

式中　D——，mm；

D₁，D₂——同一尺寸段落的首端尺寸與尾端尺寸；

i——標準公差因子，μm。

等級IT5～IT18的標準公差數值作為標準公差因子i的函數，由表2-1所列計算式求得。

式（2-18）等號右邊第一項反映加工誤差隨尺寸變化的關系，即符合立方拋物線的關系；第二項反映測量誤差隨尺寸變化的關系，即符合線性關系，它主要考慮溫度變化引起的測量誤差。

當尺寸較大時，由于溫度的變化而使材料產生的線性變化是引起誤差的主要原因，所以當零件尺寸在500～3150mm時，其標準公差因子I的計算式為：

I=0.004D+2.1　　（2-19）

D的單位為mm；I的單位為μm。

等級IT1～IT18的標準公差數值作為標準公差因子I的函數，由表2-1所列計算式求得。

3.公稱尺寸分段

如果按標準公差的計算公式計算每一個公稱尺寸的標準公差，這樣編制的公差表格非常龐大且不好用。為了簡化公差與配合的表格，便于應用，國家標準對公稱尺寸進行了分段，并對同一尺寸段內的所有公稱尺寸都規定了相同的標準公差因子。對公稱尺寸從0～500mm的尺寸分為13個尺寸段（詳見表2-2），這樣的尺寸段稱為主段落。

4.標準公差值

公稱尺寸和公差等級確定后，按標準公差計算公式就可以算出相應的標準公差值。在實際工作中，標準公差值用查表法確定，詳見表2-2。

由表2-2可知，公差值與公差等級和公稱尺寸有關。若公稱尺寸相同，公差等級不同，則公差值不同，零件加工的難易程度就不同，所以對公稱尺寸相同的零件可以按公差值的大小評定其加工精度的高低。即公差值大其精度低，公差值小其精度高。而對公稱尺寸不同的零件，公差等級相同精度就相同。盡管公差等級相同，但其公差值是不相等的。例如?50IT6和?80IT6，公差值分別是16和19，后者大于前者。因為在實際生產中，在相同的加工條件下，加工公稱尺寸不同的零件，加工后產生的加工誤差是不同的，一般公稱尺寸越大則加工誤差就越大；反之，則小。

【例2-6】　計算公稱尺寸?30mm的7級標準公差值，并通過查表比較。

解：因?30mm屬于18～30mm的尺寸段

公稱尺寸的幾何平均值：

標準公差因子：

由表2-1得IT7=16i=16×1.31=20.96（μm），約為21μm，查表2-2可得：?30IT7公差為21μm。表2-2中標準公差值就是這樣計算并按規則圓整后得出的。

二、基本偏差及基本偏差系列

根據前面的術語定義可知，一個公稱尺寸的公差帶由公差帶的大小和公差帶的位置兩部分構成，公差帶的大小由標準公差決定，而公差帶的位置由基本偏差確定。基本偏差是用來確定公差帶相對于零線位置的參數（一般是靠近零線的極限偏差）。不同的基本偏差就有不同位置的公差帶，以組成各種不同性質、不同松緊程度的配合，滿足機器的各種功能的需要。

1.基本偏差代號

為了便于應用和滿足不同配合性質的需要，必須將孔、軸公差帶的位置標準化。因此國家標準GB/T 1800.1—2009對孔和軸各規定了28種基本偏差，并用代號表示。這28種基本偏差就構成了基本偏差系列。

基本偏差代號用拉丁字母表示。大寫的代表孔，小寫的代表軸。在26個拉丁字母中去掉了易與其他參數混淆的五個字母I、L、O、Q、W（i、l、o、q、w），同時增加了CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、js、za、zb、zc）七個雙寫字母，如圖2-15所示。

2.基本偏差系列圖及其特征

基本偏差系列圖是反映28個基本偏差排列次序及相對零線位置的圖。如圖2-15所示，圖中公差帶為開口公差帶，另一極限偏差取決于公差值的大小。

基本偏差系列圖的特征如下。

（1）對于孔

A～G的基本偏差為下偏差，而且均為正值。公差帶都在零線的上方，并逐漸靠近零線。

H（基準孔）基本偏差為下偏差，即EI=0，公差帶在零線的上方。

JS（特殊）基本偏差是上偏差或下偏差，。公差帶相對于零線上下對稱。

J～ZC的基本偏差為上偏差，除J、K、M、N外，其余均為負值（即ES為“-”），并且公差帶在零線的下方，逐漸遠離零線，確定K～ZC孔的基本偏差時加Δ。

（2）對于軸

a～g的基本偏差為上偏差，而且均為負值，公差帶都在零線的下方，且逐漸靠近零線。

h（基準軸）基本偏差為上偏差，即es=0，公差帶在零線的下方。

js的基本偏差是上偏差或下偏差，即，公差帶相對于零線上下完全對稱。

j～zc的基本偏差為下偏差。除j和k外，其余均為正值，即ei為“+”，并且公差帶在零線的上方，逐漸遠離零線。

無論孔還是軸在基本偏差系列圖中，前面為間隙配合，后面為過盈配合，一般中間的JS、J、K、M、N（js、j、k、m、n）為過渡配合。

3.基本偏差數值的計算

軸的基本偏差數值是以基孔制配合為基礎，并根據各種配合性質，經過理論計算以及實驗和統計分析而得到的。表2-3為軸的基本偏差計算公式。

當軸的基本偏差確定后，另一個極限偏差可根據以下公式計算

es=ei+T_s　　（2-20）

ei=es-T_s　　（2-21）

根據軸的基本偏差與孔的基本偏差基本成倒影的關系（如圖2-15所示），按照一定規則換算，可以得到孔的基本偏差數值。成倒影是指相同尺寸、相同字母的軸與孔的基本偏差的絕對值相等，其符號相反。即

EI=-es　　（適用于A～H所有公差等級）

ES=-ei　　［適用于J～N（>IT8），P～ZC（>IT7）］

當公稱尺寸大于3mm，基本偏差為K、M、N（≤IT8），P～ZC（≤IT7）時，不是完全成倒影關系，而是

ES=-ei+Δ　Δ=IT_n-IT_n-1

式中，Δ是公稱尺寸段內給定的某一標準公差等級IT_n與更精一級的標準公差等級IT_n-1的差值，n為公差等級。

當孔的基本偏差確定后，另一個極限偏差可根據以下公式計算

ES=EI+T_h　　（2-22）

EI=ES-T_h　　（2-23）

在實際工作中，無論是軸的基本偏差數值還是孔的基本偏差數值都可以用查表法確定。

注：1.公稱尺寸小于或等于1mm時，基本偏差A和B及大于IT8的N均不采用。

2.公差帶JS7～JS11，若IT_n數值是奇數，則取偏差=。

3.對小于或等于IT8的K、M、N和小于或等于IT7的P～ZC，所需Δ值從表內右側選取。

例如：18～30mm段的K7：Δ=8μm，所以ES=-2+8=+6μm；18～30mm段的S6：Δ=4μm，所以ES=-35+4=-31μm。

4.特殊情況：250～315mm段的M6：ES=-9μm（代替-11μm）。軸的基本偏差見表2-4，孔的基本偏差見表2-5。任何孔、軸的公差帶代號都是由基本偏差代號和公差等級數字組成，例如H6、g9等。

三、基準制

從配合的定義可知，只要是公稱尺寸相同的任何一對孔和軸都可以形成一種配合。為了簡化、方便加工等，國家標準規定了組成配合的一種制度——基準制，有基孔制配合和基軸制配合。

①基孔制配合是指基本偏差為一定的孔的公差帶與不同基本偏差的軸的公差帶所形成的各種配合的一種制度，如圖2-16（a）所示。

在基孔制配合中，孔為基準孔，用H表示。孔的基本偏差為下偏差而且等于零（EI=0），上偏差為正值，公差帶在零線上方。軸為非基準件。

②基軸制配合是指基本偏差為一定的軸的公差帶與不同基本偏差的孔的公差帶所形成的各種配合的一種制度，如圖2-16（b）所示。

在基軸制配合中，軸為基準軸，用h表示。軸的基本偏差為上偏差而且等于零（es=0），下偏差為負值，公差帶在零線下方。孔為非基準件。

從圖2-16（a）可知，在基孔制配合中，孔的公差帶不變，改變軸的公差帶可形成三種配合，即基孔制間隙配合、基孔制過盈配合、基孔制過渡配合。從圖2-16（b）可知在基軸制配合中，軸的公差帶不變，改變孔的公差帶也可形成三種配合，即基軸制間隙配合、基軸制過盈配合、基軸制過渡配合。

非基準孔和非基準軸組成的配合為非基準制配合，習慣稱此配合為混合配合。例如G8/m7、F7/n6等。此類配合制在實際生產中，常用在配合精度要求不高的配合部位。

【例2-7】　查表確定?50G6和?50g6的極限偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT6=16μm=0.016mm

查表2-5中40～50段落，G的基本偏差EI=+9μm=+0.009mm

根據式（2-22）：孔的另一個極限偏差ES=EI+T_h=（+9）+16=+25μm=+0.025mm

?50G6可以標注為。由于?50G6和?50g6的基本偏差成倒影的關系，EI=-es，所以g的基本偏差es=-EI=-0.009mm

孔、軸的公差等級相同，軸的另一極限偏差ei=-ES=-0.025mm

則?50g6可以標注為

【例2-8】　查表確定?40JS8與?40js8的極限偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT8=39μm=0.039mm

查表2-5中40，JS8的上、下偏差均為基本偏差，即

?40JS8可以標注為?40±0.019。

?40JS8與?40js8的公差帶都是橫跨在零線上，故基本偏差相同。

?40js8可以標注為?40±0.019。

【例2-9】　查表確定?72K8的極限偏差。

解：查表2-2中50～80段落，得：IT8=46μm=0.046mm

查表2-5中65～80段落，K8的基本偏差ES=-2+Δ=-2+16=+14μm=+0.014mm

根據式（2-23），另一個極限偏差EI=ES-T_h=+14-46=-32μm=-0.032mm

即?72K8可以標注為。

【例2-10】　查表確定?40R7的上、下偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT7=25μm=0.025mm

查表2-5中30～40段落，R7的基本偏差ES=-34+Δ=-34+9=-25μm=-0.025mm

根據式（2-23），另一個極限偏差EI=ES-T_h=-25-25=-50μm=-0.050mm

【例2-11】　查表確定?40r7的上、下偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT7=25μm=0.025mm

查表2-4中30～40，r7的基本偏差ei=+34μm=+0.034mm

根據式（2-20），另一極限偏差es=ei+T_s=（+34）+25=+59μm=+0.059mm

【例2-12】　查表確定?40R8的上、下偏差。

解：查表2-2中30～50段落，得：IT8=39μm=0.039mm

查表2-5中30～40段落，R8的基本偏差ES=-34μm=-0.034mm

根據式（2-23），另一極限偏差EI=ES-T_h=-34-39=-73μm=-0.073mm

即?40R8可以標注為。

【例2-13】　查表確定?40H8/f7和?40F8/h7孔和軸的上、下偏差，并計算極限間隙。

解：查表2-2中30～50段落，IT8=39μm，IT7=25μm

查表2-4中30～40段落，f的基本偏差為上偏差es=-25μm，h的基本偏差為上偏差es=0

根據式（2-21），f7的ei=es-T_s=-25-25=-50μm

h7的ei=es-T_s=0-25=-25 （μm）

查表2-5中30～40段落，H8的基本偏差為下偏差EI=0，F8的基本偏差為下偏差EI=+25μm

根據式（2-22），H8的ES=EI+T_h=0+39=+39μm

F8的ES=EI+T_h=+25+39=+64μm

?40H8/f8配合的極限間隙為：

根據式（2-6）　X_max=ES-ei=+39-（-50）=+89μm=+0.089mm

根據式（2-7）　X_min=EI-es=0-（-25）=+25μm=+0.025mm

?40F8/h8配合的極限間隙為：

根據式（2-6）　X_max=ES-ei=+64-（-25）=+89μm=+0.089mm

根據式（2-7）　X_min=EI-es=+25-0=+25μm=+0.025mm

由例2-13可以看出：兩種配合的極限間隙（過盈）相同，稱為同名配合。同名配合的配合性質是完全相同的，與配合基準制無關。

四、公差配合在圖樣上的標注

零件圖上有3種標注形式，如圖2-17所示，其中圖2-17（b）應用最廣。

1.公差在零件圖上的標注

零件圖上有三種標注形式：尺寸+基本偏差代號+公差等級［圖2-17（a）］；

尺寸+極限偏差［圖2-17（b）］；尺寸+基本偏差代號+公差等級+極限偏差［圖2-17（c）］。

2.公差配合在裝配圖上的標注

配合代號用分數的形式表示。即孔的公差代號用分子表示，軸的公差代號用分母表示。例如：、等，也可以寫成?60H8/f7、?60G7/h6的形式。?50F9/g9為非基準制配合（沒有基準孔H或基準軸h）。

在裝配圖上有3種標注形式，如圖2-18所示，其中圖2-18（a）應用最廣。

五、一般、常用、優先公差帶與配合

國家標準規定了20個公差等級和28種基本偏差。除去一些特殊的情況，軸公差帶有544種、孔公差帶有543種，這么多的公差帶都用顯然太龐大了，而且既不經濟也沒有必要。因此國家標準GB/T 1800.2—2009規定了一般、常用和優先公差帶。

孔的一般、常用、優先公差帶共有105種，如圖2-19所示。方框內為常用的44種，圓圈內為優先的13種。選用時按優先、常用、一般順序來選擇。

軸的一般、常用、優先公差帶共有116種，如圖2-20所示。方框內為常用的59種，圓圈內為優先的13種。選用時按照優先、常用、一般順序來選擇。

國家標準還規定了常用和優先配合。基孔制常用配合59種，優先配合13種，詳見表2-6；基軸制常用配合47種，優先配合13種，詳見表2-7。

選用時同樣按照優先、常用順序選擇。對于某些特殊情況，若采用一般公差帶不能滿足要求時，國家標準允許采用兩種基準制以外的即非基準制配合，例如?50F9/g9就是一種非基準制配合。